论文部分内容阅读
【摘要】通过第一轮的复习高考总复习将进入第二轮专题复习阶段，这正是各科目备考从“量变到质变”的关键时刻。那么怎样通过二轮专题复习，使学生在量变到质变的过程中，使这个“变”向更高层次迈进，使学生的知识更趋于成熟完善，使学生的能力和应试心理素质完全达到迎战高考的要求而赢得高考呢？二轮复习起到承上启下的作用，是知识系统化，条理化，能力发展和提高的关键时期。下面本人结合近几年的高三教学实践，就高三专题复习中的一些做法略述一些浅见。
【关键词】 复习策略； 专题复习 ；限时训练 ；数学思想； 总结反思； 查漏补缺 ； 注重心理
1 明确二轮专题复习的任务
二轮专题复习的任务是进一步完善学生的认知结构，使其能站在整个数学学科 的角度对数学知识、思维和方法进行整合，构建结构体系，形成整体性的数学认知框架，使其所学知识、思维和方法系统化、结构化。保证提取和应用时的准确性和快捷性。
通过进行专题训练揭示规律，归纳总结方法，强化反思，进一步提高学生灵活运用数学知识分析问题、解决问题的能力。分析题目由原来的注重知识点向探寻解题思路、方法转变。
通过进行查漏补缺，帮助学生进一步巩固和熟练数学科考纲规定的基础知识、基本技能和基本的数学思想方法。
通过模拟高考情境，通过仿真演练，锻炼学生的应试心理，解题策略和答题技巧等方面的适应性，进一步提升学生应考能力。
2 专题复习提高能力的策略
2.1 抓好专题复习，强化主干知识，构建系统的知识网络。
基本概念、基本规律是高考数学考查的主要内容或重点内容，而主干知识又是数学知识体系中最重要的知识，学好主干知识是学好数学的关键，是提高解题能力的关键。这就要求教师在指导学生二轮备考中，不仅要让学生记住这些知识的内容，而且要加强理解、熟练运用，既要“知其然”又要“知其所以然”。科学合理划分专题， 瞄准高考的六道解答题： 函数（导数）、数列、不等式、三角、立体几何、解析几何、 概率与统计。进行专题训练揭示规律，总结方法，强化反思，进一步提高学生灵活运用数学知识分析问题、解决问题的能力。同时注意知识的交叉点和结合点，进行必要的针对性专题复习。例如对方程、不等式恒成立、函数及导数问题的处理和研究，以及函数和数列问题，解析几何中对称问题、轨迹问题、定值问题、最值问题、取值范围问题、面积及长度问题等进行横向和纵向联系，构建起系统的知识网络。只有这样才能站得高看得远。
专题复习对备课的要求很高，通过对例习题的精选、精讲、精练，力求归纳出知识模块形成体系，同时也要能提炼出数学思想层次的东西。我们应站在科学的、有效的角度上，研究考试，分析题型，精选例题，组合习题，认真研究发给学生的每一个题目，做到精选题目认真做题是选好题的前提，用心研究题是选好题的关键 。突出知识、方法、能力的综合，突出通性通法，控制在中档难度水平。能够题目类型新，题目背景新，题目类型全，考点覆盖全；注重一题多解、一题多变的训练，提高学生以不变应万变的能力。
2.2 领会数学思想方法，培养思维能力。
高考数学第二轮专题复习重在知识和方法专题的复习。在知识专题复习中可以进一步巩固第一轮复习的成果，加强各知识板块的综合。学好数学在内容上要充分领悟方法、思维，逐一解决典型问题中数学思想方法的运用。注意数、形、式之间的转换，分析探求解题思路时多联想数学思想方法的运用，例如在研究比较复杂的不等式证明问题时，经常化归到构造新函数，通过导数讨论单调性，研究最值来解决。再例如方程有解，有几个解，不等式有解问题，通过转化及数形结合、分类讨论利用函数图象、函数值域来解决。再如以函数为主干，不等式、导数、方程、数列与函数的综合；平面向量与三角函数，平向向量与解析几何的综合等。开放性题目、探究性题目；求最大值、恒成立问题、应用题等在复习中，以这些重点知识的综合性题目为载体，渗透函数与方程、数形结合、分类讨论、转化与化归等数学思想和方法。
