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【摘 要】T梁是公路桥梁很常见的一种梁板结构，作者根据大丽高速公路的实际工作经验，对T梁张拉计算、施工等重要工序进行了详细的说明，对T梁施工具有指导意义。
【关键词】T梁；后张法；预应力；施工
一、设计主要参数
1、梁体正弯矩钢绞线（表一）
说明：标准长度指正交、直线段桥梁并且纵、横坡为0时T梁的钢绞线设计长度。
2、墩顶T梁现浇段负弯矩钢绞线（表二）
二、锚下张拉控制力的计算
1、设计锚下张拉控制应力为75%fpk=1860MPa×0.75=1395MPa
2、张拉应力的单位为MPa（N/mm2），张拉力的单位为N，实际张拉时是根据油表读数MPa来控制张拉力。油表读数根据千斤顶标定的回归方程来计算的不同级别的张拉力对应的每级的读数，而千斤顶标定根据张拉力来进行，因此需要计算锚下张拉控制力。
3、单根钢绞线锚下理论张拉控制力：
1395MPa×140mm2=195300N=195.3KN
4、计算示例：30米T梁、边梁、连续-连续、N1钢绞线束
N1钢绞线束锚下理论张拉控制力=195.3KN×6根=1171.8KN
三、理论伸长量的计算
1、由于预应力管道内壁摩擦系数、管道曲线对摩阻力的增加，因此钢绞线束实际受到的有效张拉力要比锚下张拉控制力小。
2、根据《桥规》附录C1公式计算平均张拉力Pp
Pp=P（1-e-（kx+uθ））/（kx+uθ）----------（公式1）
Pp：钢绞线平均张拉力（单位：N）
P：张拉端的张拉力（单位：N）
x：从张拉端至计算截面的管道长度（单位：m）
θ：从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（单位：rad）
k：孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数
u：预应力筋与孔道壁的摩擦系数
本工程为塑料波纹管，参照设计给定的参数：
k=0.0015；u=0.16
3、理论伸长量S的计算公式
S=PpL/EA---------------------------------（公式2）
S：伸长量（单位：mm）
Pp：平均张拉力（N）
L：钢绞线的计算长度（mm）
A：钢绞线截面积（mm2）
E：钢绞线弹性模量（N/mm2）
4、计算示例：30米T梁、边梁、连续-连续、N1钢绞线束
①管道的设计长度的一半=（2920+207）/2=1563.5cm=15.635m
②计算平均张拉力Pp
锚下张拉控制力P=195.3KN×6根=1171.8KN
θ：设计为7.289度=PI×7.289/180=0.127217rad（弧度）
代入公式1计算Pp=1146.504KN=1146504N
③钢束设计长度的一半=管道设计长度的一半=15.635m
一端的工作长度=0.5m
一半钢束的计算长度=15.635+0.5=16.135m=16135mm
代入公式2计算钢束总伸长量
=2×1146504×16135/（195000×140×6）=226mm
（注意：应先计算一半；6根钢绞线截面积为6A；数据的单位保持量纲一致）
5、单根、直线、无摩阻、每米钢绞线的伸长量：
（195300N×1000mm）/（140mm2×195000N/mm2）=7.15385mm
四、理论计算伸长量的修正
1、由于运至施工现场钢绞线实际弹性模量、截面积与理论性能参数有所出入，因此需要进行修正。
2、修正后的理论计算伸长量Sx为：
Sx=S×EA/E1A1
S：修正前的理论伸长量
E、A：理论弹性模量、截面积
E1、A1：实测弹性模量、截面积
五、施工张拉控制力计算
