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摘要：随着新课程的不断改革和深化，目前小学阶段的数学教学也不仅仅是关注学生的学习成绩了，而是通过多元化的教学方式来培养学生的综合应用能力。例如在数学教学中借助数形结合的方法让孩子的思维可视化，在一定的程度土有效的提高了学生学习的效率，在另一方面有利于学生知识的实践应用，整体提高数学素养。因此，笔者也将针对借助“数形结合"的方法让学生的思维可视化进行分析和探讨，以此来促进小学生思维的扩展和课堂效率的提高。
关键词：思维可视化;小学数学;数形结合;思维导图;教学应用
一、思维可视化定义
思维可视化是用来组织表象知识的工具，指运用一系列图示技术把本来不可见的思维（主要指思考方法和思考路径）呈现出来，使其清晰可见的过程。思维可视化还能够构造出清晰的知识网，便于学习者对知识的总结，有利于发散思维可视化的形成，促进知识的迁移。本文所要研究的“小学数学思维可视化”是除了在复习时使用的思维导图外，是否可以借助数形结合的方法让学生的思维可视化，从而产生思维的碰撞。在本文均属于“思维可视化”范畴。
二、思维可视化的教学探索
（一）借助数形结合让抽象的数形象化使其思维可视
小学的学习中很大的一部分都是计算，我发现孩子能够正确的计算，但是为什么这么做孩子却不知道，只会计算，不明其理，这样的教学禁锢了学生思维的发展。那么如何能知道孩子是如何想的呢？我们可以借助数形结合思想来设计教学，让孩子用看得见、摸得着的实物，直观形象地演示他的想法，这样我们可以直观的知道孩子是否是“知其然且知其所以然，也可以直观的知道孩子哪一步没有理解，出现了问题。
如《分香蕉》这一课，在上课时，笔者先让小朋友用小圆片代替香蕉，进行分一分。孩子在分的时候，可以让孩子说一说为什么这么分，这样我们就清楚孩子的思考过程了。然后再圈一圈，看孩子是否明白平均分的概念，再列式计算。经历了这个过程，孩子们就明白了为什么结果是6，也就明白了除法算理了。
像这样，让孩子的思维过程形象化，让形象的图形代替抽象的数，不仅可以有效的理解算理，还能让他们的思路更清晰。计算教学作为小学数学的重点领域之一，在教学当中，教师充分借助“数形结合”的方法让孩子的思维可视化，以此来突破笔算计算的难点，揭示计算方法的本质，将算理蕴藏于图形之中，算理在此时无言却已明。
（二）借助数形结合-把抽象的问题直观化使其思维可视
北师大版小学数学教材里不再设研究数量关系等应用题专题教学，而是将其结合进各个具体情境之中，称之为解决问题。[1]在解决问题教学环节中运用直观图、线段图等形象化的图形帮助学生理解藏于具体情境中的抽象化数量关系，强化数形对应，辅助学生建构能运用数量关系的数学模型，从多元的数学信息中提取解答问题的有用信息，提高学生解决问题的能力。[2]所以在《快乐的动物》这节课先让学生看图得出信息，再通过画一画的方式代替图中的小动物，这样在讲谁是谁的几倍的时候孩子们就可以清楚的明白，什么是一份，几倍就是看里面有几个这样的一份。能够帮助学生更好的理解和解决。老师一边讲一边画的过程就是老师思维可视的过程，可以让孩子更好的理解老师是如何想的，给孩子的学习带去一些思路。而孩子们画图的过程，就是他思考的过程，我们可以通过他的图，知道他是否理解了一份，理解了除法。所以利用数形结合的方法让孩子的思维可视化，在教学中能够帮助老师更好的了解学生知识掌握的情况。
（三）在思维导图中借助数形结合使其思维可视
将思维可视化方法中的“思维导图”应用于复习课中，能够将分散的知识进行整合，将学过的知识进行梳理，帮助学生理解知识间的相互联系。[3]孩子们在画单元知识的思维导图的时候，老师可以借助思维导图清楚看到孩子们的思考的过程，知道孩子对哪一课的知识掌握的不够，再进行有针对性的教导。并且数形结合也可以帮助孩子们对一课的知识有了直观的感受。
三、思维可视化课堂教学的实施成效及改进方向
（一）學生的变化
1.解决问题是能力有了提高
俗语说“学以致用，用以促学，学用相长”。[4]经过反复的练习和揣摩，理论知识和实际应用相结合，在最愿意错的截木棒，截绳子，栽树的问题在他们画图的过程中，笔者能够清楚的知道错的问题所在，并对问题和理解的难点进行很好的解决。
2.自信心和表达能力显著的提高
大部分的时候会让孩子自己进行问题的分析，圈一圈，画一画，然后说一说自己是如何想的。这样的教学方法不光教会了知识，培养为了学习的兴趣还增加了孩子的自信心和成功感。
如何更好的借助数形结合的方法让学生思维可视化，然后进行教学有着非常重大的积极意义，但笔者未形成系统的课堂教学模式，准确性和适用程度还需进一步探索和实践，笔者会与众多教师一起坚持不懈地探索和努力，寻找如何更好的借助数形结合的方法让学生思维可视化。
参考文献：
[1]教育部.义务教育数学课程标准解读[M].北京师范大学出版社.2011.
[2]张启凤. “数形结合”思想在小学数学教学的应用研究[D].四川师范大学，2016.
