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摘要:本文以新《龟兔赛跑》的游戏引出变速直线运动的快慢描述,再引出速度的概念、公式,最后再通过分析实例,逐步理解速度、平均速度、瞬时速度的区别与联系。
关键词:速度;平均速度;瞬时速度
中图分类号:G633.7 文献标识码:A 文章编号:1003-6148(2010)7(S)-0077-3
一、教材分析
本节教材内容不多,在教学过程中,主要是通过对平均速度的回顾,引出学生对瞬时速度的理解和应用,让学生逐步理解速度、平均速度、瞬时速度之间的关系与区别。速度定义是学生在高中物理第一次接触到的用比值定义的物理量。因此教师要引导学生通过实践加深体会,逐步理解,不能急于求成。
二、教学目标
(一)知识目标
理解平均速度、瞬时速度的概念及其内涵与外延。
(二)能力目标
1. 初步掌握用数学工具描述物理量之间的关系。
2. 培养学生的类比、归纳、推理、探究的抽象思维能力。
(三)德育目标
培养学生认识事物发展的普遍规律由简单到复杂。
三、教学重、难点
1.瞬时速度概念的理解与应用。
2.怎样由平均速度引出瞬时速度。
四、教学方法
类比推理法,启发式,探究式的教学方法。
五、教学过程
(一)创设情景,故事引入,激发兴趣
上新课前通过复习前面匀速直线运动的知识,从实际运动的物体,引出本节课的教学内容,明确学习目的,了解重点、难点,从而提高学生学习的自觉性。
首先教师让学生观看新《龟兔赛跑》的图片,并说明它所包涵的寓意,接着给学生讲述这个新游戏:“乌龟和兔子要进行一次长跑比赛,其跑道是平直的。随着发令员小狗一声:‘各就各位’,他们站在了同一起跑线上。‘砰’的一声,枪声响了,兔子纵身一跳,就冲出一大截,回头看看同时出发却刚刚离开起跑线的乌龟,兔子得意极了,他于是边跑边玩,最后干脆在沿途的一棵大树下睡起了大觉,而乌龟一直在一刻不停地向前爬着做匀速直线运动。不知过了多久,一阵风吹醒了睡觉的兔子,他睁眼一看,在离他很远的地方,乌龟马上就要到达终点了,他大吃一惊,拼命追赶,最后终于和乌龟一同到达终点。”
学生听完了故事,不知这对学习有啥用。教师这时说明:“今天让我们站在物理学的角度来重新研究龟兔赛跑。”接着教师通过一系列的问题进行点拨,揭示本质。
(二)层层设问,启发思考,探索实质
问题1:乌龟和兔子的直线运动有什么不同?为什么?
启发回答:乌龟的运动可以看作是匀速直线运动,因为它在相等时间内位移相等;而兔子在相等时间内的位移不相等。
从而引出变速直线运动的概念:即物体在一条直线上运动,如果在相等时间内位移不相等,这种运动叫做变速直线运动。
问题2:从运动的全程来看,乌龟和兔子谁运动得快?为什么?
此问题学生往往会按日常经验来回答,受定势思维的影响,会肯定地回答:兔子跑得快。这时教师及时点拨:在百米赛跑中,其中一个很快,一下子就冲到了前面,但中途摔倒,结果未能第一个到达终点,他能算跑得最快的吗?百米赛跑的成绩由什么来决定?这时学生会恍然大悟,立即明白,乌龟和兔子一样快。因为他们是同时出发的,经过相同的时间,发生了相同的位移,又同时到达终点。
问题3:如果我们用“S”表示位移,用“t”表示他们的运动时间,那么我们该怎样描述乌龟在全程运动的快慢呢?
学生根据前面的学习可回答出:v=s/t。
问题4:兔子做的是变速直线运动,他有没有恒定的速度呢?
答:没有。
问题5:兔子全程运动的快慢该怎样描述呢?
