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本文首先证明了布尔减、布尔除与非运算构成完备集,并根据布尔减、布尔除与非运算的运算规则和性质,从与或非代数系统中的最小项、最大项展开式出发,推导了任意逻辑函数在减除非代数系统中的标准DOS(减之除)和标准SOD(除之减)展开式.最后举例说明了二个代数系统中展开式之间的转换.本文的工作对进一步完善布尔代数的四则运算理论具有一定的意义.