[3]李玲玲.小学低段数学知识的可视化教学分析[J].数学教学与研究.
[4]吴正宪.小学数学课堂教学策略[M]北京：北京师范大学出版社，2012 131.
辽宁省大连市甘井子区实验小学 116031
关键词：思维可视化;小学数学;数形结合;思维导图;教学应用
一、思维可视化定义
思维可视化是用来组织表象知识的工具，指运用一系列图示技术把本来不可见的思维（主要指思考方法和思考路径）呈现出来，使其清晰可见的过程。思维可视化还能够构造出清晰的知识网，便于学习者对知识的总结，有利于发散思维可视化的形成，促进知识的迁移。本文所要研究的“小学数学思维可视化”是除了在复习时使用的思维导图外，是否可以借助数形结合的方法让学生的思维可视化，从而产生思维的碰撞。在本文均属于“思维可视化”范畴。
二、思维可视化的教学探索
（一）借助数形结合让抽象的数形象化使其思维可视
小学的学习中很大的一部分都是计算，我发现孩子能够正确的计算，但是为什么这么做孩子却不知道，只会计算，不明其理，这样的教学禁锢了学生思维的发展。那么如何能知道孩子是如何想的呢？我们可以借助数形结合思想来设计教学，让孩子用看得见、摸得着的实物，直观形象地演示他的想法，这样我们可以直观的知道孩子是否是“知其然且知其所以然，也可以直观的知道孩子哪一步没有理解，出现了问题。
如《分香蕉》这一课，在上课时，笔者先让小朋友用小圆片代替香蕉，进行分一分。孩子在分的时候，可以让孩子说一说为什么这么分，这样我们就清楚孩子的思考过程了。然后再圈一圈，看孩子是否明白平均分的概念，再列式计算。经历了这个过程，孩子们就明白了为什么结果是6，也就明白了除法算理了。
像这样，让孩子的思维过程形象化，让形象的图形代替抽象的数，不仅可以有效的理解算理，还能让他们的思路更清晰。计算教学作为小学数学的重点领域之一，在教学当中，教师充分借助“数形结合”的方法让孩子的思维可视化，以此来突破笔算计算的难点，揭示计算方法的本质，将算理蕴藏于图形之中，算理在此时无言却已明。
（二）借助数形结合-把抽象的问题直观化使其思维可视
北师大版小学数学教材里不再设研究数量关系等应用题专题教学，而是将其结合进各个具体情境之中，称之为解决问题。[1]在解决问题教学环节中运用直观图、线段图等形象化的图形帮助学生理解藏于具体情境中的抽象化数量关系，强化数形对应，辅助学生建构能运用数量关系的数学模型，从多元的数学信息中提取解答问题的有用信息，提高学生解决问题的能力。[2]所以在《快乐的动物》这节课先让学生看图得出信息，再通过画一画的方式代替图中的小动物，这样在讲谁是谁的几倍的时候孩子们就可以清楚的明白，什么是一份，几倍就是看里面有几个这样的一份。能够帮助学生更好的理解和解决。老师一边讲一边画的过程就是老师思维可视的过程，可以让孩子更好的理解老师是如何想的，给孩子的学习带去一些思路。而孩子们画图的过程，就是他思考的过程，我们可以通过他的图，知道他是否理解了一份，理解了除法。所以利用数形结合的方法让孩子的思维可视化，在教学中能够帮助老师更好的了解学生知识掌握的情况。
（三）在思维导图中借助数形结合使其思维可视
将思维可视化方法中的“思维导图”应用于复习课中，能够将分散的知识进行整合，将学过的知识进行梳理，帮助学生理解知识间的相互联系。[3]孩子们在画单元知识的思维导图的时候，老师可以借助思维导图清楚看到孩子们的思考的过程，知道孩子对哪一课的知识掌握的不够，再进行有针对性的教导。并且数形结合也可以帮助孩子们对一课的知识有了直观的感受。
三、思维可视化课堂教学的实施成效及改进方向
（一）學生的变化
1.解决问题是能力有了提高
俗语说“学以致用，用以促学，学用相长”。[4]经过反复的练习和揣摩，理论知识和实际应用相结合，在最愿意错的截木棒，截绳子，栽树的问题在他们画图的过程中，笔者能够清楚的知道错的问题所在，并对问题和理解的难点进行很好的解决。
2.自信心和表达能力显著的提高
大部分的时候会让孩子自己进行问题的分析，圈一圈，画一画，然后说一说自己是如何想的。这样的教学方法不光教会了知识，培养为了学习的兴趣还增加了孩子的自信心和成功感。
如何更好的借助数形结合的方法让学生思维可视化，然后进行教学有着非常重大的积极意义，但笔者未形成系统的课堂教学模式，准确性和适用程度还需进一步探索和实践，笔者会与众多教师一起坚持不懈地探索和努力，寻找如何更好的借助数形结合的方法让学生思维可视化。
参考文献：
[1]教育部.义务教育数学课程标准解读[M].北京师范大学出版社.2011.
[2]张启凤. “数形结合”思想在小学数学教学的应用研究[D].四川师范大学，2016.
[3]李玲玲.小学低段数学知识的可视化教学分析[J].数学教学与研究.
[4]吴正宪.小学数学课堂教学策略[M]北京：北京师范大学出版社，2012 131.
辽宁省大连市甘井子区实验小学 116031