此时学生或许会茫然,教师应及时点拨:从运动的全程来看,兔子和乌龟运动的快慢相同。即兔子做变速直线运动的效果与乌龟的匀速直线运动等效。那么我们就可以用乌龟做匀速直线运动的速度来描述兔子运动的快慢,也可以说乌龟运动的速度是兔子运动速度的平均速度,即v=s/t。从而很自然得出平均速度的定义,即在变速直线运动中,运动物体的位移和作用时间的比值叫做这段时间内的平均速度。公式v=s/t。
(三)结合实例,巧妙过渡,加深理解。
得出平均速度的概念后。教师指出:在现实生活中,变速直线运动比匀速直线运动更常见。运动员的百米赛跑就是一个例子。下面我们一起对美国短跑运动员刘易斯的百米赛跑作一简单的分析。
问题6:上表给出了刘易斯每20米的运动时间,从表上数据可知,刘易斯做的是什么运动?为什么?
答:变速直线运动。因为在相等的位移内所用时间不相等。
问题7:请学生计算回答,刘易斯每个20米的平均速度是多少?
答:依次是:6.76m/s 、11.05 m/s、11.83m/s、11.98m/s、11.56m/s。
问题8:通过计算我们对刘易斯百米赛跑的运动快慢的变化有了一个大致的了解,那么平均速度有什么特点呢?
答:平均速度可以粗略地描述变速直线运动的快慢。
问题9:表二给出了刘易斯全程的运动时间和前后两个50米的运动时间,并给出了相应的平均速度。请同学们算一算,全程的平均速度是否等于前后两个50米的平均速度之和除以2?
答:通过计算不相等。
这时候学生就产生了疑问,教师因势诱导,将教学引入高潮,接着提出下面的问题。
问题10:那么平均速度能不能简单地理解为速度的平均呢?
学生的回答是肯定的:不能。
由此我们可以得到这样一个规律:平均速度不能简单地理解为速度的平均。平均速度的大小等于物体在某一时间内通过的位移和所花时间的比,从而进一步加深对平均速度的理解。
问题11:平均速度对运动的描述是粗略的,要想精确地了解变速运动,就要知道物体在不同时刻或不同位置的速度,即各个时刻的瞬时速度,那么我们怎样才能知道瞬时速度呢?
下面我们以刘易斯的百米赛跑为例,进一步了解刘易斯冲刺碰线的速度。
问题12:表三给出了刘易斯百米赛跑后50米的运动情况。同刚才表二的比较同学们看出什么不同了吗?
答:刚才我们看到刘易斯在60~80米速度达到最大,最后20米略有减速。而当把位移取得更小时我们看到减速实际出现在80~90米之间,而前后10米的平均速度是略有提升的。
问题13:用平均速度来描述变速运动,其精确程度由时间间隔的大小决定,时间间隔越小,物体在这段时间内速度变化越不显著,平均速度就越接近这段时间内各时刻的瞬时速度。因而如果要求不高,我们就可用最后10米的平均速度来表示他冲刺碰线的速度即11.63m/s,如果要求更精确,我们怎么办呢?
答:求最后5米,2米,1米的平均速度。这样极短时间内的平均速度就和他冲刺碰线的速度没有什么差别了。
问题14:我们乘汽车的时候,会看到司机面前的速度计所指的数值随着行驶快慢而改变,它上面显示的是什么速度?
答:瞬时速度。
问题15:如果某一时刻指针指着45是什么意思?
答:该时刻汽车行驶的速度为45km/h。
问题16:如果汽车从这个时刻起作匀速运动,1小时的位移是多少?
答:45千米。匀速运动的速度是开始作匀速运动那一时刻的瞬时速度。
问题17:实际生活中,有时我们只需要了解平均速度,而有时我们必须要知道瞬时速度。请同学们区分下面的几种速度:
1.汽车以36km/h的速度从会宁开往兰州;
2.子弹以900m/s的速度离开枪口;
3.小汽车以60km/h的速度经过某一路标;
4.火车以55km/h的速度通过一座桥梁;
答:1.平均速度;2.瞬时速度;3.瞬时速度;4.平均速度。
问题18:今天我们初步讨论了变速直线运动,学习了描述变速直线运动的两个物理量--平均速度和瞬时速度,它们之间的区别和联系是什么?