1、由于在锚圈口位置存在摩阻力，以及锚具变形、钢绞线回缩等影响（设计给出为两端总变形值取12mm），因此有效的张拉控制力比理论计算的要小，实际施工时的施工时张拉控制力需要弥补这些损失。
2、锚圈口摩阻损失要根据现场实际检测的数据来确定，检测方法见《桥规》附录C2内容。
3、考虑锚具变形、钢绞线回缩12mm，最终需要张拉到的张拉力P2
参照上述示例计算（每束6根）
P1L/EA=226（P1=1171.8KN）
P2L/EA=226+12
根据上述两式可推导P2=P1×238/226=1234.019KN
假设锚圈口损失为30KN，计算最后应张拉到
1234.019+30=1264.019KN，但不符合下述第4条规定，最多只能张拉至1241KN。
4、《桥规》7.6.3条规定：超张时可比设计规定提高5%，但任何情况不得超过设计规定的最大张拉控制应力。另外本工程设计规定在考虑锚圈口摩阻损失后，最大张拉力不得超过：
每束4根：（15-4型）1.059倍
每束5根：1034KN（15-5型）1.059倍
每束6根：1241KN（15-6型）1.059倍
每束7根：1448KN（15-7型）1.059倍 每束8根：1655KN（15-8型）1.066倍
每束9根：1861KN（15-9型）1.059倍
六、千斤顶标定及油表读数计算
1、《桥规》相关规定
①千斤顶额定张拉力宜为所需张拉力的1.5倍，不得小于1.2倍；
②配套压力表应选用防振型，最大读数应为张拉力的1.5～2倍，标定精度不应低于1.0倍；
③使用6个月、张拉次数超过300次、出现异常、检修时需重新标定。
2、油表读数计算
根据标定的回归方程进行各级张拉力油表读数计算。
3、计算示例（表三）
（注意要每级张拉力均带入公式计算）
七、张拉规定、程序及其它要求
1、设计张拉要求及张拉顺序
①梁体正弯矩张拉要求及张拉顺序
梁体混凝土强度达到设计强度的90%、龄期大于等于10天才能张拉；
张拉顺序：100%N1→60%N2→100%N3→100%N2；
N1、N2、N3张拉到60%时应核对两端同步及伸长量情况。
②墩顶T梁现浇段负弯矩张拉要求及张拉顺序
连续处砼强度达到设计强度的100%、养护14天才能张拉；
横桥向每墩5片梁的张拉顺序：先张拉3#T梁→再张拉1#、5#T梁→最后张拉2#、4#T梁；
20米单片T梁钢绞线束的张拉顺序：先张拉中间最长的1根（N1）→再张拉剩余2根（N2、N3）。
25米单片T梁钢绞线束的张拉顺序：先张拉中间最长的2根（N6、N7）→再张拉两边剩余的2根（N4、N5）。
30米单片T梁钢绞线束的张拉顺序：先张拉最长的2根（N7、N8）→再张拉中间的1根（N5）→最后张拉剩余的2根（N4、N6）。
2、《桥规》相关张拉规定
①初应力值：《桥规》条文说明7.6条第5款“钢束长度在30m以下时，初应力宜取10%～15%，在30m～60m时宜取15%～20%”。
②本工程T梁应采用两端同步、对称、缓慢张拉。
③张拉采用张拉力、伸长量双控。
④张拉至施工控制张拉力时，持荷5分钟再锚固。
⑤夹片式锚具锚固后夹片顶面应平齐，其相互间的错位不宜大于2mm，且露出锚具外的高度不应大于4mm。
⑥应采用砂轮锯切割钢绞线，严禁用电弧进行切割。
⑦切割后钢绞线的外露长度不应小于30mm，锚具应用封端砼保护。
⑧塑料波纹管应采用专用焊接机进行热熔焊接或采用具有密封性能的塑料结构连接器连接。
八、实测伸长量计算
1、如果不考虑锚圈口损失，张拉到100%时实测伸长量，计算公式为：
2×（30%时L-15%时L）+（100%时L-30%时L）
（L：为伸长量读数）
2、如果仅考虑锚圈口损失（假设此损失需张拉到103%），则伸长量计算公式为：
2×（30%时L-15%时L）+（103%时L-30%时L）
