【摘 要】
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<正> 解证某些数学命题,若先将命题中所涉及的数学对象进行恰当的分类,往往会使命题较为顺利地获解。下面就提供利用分类解题的几个例子。例1设有n+1个元素的实数集 S={a1,a2
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<正> 解证某些数学命题,若先将命题中所涉及的数学对象进行恰当的分类,往往会使命题较为顺利地获解。下面就提供利用分类解题的几个例子。例1设有n+1个元素的实数集 S={a1,a2,…,an+1}（?）[0,1)求证:存在a1,ak∈S,使|a1-ak|<1/n。证明将实数集[0,1)中的实数分成n类,[0,1/n),[1/n,2/n),…,[（n-1）/n,1),由题设S={a1,a2,…,an,an+1}（?）[0,1)=[0,1/n)∪[1/n,2/n)∪…∪[（n-1）/n,1)
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