答:平均速度是对运动过程的粗略描述,瞬时速度是对运动状态的精确描述,它们之间存在着内在联系,极短的时间内平均速度可以近似为瞬时速度。当时间较长时,平均速度与瞬时速度是两个截然不同的概念,平均速度是一个过程量,而瞬时速度是状态量。
六、课堂小结
回顾速度平均速度与瞬时速度的概念,以及平均速度与瞬时速度区别与联系。
七、板书设计
(一)速度
1.定义:运动物体的位移和所用时间的比值叫做速度。
2.公式:v=s/t。
3.物理意义:描述物体运动快慢的物理量。
4.矢量性:方向与位移的方向相同。
(二)平均速度
1.定义:运动物体的位移和作用时间的比值叫做这段时间内的平均速度。
2.公式:v=s/t。
3.物理意义:粗略描述物体运动快慢的物理量。
4.矢量性:方向与位移的方向相同。
(三)瞬时速度
1.概念:运动物体经过某一时刻(或某一位置)的速度。
2.物理意义:精确描述物体的运动。
八、教学后记
1.本节教学案例,采用了故事引入,通过一系列前后连贯、相互联系的问题,层层设问,步步引导学生思考,很自然地让学生抓住了本质。建立了概念,深刻的理解了平均速度和瞬时速度,起到了事半功倍的效果。
2.探究式教学围绕问题展开提问,抓住知识点是关键,突破重难点是目的。教师提出的问题,要恰当、准确幽默,对学生要有启迪性,目的是让学生参与到教学中来,呈现出共同探究的氛围,充分体现探究的科学性、目的性和普遍性,对不同的学生,设问要做到“起点定方向,落点定区域”,使人人都有收获。
(栏目编辑 张正严)
关键词:速度;平均速度;瞬时速度
中图分类号:G633.7 文献标识码:A 文章编号:1003-6148(2010)7(S)-0077-3
一、教材分析
本节教材内容不多,在教学过程中,主要是通过对平均速度的回顾,引出学生对瞬时速度的理解和应用,让学生逐步理解速度、平均速度、瞬时速度之间的关系与区别。速度定义是学生在高中物理第一次接触到的用比值定义的物理量。因此教师要引导学生通过实践加深体会,逐步理解,不能急于求成。
二、教学目标
(一)知识目标
理解平均速度、瞬时速度的概念及其内涵与外延。
(二)能力目标
1. 初步掌握用数学工具描述物理量之间的关系。
2. 培养学生的类比、归纳、推理、探究的抽象思维能力。
(三)德育目标
培养学生认识事物发展的普遍规律由简单到复杂。
三、教学重、难点
1.瞬时速度概念的理解与应用。
2.怎样由平均速度引出瞬时速度。
四、教学方法
类比推理法,启发式,探究式的教学方法。
五、教学过程
(一)创设情景,故事引入,激发兴趣
上新课前通过复习前面匀速直线运动的知识,从实际运动的物体,引出本节课的教学内容,明确学习目的,了解重点、难点,从而提高学生学习的自觉性。
首先教师让学生观看新《龟兔赛跑》的图片,并说明它所包涵的寓意,接着给学生讲述这个新游戏:“乌龟和兔子要进行一次长跑比赛,其跑道是平直的。随着发令员小狗一声:‘各就各位’,他们站在了同一起跑线上。‘砰’的一声,枪声响了,兔子纵身一跳,就冲出一大截,回头看看同时出发却刚刚离开起跑线的乌龟,兔子得意极了,他于是边跑边玩,最后干脆在沿途的一棵大树下睡起了大觉,而乌龟一直在一刻不停地向前爬着做匀速直线运动。不知过了多久,一阵风吹醒了睡觉的兔子,他睁眼一看,在离他很远的地方,乌龟马上就要到达终点了,他大吃一惊,拼命追赶,最后终于和乌龟一同到达终点。”
学生听完了故事,不知这对学习有啥用。教师这时说明:“今天让我们站在物理学的角度来重新研究龟兔赛跑。”接着教师通过一系列的问题进行点拨,揭示本质。
(二)层层设问,启发思考,探索实质
问题1:乌龟和兔子的直线运动有什么不同?为什么?
