论文部分内容阅读
整数、小数、分数四则运算是小学数学的主要内容之一，也是每个小学生必须掌握的最起码的基础知识和基本技能。因此，培养学生准确、迅速、灵活的计算能力是小学数学教学的一项重要任务。在教学实践中，经常发现小学生计算出错的情况，究其原因是多方面的。归纳起来主要有以下几方面的致错因素。
1.感知不正确，注意不集中。
由于计算本身没有情节并且外显形式简单，这样更容易造成小学生感知粗略、笼统、不够具体，再加上学生看题、读题、审题、演算过程中又急于求成，因而所感知的表象是模糊的，致使把计算式题中的数字、符号抄错。如，把“+”误作“-”，把“3”写成“5”，把“56”写成“65”，把236×103抄成236×13，还有的学生在列竖式时计算及结果是正确的，可写到横式上时却抄错了。
2.强信息的干扰。
强信息在大脑中留下的深刻印象，在遇到与强信息类似的新信息时原有的强信息痕迹便被激活，于扰正常思维活动，造成计算错误。如，125×8是一个强信息，当学生计算125×8÷125×8式题，部分学生会不假思索地算成125×8÷125×8=1000÷1000=1，“凑整”因素对学生产生了强烈刺激，使他们在计算时忽略了运算顺序；计算法则，导致计算出错。
3.思维定势的消极影响。
思维定势是思维的一种“惯性”，指由于先前的活动而形成的一种心理准备状态，它使人以比较固定的方式去进行认知和作出行为反应。思维定势有积极作用，也有消极作用，积极作用促进知识的迁移，消极作用则干扰新知识的学习。不良的思维定势表现在按照固定的思维模式去分析新情况，解决新问题。例如，在计算小数加减法时，开始总有一些学生不将小数点对齐，而是将小数末位对齐，这是受整数加减法计算方法的影响，而产生的负迁移作用。
4.基础知识不扎实，算理不理解。
小学数学中的概念、性质、公式、法则、定律等基础知识，学生只有在深刻理解、牢固掌握的前提下，才可能正确、灵活地加以运用，形成计算技能。如有些学生对于简单的20以内加减法不熟练，表内乘法出现二六十八、六九四十五等错，在混合运算中对一些常用数据如25×4，125×8，分数与小数互化等不熟练，简便算法不能“为己所用”，这些都有可能使学生计算出错。学生不理解隐含在计算过程中的基本原理，只会简单模仿也是学生犯错误的主要原因。如多位数乘法中，面对每次乘得的积的对位问题，有的学生只是记住了“阶梯状”的对位形式，可是一旦遇到了乘数中间或末尾有0的情况，错误率就会大大增加，因为学生的认知停留在形式模仿上而不是算理的理解。
5.不良的学习习惯，态度。
良好的学习习惯是保证计算正确的重要条件。由于学生的认真的书写习惯、审题习惯、演算习惯、检验习惯、估算的习惯没有完全养成，所以容易造成错误。小学生在计算过程中产生的不良心态主要有两种：一是轻视心理，认为计算题有既定的法则，我会算。二是畏难心理。认为计算题枯燥乏味，每当看到计算步骤多或数字较大的算式时，便会产生畏难情绪、厌烦情绪，缺乏耐心、细心，从而使计算的正确率大打折扣。
根据分析上述原因，要减少小学生的计算差错，提高计算能力，就要采取切实可行的方法进行矫正。
1.强化口算
口算教学是计算教学的开始阶段，口算是笔算的基础，口算能力是计算能力的重要组成部分。科学地组织口算训练，有助于提高笔算的速度和计算正确率，因此，口算练习要做到天天练，逐步达到熟能生巧。20以内加减法和表内乘法及相应的除法等基本口算是所有计算的基础，要求学生做到正确熟练、脱口而出。要提高学生的口算能力，形成一定的口算技能，关键是要持之以恒坚持训练，每天坚持3—5分钟形式多样的口算训练，加强“听算”。计算中的常用数据要让学生在理解的基础上熟记。如（1）乘法中特殊积5×2，25×4，125×8等；（2）1-20的平方数；（3）3.14×1—3.14×10的积；（4）常用的分数、小数和百分数的互化值，如
，等，这样可以大大提高计算的准确性和速度。通过坚持不懈口算训练，使学生形成熟练的口算技能技巧，达到正确、迅速、灵活的口算目的。
2.加强概念及法则的理解与识记