3、如果即需要考虑锚圈口预应力损失，又需要考虑锚具变形、钢绞线回缩预应力损失，则应先补偿锚圈口损失的超张拉（假设需超张拉到103%），再补偿变形回缩损失的超张拉（假设需要继续超张拉到105%），但实测伸长量计算公式仍然同第2条，但需要增加105%时的油表读数。
4、N2钢束先张拉到60%，等张拉完N3后再张拉N2到控制力，则N2的实测伸长量计算公式为（不考虑损失）：
2×（30%时L-15%时L）+（60%时L-30%时L）+（100%时L-60%时L）
如果需要考虑锚圈口及变形回缩预应力损失，计算方法类似第2、3条。
5、实测伸长值与理论伸长值偏差超过±6%时，应暂停张拉查明原因。
6、《桥规》7.6.3条规定：初应力以下的推算伸长值，可采用相邻级的伸长值。初应力为15%时，推算伸长值为30%L-15%L；初应力为10%时，推算伸长值为20%L-10%L。
九、压浆
1、结合设计及《桥规》对浆液等的要求：
①张拉完成后应在24小时内进行压浆；
②要求采用真空压浆工艺；
③浆液：水胶比0.26～0.28；24小时后泌水均能吸收，即24小时自由泌水率为0；初凝时间大于等于5小时，终凝时间小于等于24小时；24小时自由膨胀率应为0～3%；标养条件下7天抗压强度大于等于40MPa、抗折强度大于等于6MPa，28天抗压强度大于等于50MPa、抗折强度大于等于10MPa。
④真空压浆步骤：清除管道内水和杂物→关闭其它通风口，开启真空泵抽管内空气→在负压力下，将浆液泵入管道→关闭阀门和真空泵→打开排气阀→灌浆泵继续工作，在0.5～0.7MPa的压力下，持压1～2分钟→关闭灌浆泵及灌浆端阀门。
2、《桥规》对压浆设备等的要求
①搅拌机的转速应不低于1000转/分钟，叶片线速度不宜小于10米/秒。②储存浆液的储料罐应设置网格尺寸不大于3mm的滤网。③压浆机应采用活塞式可连续作业的压浆泵，压力表最小分度值不应大于0.1MPa。④真空泵应能达到0.1MPa的负压力。⑤浆液自拌制完成至压入孔道的延续时间不宜超过40分钟。⑥压浆的压力宜为0.5～0.7MPa，关闭出浆口后宜保持一个不小于0.5MPa的稳压期，时间宜为3～5分钟。⑦真空度宜稳定在-0.06～-0.1MPa，真空度稳定后应立即开启压浆端阀门，同时启动压浆泵压浆。
⑧每一工作班应制取不小于3组尺寸为40×40×160mm的试件。
十、评定标准
《公路工程质量检验评定标准》（JTGF80/1-2004）
8.3.2预应力筋的加工和张拉
1、基本要求
1）预应力筋的各项技术性能必须符合国家现行标准规定和设计要求。
2）预应力束中的钢丝、钢绞线应梳理顺直，不得有缠绞、扭麻花现象，表面不应有损伤。
3）单根钢绞线不允许断丝。单根钢筋不允许断筋或滑移。
4）同一截面预应力筋接头面积不超过预应力筋总面积的25%，接头质量应满足施工技术规范的要求。
5）预应力筋张拉或放张时混凝土强度和龄期必须符合设计要求，严格按照设计规定的张拉顺序进行操作。
6）预应力钢丝采用镦头锚时，镦头应头型圆整，不得有斜歪或破裂现象。
7）制孔管道应安装牢固，接头密合，弯曲圆顾。锚垫板平面应与孔道轴线垂直。
8）千斤顶、油表、钢尺等器具应经检验校正。
9）锚具、夹具和连接器应符合设计要求，按施工技术规范的要求经检验合格后方可使用。
10）压浆工作在5℃以下进行时，应采取防冻或保温措施。
11）孔道压浆的水泥浆性能和强度应符合施工技术规范要求，压浆时排气、排水孔应有水泥原浆溢出后方可封闭。
12）按设计要求浇筑封锚混凝土。
2、实测项目
后张法实测项目（表四）
3、外观鉴定。预应力筋表面应保持清洁，不应有明显的锈迹，不符合要求时减1～3分。
参考文献：
[1] 公路桥涵施工技术规范（JTG/T F50-2011），人民交通出版社，2011年7月第1版