在教师的指导下，学生对知识的再现、整合过程中，可以伴随一系列思维活动，如分析、综合、比较、类比、归纳、概括等，这一过程也是逻辑思维综合训练的过程。经过这一过程可以加深对知识的理解，强化记忆，同时也可以发现问题，纠正错误，查漏补缺，学生对解题规律的探究、发现、归纳和应用过程中掌握数学基本方法，达到举一反三的目的，才能将所学知识转化为解决问题的能力。总之，用数学思想方法作指导对同一问题从多角度审视培养思维的深刻性、严谨性，使我们运算简洁、推理机敏，是提高数学能力的必由之路。
3 搞好限时规范训练，提高解题速度与准确率
计算能力是高考四大能力之一，也是学生的薄弱环节之一。第二轮复习要通过让学生动手、动脑做题，培养学生正确应用知识、寻求合理、简捷的运算途径的能力，在解题中提高计算速度和正确率。这就要求我们做好限时训练。
3.1 做好选择填空题的限时训练。
选择题、填空题都是客观题，它的特点是概念性强，形数皆备解法多样化，对高考成绩占有举足轻重的地位，其正确率和速度都直接影响高考成绩。因此，在第二轮复习中有必要强化对选择题、填空题的方法指导，注意解题方法、解题技巧的训练和归纳，即如何利用排除法、特例法、估算法、图象法、递推验证等方法准确、快速地解选择题和填空题。只有这样化常规为特殊，才能避免小题大做。在这一阶段，除正常布置每天作业外，每周安排一次以选择题、填空题为主的课堂限时训练，时间为40分钟16个小题，并做到及时评讲。每次练习要求学生做到熟练、准确、简捷、迅速。目的是做到准确与快速。
3.2 做好4道保分题的限时规范训练。
不怕难题不得分，就怕每题都扣分。高考数学中的17.18.19.20题即三角函数、数列、立体几何、概率题难度中等，是4道保分题，我们必须高度重视这4道题，务必将解题过程写的层次分明，结构完整，做到审题要细，答题要快，步步有据，规范简洁。教师可通过对试卷的分析、评讲、示范表述给出评分标准，对学生提出严格的格式化要求，二轮中要认真学习高考评分标准，引导学生规范答题，踩准得分点，避免会而不对，对而不全，力争会做的题不出错，减少过失性失分，保住这4道题的得分，并且把握在40分钟完成，这是高考取得高分的保证。 3.3 每周一练，模拟有度。
第二轮专题复习的过程中，适度穿插进行高考模拟训练是很有必要的。尤其是后期，做模拟试卷的目的在于进一步熟悉高考题型，练习把握时间的技能，调整考试的心理状态，对易、中、难的试卷都要有心理准备，并制定应对策略。我们老师只能通过精选习题、适度模拟才能真正提高复习效率。
每周一练要有系统性、滚动性、层次性，通过适度的训练使学生加强理解、巩固知识、培养能力，对知识点和试卷的评讲做到归类、纠错、变式等方式相结合，抓错误点、失分点、模糊点，剖析根源，使解决问题的方法系统化，弄透一道题，会做一批题，是考前对知识点进行系统梳理，扫清“盲点”的一种重要方法，也是充分发挥模拟考试作用的一种重要手段。
请记住：能力是练出来的，但同时又时悟出来的，两者缺一不可。 但首先是练出来的，练是第一位的。要让学生在考试中学会考试，通过考试学会考试！
建议：1.每周保证一次模拟高考的综合演练