概念的不理解，法则的不熟练直接导致计算存在很大问题。这是掌握好计算的基础性工作，只有打好基础，计算能力才有质的飞跃。首先加强对计算法则的深刻理解，在深刻理解的基础上进行记忆。教师要认真分析教材，钻研教材，精心设计教学过程，运用多种方法帮助学生理解算理，正确处理算理和算法关系，使学生不仅知道计算方法，而且知道驾驭方法的算理，让学生不仅知其然，还要知其所以然，比如当学生认为口算20×3时，可以先算2×3=6，再把“6”后面的“0”添上就得到60时，教师不能把教学停留在学生的认知水平上，要及时引导学生分析算理，在算2×3时，实际算的是2个十乘3得到6个十，也就是60。这样，把学生原有认知水平上的计算方法与新知的算理相结合，能够更好促进学生认知结构的建立，认知水平的发展。
3.设计对比性练习，排除干扰因素。
小学数学中有许多计算既有联系又有区别，因此在计算教学中，教师要注意根据学生的实际情况设计一些对比性练习，以便排除各种干扰，提高计算的正确率。比如为了排除强信息25×4=100所产生的干扰，教师可设计如下两组练习让学生进行对比练习：（1）24×5 25×4 （2）100÷25×4 100÷（25×4）
4.注重培养学生良好的学习习惯
培养学生认真的学习态度，养成良好的学习习惯，是防止计算错误，提高计算水平的重要途径和措施。在计算教学中要着重培养学生以下几个方面的习惯：
（1）书写工整的习惯。
（2）认真审题的习惯。审题时要求做到：一看（看数字和运算符号）、二想（想能否简算、运算顺序、需注意什么）、三算。
（3）认真演算的习惯。能口算的则口算，不能口算的要在草稿本上书写清楚，格式规范的列竖式计算，不能在草稿本上乱画。
（4）耐心检验的习惯。一查题目中的数字是否抄对，二查计算过程，三查结果是否抄对。
（5）估算的习惯。如计算3.8×6.04，可让学生从两方面进行估算：一看因数中一共有三位小数，该题的积应该是三位小数；二看因数接近几，3.8接近4，6.04接近6，乘积应该在4×6=24左右才对。当然，估算只能发现明显的错误，并不能代替计算和验算。
5.错误积累整理。
教师应在平时批改作业中，将学生计算中的错误分类记载下来。从中发现共性错误并找出典型错例，便于教学中“对症下药”，特别是找出算理不清、法则模糊、方法不对的典型错例，组织学生剖析根源，找出“病因”，然后再有針对性地设计一定数量的练习，有目的地进行“化疗”。学生也可准备一本错题本，要求学生进行“错误整理”，把自己作业本、练习册、试卷里的错误及时记录在错题本里，用简单的话写出错误的原因，并及时订正、归类整理。
（作者单位：广东省惠州市富民小学）
1.感知不正确，注意不集中。
由于计算本身没有情节并且外显形式简单，这样更容易造成小学生感知粗略、笼统、不够具体，再加上学生看题、读题、审题、演算过程中又急于求成，因而所感知的表象是模糊的，致使把计算式题中的数字、符号抄错。如，把“+”误作“-”，把“3”写成“5”，把“56”写成“65”，把236×103抄成236×13，还有的学生在列竖式时计算及结果是正确的，可写到横式上时却抄错了。
2.强信息的干扰。
强信息在大脑中留下的深刻印象，在遇到与强信息类似的新信息时原有的强信息痕迹便被激活，于扰正常思维活动，造成计算错误。如，125×8是一个强信息，当学生计算125×8÷125×8式题，部分学生会不假思索地算成125×8÷125×8=1000÷1000=1，“凑整”因素对学生产生了强烈刺激，使他们在计算时忽略了运算顺序；计算法则，导致计算出错。
3.思维定势的消极影响。
思维定势是思维的一种“惯性”，指由于先前的活动而形成的一种心理准备状态，它使人以比较固定的方式去进行认知和作出行为反应。思维定势有积极作用，也有消极作用，积极作用促进知识的迁移，消极作用则干扰新知识的学习。不良的思维定势表现在按照固定的思维模式去分析新情况，解决新问题。例如，在计算小数加减法时，开始总有一些学生不将小数点对齐，而是将小数末位对齐，这是受整数加减法计算方法的影响，而产生的负迁移作用。
4.基础知识不扎实，算理不理解。
小学数学中的概念、性质、公式、法则、定律等基础知识，学生只有在深刻理解、牢固掌握的前提下，才可能正确、灵活地加以运用，形成计算技能。如有些学生对于简单的20以内加减法不熟练，表内乘法出现二六十八、六九四十五等错，在混合运算中对一些常用数据如25×4，125×8，分数与小数互化等不熟练，简便算法不能“为己所用”，这些都有可能使学生计算出错。学生不理解隐含在计算过程中的基本原理，只会简单模仿也是学生犯错误的主要原因。如多位数乘法中，面对每次乘得的积的对位问题，有的学生只是记住了“阶梯状”的对位形式，可是一旦遇到了乘数中间或末尾有0的情况，错误率就会大大增加，因为学生的认知停留在形式模仿上而不是算理的理解。