[2] 公路工程质量检验评定标准（土建工程）（JTG F80/1-2004），人民交通出版社，2004年8月第1版
【关键词】T梁；后张法；预应力；施工
一、设计主要参数
1、梁体正弯矩钢绞线（表一）
说明：标准长度指正交、直线段桥梁并且纵、横坡为0时T梁的钢绞线设计长度。
2、墩顶T梁现浇段负弯矩钢绞线（表二）
二、锚下张拉控制力的计算
1、设计锚下张拉控制应力为75%fpk=1860MPa×0.75=1395MPa
2、张拉应力的单位为MPa（N/mm2），张拉力的单位为N，实际张拉时是根据油表读数MPa来控制张拉力。油表读数根据千斤顶标定的回归方程来计算的不同级别的张拉力对应的每级的读数，而千斤顶标定根据张拉力来进行，因此需要计算锚下张拉控制力。
3、单根钢绞线锚下理论张拉控制力：
1395MPa×140mm2=195300N=195.3KN
4、计算示例：30米T梁、边梁、连续-连续、N1钢绞线束
N1钢绞线束锚下理论张拉控制力=195.3KN×6根=1171.8KN
三、理论伸长量的计算
1、由于预应力管道内壁摩擦系数、管道曲线对摩阻力的增加，因此钢绞线束实际受到的有效张拉力要比锚下张拉控制力小。
2、根据《桥规》附录C1公式计算平均张拉力Pp
Pp=P（1-e-（kx+uθ））/（kx+uθ）----------（公式1）
Pp：钢绞线平均张拉力（单位：N）
P：张拉端的张拉力（单位：N）
x：从张拉端至计算截面的管道长度（单位：m）
θ：从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（单位：rad）
k：孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数
u：预应力筋与孔道壁的摩擦系数
本工程为塑料波纹管，参照设计给定的参数：
k=0.0015；u=0.16
3、理论伸长量S的计算公式
S=PpL/EA---------------------------------（公式2）
S：伸长量（单位：mm）
Pp：平均张拉力（N）
L：钢绞线的计算长度（mm）
A：钢绞线截面积（mm2）
E：钢绞线弹性模量（N/mm2）
4、计算示例：30米T梁、边梁、连续-连续、N1钢绞线束
①管道的设计长度的一半=（2920+207）/2=1563.5cm=15.635m
②计算平均张拉力Pp
锚下张拉控制力P=195.3KN×6根=1171.8KN
θ：设计为7.289度=PI×7.289/180=0.127217rad（弧度）
代入公式1计算Pp=1146.504KN=1146504N
③钢束设计长度的一半=管道设计长度的一半=15.635m
一端的工作长度=0.5m
一半钢束的计算长度=15.635+0.5=16.135m=16135mm
代入公式2计算钢束总伸长量
=2×1146504×16135/（195000×140×6）=226mm
（注意：应先计算一半；6根钢绞线截面积为6A；数据的单位保持量纲一致）
5、单根、直线、无摩阻、每米钢绞线的伸长量：
（195300N×1000mm）/（140mm2×195000N/mm2）=7.15385mm
四、理论计算伸长量的修正
1、由于运至施工现场钢绞线实际弹性模量、截面积与理论性能参数有所出入，因此需要进行修正。
2、修正后的理论计算伸长量Sx为：
Sx=S×EA/E1A1
S：修正前的理论伸长量
E、A：理论弹性模量、截面积
E1、A1：实测弹性模量、截面积
五、施工张拉控制力计算
1、由于在锚圈口位置存在摩阻力，以及锚具变形、钢绞线回缩等影响（设计给出为两端总变形值取12mm），因此有效的张拉控制力比理论计算的要小，实际施工时的施工时张拉控制力需要弥补这些损失。