2.对专项训练、专题训练要限定时间，要以考代练
3.强调重点题型和错题的重复训练
4.强调四个意识：过关意识、问题意识、总结意识、得分意识
4 做好及时反思，查漏补缺，总结提升
学好数学必须要做题，但通过一定量的习题练习之后，必须要认真反思，仔细分析，查缺补漏才是关键。老师可以指导学生整理一段时间以来做过的试卷、练习等，重新回归到当时的做题情景中去，检验自己的做题思路，纠正错误的思维方式，通过试卷、练习中的错题对比发现知识漏洞。从中发现学习中的不足，以便改进和提高。对于一道题目，从知识方面，方法方面以及解题步骤方面进行多方位反思。如题目涉及到哪些概念、公式、定理，题目是如何入手的，用到了哪些解题方法，那些思想方法，有几种处理问题的方法，哪些题目还可以用这种方法等等；对于做错的题目一定反思错因，反复挖掘错误根源，走出思维困境，彻底弄透一类题；反思自己的解题步骤，对重点题型能把解题过程归纳为几个步骤，如解析几何直线与圆锥曲线关系都有固定的模式，联立方程，韦达定理，立体几何中的空间角问题，建系，求平面法向量，直线方向向量。同时总结解题步骤的规范性。只有通过总结反思才能提炼和升华，从而提升自己的数学能力。
5 注重心理调节，发挥超常水平
客观讲，经过长时间的复习，很大一部分学生的数学水平已基本定型，考试也是一门学问，高考要想取得好成绩，不仅取决于扎实的基础知识、熟练的基本技能和过硬的解题能力，而且取决于临场的发挥。因此，学生的心理素质极其重要。我们要把平常的考试看成是积累考试经验的重要途径，把平时考试当做高考，从心理调节、时间分配、节奏的掌握以及整个考试的运筹诸方面不断调试，总结临场考试时的审题答题顺序、技巧，书写表述、检验等各个环节的成与败，总结临考前与考场上心理调节的做法与经验，逐步适应，力争找到适合自身特点的心理调节方式与临场审题、答题的具体方法及细节处理的要点，养成以平和的心态参加考试，以实事求是的科学态度解答试题的良好习惯，培养锲而不舍的精神。这样，可以预防各种心理障碍造成的不合理丢分和计算失误及笔误，树立战胜困难的信心，克服紧张、烦躁情绪，挖掘思维和知识的潜能，考出最佳成绩。
【关键词】 复习策略； 专题复习 ；限时训练 ；数学思想； 总结反思； 查漏补缺 ； 注重心理
1 明确二轮专题复习的任务
二轮专题复习的任务是进一步完善学生的认知结构，使其能站在整个数学学科 的角度对数学知识、思维和方法进行整合，构建结构体系，形成整体性的数学认知框架，使其所学知识、思维和方法系统化、结构化。保证提取和应用时的准确性和快捷性。
通过进行专题训练揭示规律，归纳总结方法，强化反思，进一步提高学生灵活运用数学知识分析问题、解决问题的能力。分析题目由原来的注重知识点向探寻解题思路、方法转变。
通过进行查漏补缺，帮助学生进一步巩固和熟练数学科考纲规定的基础知识、基本技能和基本的数学思想方法。
通过模拟高考情境，通过仿真演练，锻炼学生的应试心理，解题策略和答题技巧等方面的适应性，进一步提升学生应考能力。
2 专题复习提高能力的策略
2.1 抓好专题复习，强化主干知识，构建系统的知识网络。