启发回答:乌龟的运动可以看作是匀速直线运动,因为它在相等时间内位移相等;而兔子在相等时间内的位移不相等。
从而引出变速直线运动的概念:即物体在一条直线上运动,如果在相等时间内位移不相等,这种运动叫做变速直线运动。
问题2:从运动的全程来看,乌龟和兔子谁运动得快?为什么?
此问题学生往往会按日常经验来回答,受定势思维的影响,会肯定地回答:兔子跑得快。这时教师及时点拨:在百米赛跑中,其中一个很快,一下子就冲到了前面,但中途摔倒,结果未能第一个到达终点,他能算跑得最快的吗?百米赛跑的成绩由什么来决定?这时学生会恍然大悟,立即明白,乌龟和兔子一样快。因为他们是同时出发的,经过相同的时间,发生了相同的位移,又同时到达终点。
问题3:如果我们用“S”表示位移,用“t”表示他们的运动时间,那么我们该怎样描述乌龟在全程运动的快慢呢?
学生根据前面的学习可回答出:v=s/t。
问题4:兔子做的是变速直线运动,他有没有恒定的速度呢?
答:没有。
问题5:兔子全程运动的快慢该怎样描述呢?
此时学生或许会茫然,教师应及时点拨:从运动的全程来看,兔子和乌龟运动的快慢相同。即兔子做变速直线运动的效果与乌龟的匀速直线运动等效。那么我们就可以用乌龟做匀速直线运动的速度来描述兔子运动的快慢,也可以说乌龟运动的速度是兔子运动速度的平均速度,即v=s/t。从而很自然得出平均速度的定义,即在变速直线运动中,运动物体的位移和作用时间的比值叫做这段时间内的平均速度。公式v=s/t。
(三)结合实例,巧妙过渡,加深理解。
得出平均速度的概念后。教师指出:在现实生活中,变速直线运动比匀速直线运动更常见。运动员的百米赛跑就是一个例子。下面我们一起对美国短跑运动员刘易斯的百米赛跑作一简单的分析。
问题6:上表给出了刘易斯每20米的运动时间,从表上数据可知,刘易斯做的是什么运动?为什么?
答:变速直线运动。因为在相等的位移内所用时间不相等。
问题7:请学生计算回答,刘易斯每个20米的平均速度是多少?
答:依次是:6.76m/s 、11.05 m/s、11.83m/s、11.98m/s、11.56m/s。
问题8:通过计算我们对刘易斯百米赛跑的运动快慢的变化有了一个大致的了解,那么平均速度有什么特点呢?
答:平均速度可以粗略地描述变速直线运动的快慢。
问题9:表二给出了刘易斯全程的运动时间和前后两个50米的运动时间,并给出了相应的平均速度。请同学们算一算,全程的平均速度是否等于前后两个50米的平均速度之和除以2?
答:通过计算不相等。
这时候学生就产生了疑问,教师因势诱导,将教学引入高潮,接着提出下面的问题。
问题10:那么平均速度能不能简单地理解为速度的平均呢?
学生的回答是肯定的:不能。
由此我们可以得到这样一个规律:平均速度不能简单地理解为速度的平均。平均速度的大小等于物体在某一时间内通过的位移和所花时间的比,从而进一步加深对平均速度的理解。
问题11:平均速度对运动的描述是粗略的,要想精确地了解变速运动,就要知道物体在不同时刻或不同位置的速度,即各个时刻的瞬时速度,那么我们怎样才能知道瞬时速度呢?