2、锚圈口摩阻损失要根据现场实际检测的数据来确定，检测方法见《桥规》附录C2内容。
3、考虑锚具变形、钢绞线回缩12mm，最终需要张拉到的张拉力P2
参照上述示例计算（每束6根）
P1L/EA=226（P1=1171.8KN）
P2L/EA=226+12
根据上述两式可推导P2=P1×238/226=1234.019KN
假设锚圈口损失为30KN，计算最后应张拉到
1234.019+30=1264.019KN，但不符合下述第4条规定，最多只能张拉至1241KN。
4、《桥规》7.6.3条规定：超张时可比设计规定提高5%，但任何情况不得超过设计规定的最大张拉控制应力。另外本工程设计规定在考虑锚圈口摩阻损失后，最大张拉力不得超过：
每束4根：（15-4型）1.059倍
每束5根：1034KN（15-5型）1.059倍
每束6根：1241KN（15-6型）1.059倍
每束7根：1448KN（15-7型）1.059倍 每束8根：1655KN（15-8型）1.066倍
每束9根：1861KN（15-9型）1.059倍
六、千斤顶标定及油表读数计算
1、《桥规》相关规定
①千斤顶额定张拉力宜为所需张拉力的1.5倍，不得小于1.2倍；
②配套压力表应选用防振型，最大读数应为张拉力的1.5～2倍，标定精度不应低于1.0倍；
③使用6个月、张拉次数超过300次、出现异常、检修时需重新标定。
2、油表读数计算
根据标定的回归方程进行各级张拉力油表读数计算。
3、计算示例（表三）
（注意要每级张拉力均带入公式计算）
七、张拉规定、程序及其它要求
1、设计张拉要求及张拉顺序
①梁体正弯矩张拉要求及张拉顺序
梁体混凝土强度达到设计强度的90%、龄期大于等于10天才能张拉；
张拉顺序：100%N1→60%N2→100%N3→100%N2；
N1、N2、N3张拉到60%时应核对两端同步及伸长量情况。
②墩顶T梁现浇段负弯矩张拉要求及张拉顺序
连续处砼强度达到设计强度的100%、养护14天才能张拉；
横桥向每墩5片梁的张拉顺序：先张拉3#T梁→再张拉1#、5#T梁→最后张拉2#、4#T梁；
20米单片T梁钢绞线束的张拉顺序：先张拉中间最长的1根（N1）→再张拉剩余2根（N2、N3）。
25米单片T梁钢绞线束的张拉顺序：先张拉中间最长的2根（N6、N7）→再张拉两边剩余的2根（N4、N5）。
30米单片T梁钢绞线束的张拉顺序：先张拉最长的2根（N7、N8）→再张拉中间的1根（N5）→最后张拉剩余的2根（N4、N6）。
2、《桥规》相关张拉规定
①初应力值：《桥规》条文说明7.6条第5款“钢束长度在30m以下时，初应力宜取10%～15%，在30m～60m时宜取15%～20%”。
②本工程T梁应采用两端同步、对称、缓慢张拉。
③张拉采用张拉力、伸长量双控。
④张拉至施工控制张拉力时，持荷5分钟再锚固。
⑤夹片式锚具锚固后夹片顶面应平齐，其相互间的错位不宜大于2mm，且露出锚具外的高度不应大于4mm。
⑥应采用砂轮锯切割钢绞线，严禁用电弧进行切割。
⑦切割后钢绞线的外露长度不应小于30mm，锚具应用封端砼保护。
⑧塑料波纹管应采用专用焊接机进行热熔焊接或采用具有密封性能的塑料结构连接器连接。
八、实测伸长量计算
1、如果不考虑锚圈口损失，张拉到100%时实测伸长量，计算公式为：
2×（30%时L-15%时L）+（100%时L-30%时L）
（L：为伸长量读数）
2、如果仅考虑锚圈口损失（假设此损失需张拉到103%），则伸长量计算公式为：
2×（30%时L-15%时L）+（103%时L-30%时L）
3、如果即需要考虑锚圈口预应力损失，又需要考虑锚具变形、钢绞线回缩预应力损失，则应先补偿锚圈口损失的超张拉（假设需超张拉到103%），再补偿变形回缩损失的超张拉（假设需要继续超张拉到105%），但实测伸长量计算公式仍然同第2条，但需要增加105%时的油表读数。
