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群论是研究对称性问题的强有力的数学工具。混沌指的是确定性非线性动力系统表现出来的内在随机性,具有有界、非周期、对初始条件和参数极度敏感等特点,由其产生的离散序列可用来对数字图像等数据进行加密。定长混沌二值序列具有易生成、对初始条件敏感及具备类似白噪声的统计特性等特点。本文以混沌二值序列用于数据加密的应用为背景,提出了定长混沌二值序列对异或运算构成群的数学结论,并对此结论进行了相应的理论证明和实验验证。