下面我们以刘易斯的百米赛跑为例,进一步了解刘易斯冲刺碰线的速度。
问题12:表三给出了刘易斯百米赛跑后50米的运动情况。同刚才表二的比较同学们看出什么不同了吗?
答:刚才我们看到刘易斯在60~80米速度达到最大,最后20米略有减速。而当把位移取得更小时我们看到减速实际出现在80~90米之间,而前后10米的平均速度是略有提升的。
问题13:用平均速度来描述变速运动,其精确程度由时间间隔的大小决定,时间间隔越小,物体在这段时间内速度变化越不显著,平均速度就越接近这段时间内各时刻的瞬时速度。因而如果要求不高,我们就可用最后10米的平均速度来表示他冲刺碰线的速度即11.63m/s,如果要求更精确,我们怎么办呢?
答:求最后5米,2米,1米的平均速度。这样极短时间内的平均速度就和他冲刺碰线的速度没有什么差别了。
问题14:我们乘汽车的时候,会看到司机面前的速度计所指的数值随着行驶快慢而改变,它上面显示的是什么速度?
答:瞬时速度。
问题15:如果某一时刻指针指着45是什么意思?
答:该时刻汽车行驶的速度为45km/h。
问题16:如果汽车从这个时刻起作匀速运动,1小时的位移是多少?
答:45千米。匀速运动的速度是开始作匀速运动那一时刻的瞬时速度。
问题17:实际生活中,有时我们只需要了解平均速度,而有时我们必须要知道瞬时速度。请同学们区分下面的几种速度:
1.汽车以36km/h的速度从会宁开往兰州;
2.子弹以900m/s的速度离开枪口;
3.小汽车以60km/h的速度经过某一路标;
4.火车以55km/h的速度通过一座桥梁;
答:1.平均速度;2.瞬时速度;3.瞬时速度;4.平均速度。
问题18:今天我们初步讨论了变速直线运动,学习了描述变速直线运动的两个物理量--平均速度和瞬时速度,它们之间的区别和联系是什么?
答:平均速度是对运动过程的粗略描述,瞬时速度是对运动状态的精确描述,它们之间存在着内在联系,极短的时间内平均速度可以近似为瞬时速度。当时间较长时,平均速度与瞬时速度是两个截然不同的概念,平均速度是一个过程量,而瞬时速度是状态量。
六、课堂小结
回顾速度平均速度与瞬时速度的概念,以及平均速度与瞬时速度区别与联系。
七、板书设计
(一)速度
1.定义:运动物体的位移和所用时间的比值叫做速度。
2.公式:v=s/t。
3.物理意义:描述物体运动快慢的物理量。
4.矢量性:方向与位移的方向相同。
(二)平均速度
1.定义:运动物体的位移和作用时间的比值叫做这段时间内的平均速度。
2.公式:v=s/t。
3.物理意义:粗略描述物体运动快慢的物理量。
4.矢量性:方向与位移的方向相同。
(三)瞬时速度
1.概念:运动物体经过某一时刻(或某一位置)的速度。
2.物理意义:精确描述物体的运动。
八、教学后记
1.本节教学案例,采用了故事引入,通过一系列前后连贯、相互联系的问题,层层设问,步步引导学生思考,很自然地让学生抓住了本质。建立了概念,深刻的理解了平均速度和瞬时速度,起到了事半功倍的效果。
2.探究式教学围绕问题展开提问,抓住知识点是关键,突破重难点是目的。教师提出的问题,要恰当、准确幽默,对学生要有启迪性,目的是让学生参与到教学中来,呈现出共同探究的氛围,充分体现探究的科学性、目的性和普遍性,对不同的学生,设问要做到“起点定方向,落点定区域”,使人人都有收获。
(栏目编辑 张正严)