4、N2钢束先张拉到60%，等张拉完N3后再张拉N2到控制力，则N2的实测伸长量计算公式为（不考虑损失）：
2×（30%时L-15%时L）+（60%时L-30%时L）+（100%时L-60%时L）
如果需要考虑锚圈口及变形回缩预应力损失，计算方法类似第2、3条。
5、实测伸长值与理论伸长值偏差超过±6%时，应暂停张拉查明原因。
6、《桥规》7.6.3条规定：初应力以下的推算伸长值，可采用相邻级的伸长值。初应力为15%时，推算伸长值为30%L-15%L；初应力为10%时，推算伸长值为20%L-10%L。
九、压浆
1、结合设计及《桥规》对浆液等的要求：
①张拉完成后应在24小时内进行压浆；
②要求采用真空压浆工艺；
③浆液：水胶比0.26～0.28；24小时后泌水均能吸收，即24小时自由泌水率为0；初凝时间大于等于5小时，终凝时间小于等于24小时；24小时自由膨胀率应为0～3%；标养条件下7天抗压强度大于等于40MPa、抗折强度大于等于6MPa，28天抗压强度大于等于50MPa、抗折强度大于等于10MPa。
④真空压浆步骤：清除管道内水和杂物→关闭其它通风口，开启真空泵抽管内空气→在负压力下，将浆液泵入管道→关闭阀门和真空泵→打开排气阀→灌浆泵继续工作，在0.5～0.7MPa的压力下，持压1～2分钟→关闭灌浆泵及灌浆端阀门。
2、《桥规》对压浆设备等的要求
①搅拌机的转速应不低于1000转/分钟，叶片线速度不宜小于10米/秒。②储存浆液的储料罐应设置网格尺寸不大于3mm的滤网。③压浆机应采用活塞式可连续作业的压浆泵，压力表最小分度值不应大于0.1MPa。④真空泵应能达到0.1MPa的负压力。⑤浆液自拌制完成至压入孔道的延续时间不宜超过40分钟。⑥压浆的压力宜为0.5～0.7MPa，关闭出浆口后宜保持一个不小于0.5MPa的稳压期，时间宜为3～5分钟。⑦真空度宜稳定在-0.06～-0.1MPa，真空度稳定后应立即开启压浆端阀门，同时启动压浆泵压浆。
⑧每一工作班应制取不小于3组尺寸为40×40×160mm的试件。
十、评定标准
《公路工程质量检验评定标准》（JTGF80/1-2004）
8.3.2预应力筋的加工和张拉
1、基本要求
1）预应力筋的各项技术性能必须符合国家现行标准规定和设计要求。
2）预应力束中的钢丝、钢绞线应梳理顺直，不得有缠绞、扭麻花现象，表面不应有损伤。
3）单根钢绞线不允许断丝。单根钢筋不允许断筋或滑移。
4）同一截面预应力筋接头面积不超过预应力筋总面积的25%，接头质量应满足施工技术规范的要求。
5）预应力筋张拉或放张时混凝土强度和龄期必须符合设计要求，严格按照设计规定的张拉顺序进行操作。
6）预应力钢丝采用镦头锚时，镦头应头型圆整，不得有斜歪或破裂现象。
7）制孔管道应安装牢固，接头密合，弯曲圆顾。锚垫板平面应与孔道轴线垂直。
8）千斤顶、油表、钢尺等器具应经检验校正。
9）锚具、夹具和连接器应符合设计要求，按施工技术规范的要求经检验合格后方可使用。
10）压浆工作在5℃以下进行时，应采取防冻或保温措施。
11）孔道压浆的水泥浆性能和强度应符合施工技术规范要求，压浆时排气、排水孔应有水泥原浆溢出后方可封闭。
12）按设计要求浇筑封锚混凝土。
2、实测项目
后张法实测项目（表四）
3、外观鉴定。预应力筋表面应保持清洁，不应有明显的锈迹，不符合要求时减1～3分。
参考文献：
[1] 公路桥涵施工技术规范（JTG/T F50-2011），人民交通出版社，2011年7月第1版
[2] 公路工程质量检验评定标准（土建工程）（JTG F80/1-2004），人民交通出版社，2004年8月第1版