5.不良的学习习惯，态度。
良好的学习习惯是保证计算正确的重要条件。由于学生的认真的书写习惯、审题习惯、演算习惯、检验习惯、估算的习惯没有完全养成，所以容易造成错误。小学生在计算过程中产生的不良心态主要有两种：一是轻视心理，认为计算题有既定的法则，我会算。二是畏难心理。认为计算题枯燥乏味，每当看到计算步骤多或数字较大的算式时，便会产生畏难情绪、厌烦情绪，缺乏耐心、细心，从而使计算的正确率大打折扣。
根据分析上述原因，要减少小学生的计算差错，提高计算能力，就要采取切实可行的方法进行矫正。
1.强化口算
口算教学是计算教学的开始阶段，口算是笔算的基础，口算能力是计算能力的重要组成部分。科学地组织口算训练，有助于提高笔算的速度和计算正确率，因此，口算练习要做到天天练，逐步达到熟能生巧。20以内加减法和表内乘法及相应的除法等基本口算是所有计算的基础，要求学生做到正确熟练、脱口而出。要提高学生的口算能力，形成一定的口算技能，关键是要持之以恒坚持训练，每天坚持3—5分钟形式多样的口算训练，加强“听算”。计算中的常用数据要让学生在理解的基础上熟记。如（1）乘法中特殊积5×2，25×4，125×8等；（2）1-20的平方数；（3）3.14×1—3.14×10的积；（4）常用的分数、小数和百分数的互化值，如
，等，这样可以大大提高计算的准确性和速度。通过坚持不懈口算训练，使学生形成熟练的口算技能技巧，达到正确、迅速、灵活的口算目的。
2.加强概念及法则的理解与识记
概念的不理解，法则的不熟练直接导致计算存在很大问题。这是掌握好计算的基础性工作，只有打好基础，计算能力才有质的飞跃。首先加强对计算法则的深刻理解，在深刻理解的基础上进行记忆。教师要认真分析教材，钻研教材，精心设计教学过程，运用多种方法帮助学生理解算理，正确处理算理和算法关系，使学生不仅知道计算方法，而且知道驾驭方法的算理，让学生不仅知其然，还要知其所以然，比如当学生认为口算20×3时，可以先算2×3=6，再把“6”后面的“0”添上就得到60时，教师不能把教学停留在学生的认知水平上，要及时引导学生分析算理，在算2×3时，实际算的是2个十乘3得到6个十，也就是60。这样，把学生原有认知水平上的计算方法与新知的算理相结合，能够更好促进学生认知结构的建立，认知水平的发展。
3.设计对比性练习，排除干扰因素。
小学数学中有许多计算既有联系又有区别，因此在计算教学中，教师要注意根据学生的实际情况设计一些对比性练习，以便排除各种干扰，提高计算的正确率。比如为了排除强信息25×4=100所产生的干扰，教师可设计如下两组练习让学生进行对比练习：（1）24×5 25×4 （2）100÷25×4 100÷（25×4）
4.注重培养学生良好的学习习惯
培养学生认真的学习态度，养成良好的学习习惯，是防止计算错误，提高计算水平的重要途径和措施。在计算教学中要着重培养学生以下几个方面的习惯：
（1）书写工整的习惯。
（2）认真审题的习惯。审题时要求做到：一看（看数字和运算符号）、二想（想能否简算、运算顺序、需注意什么）、三算。
（3）认真演算的习惯。能口算的则口算，不能口算的要在草稿本上书写清楚，格式规范的列竖式计算，不能在草稿本上乱画。
（4）耐心检验的习惯。一查题目中的数字是否抄对，二查计算过程，三查结果是否抄对。
（5）估算的习惯。如计算3.8×6.04，可让学生从两方面进行估算：一看因数中一共有三位小数，该题的积应该是三位小数；二看因数接近几，3.8接近4，6.04接近6，乘积应该在4×6=24左右才对。当然，估算只能发现明显的错误，并不能代替计算和验算。
5.错误积累整理。
教师应在平时批改作业中，将学生计算中的错误分类记载下来。从中发现共性错误并找出典型错例，便于教学中“对症下药”，特别是找出算理不清、法则模糊、方法不对的典型错例，组织学生剖析根源，找出“病因”，然后再有針对性地设计一定数量的练习，有目的地进行“化疗”。学生也可准备一本错题本，要求学生进行“错误整理”，把自己作业本、练习册、试卷里的错误及时记录在错题本里，用简单的话写出错误的原因，并及时订正、归类整理。
（作者单位：广东省惠州市富民小学）