基本概念、基本规律是高考数学考查的主要内容或重点内容，而主干知识又是数学知识体系中最重要的知识，学好主干知识是学好数学的关键，是提高解题能力的关键。这就要求教师在指导学生二轮备考中，不仅要让学生记住这些知识的内容，而且要加强理解、熟练运用，既要“知其然”又要“知其所以然”。科学合理划分专题， 瞄准高考的六道解答题： 函数（导数）、数列、不等式、三角、立体几何、解析几何、 概率与统计。进行专题训练揭示规律，总结方法，强化反思，进一步提高学生灵活运用数学知识分析问题、解决问题的能力。同时注意知识的交叉点和结合点，进行必要的针对性专题复习。例如对方程、不等式恒成立、函数及导数问题的处理和研究，以及函数和数列问题，解析几何中对称问题、轨迹问题、定值问题、最值问题、取值范围问题、面积及长度问题等进行横向和纵向联系，构建起系统的知识网络。只有这样才能站得高看得远。
专题复习对备课的要求很高，通过对例习题的精选、精讲、精练，力求归纳出知识模块形成体系，同时也要能提炼出数学思想层次的东西。我们应站在科学的、有效的角度上，研究考试，分析题型，精选例题，组合习题，认真研究发给学生的每一个题目，做到精选题目认真做题是选好题的前提，用心研究题是选好题的关键 。突出知识、方法、能力的综合，突出通性通法，控制在中档难度水平。能够题目类型新，题目背景新，题目类型全，考点覆盖全；注重一题多解、一题多变的训练，提高学生以不变应万变的能力。
2.2 领会数学思想方法，培养思维能力。
高考数学第二轮专题复习重在知识和方法专题的复习。在知识专题复习中可以进一步巩固第一轮复习的成果，加强各知识板块的综合。学好数学在内容上要充分领悟方法、思维，逐一解决典型问题中数学思想方法的运用。注意数、形、式之间的转换，分析探求解题思路时多联想数学思想方法的运用，例如在研究比较复杂的不等式证明问题时，经常化归到构造新函数，通过导数讨论单调性，研究最值来解决。再例如方程有解，有几个解，不等式有解问题，通过转化及数形结合、分类讨论利用函数图象、函数值域来解决。再如以函数为主干，不等式、导数、方程、数列与函数的综合；平面向量与三角函数，平向向量与解析几何的综合等。开放性题目、探究性题目；求最大值、恒成立问题、应用题等在复习中，以这些重点知识的综合性题目为载体，渗透函数与方程、数形结合、分类讨论、转化与化归等数学思想和方法。
在教师的指导下，学生对知识的再现、整合过程中，可以伴随一系列思维活动，如分析、综合、比较、类比、归纳、概括等，这一过程也是逻辑思维综合训练的过程。经过这一过程可以加深对知识的理解，强化记忆，同时也可以发现问题，纠正错误，查漏补缺，学生对解题规律的探究、发现、归纳和应用过程中掌握数学基本方法，达到举一反三的目的，才能将所学知识转化为解决问题的能力。总之，用数学思想方法作指导对同一问题从多角度审视培养思维的深刻性、严谨性，使我们运算简洁、推理机敏，是提高数学能力的必由之路。
3 搞好限时规范训练，提高解题速度与准确率
计算能力是高考四大能力之一，也是学生的薄弱环节之一。第二轮复习要通过让学生动手、动脑做题，培养学生正确应用知识、寻求合理、简捷的运算途径的能力，在解题中提高计算速度和正确率。这就要求我们做好限时训练。
3.1 做好选择填空题的限时训练。
选择题、填空题都是客观题，它的特点是概念性强，形数皆备解法多样化，对高考成绩占有举足轻重的地位，其正确率和速度都直接影响高考成绩。因此，在第二轮复习中有必要强化对选择题、填空题的方法指导，注意解题方法、解题技巧的训练和归纳，即如何利用排除法、特例法、估算法、图象法、递推验证等方法准确、快速地解选择题和填空题。只有这样化常规为特殊，才能避免小题大做。在这一阶段，除正常布置每天作业外，每周安排一次以选择题、填空题为主的课堂限时训练，时间为40分钟16个小题，并做到及时评讲。每次练习要求学生做到熟练、准确、简捷、迅速。目的是做到准确与快速。
3.2 做好4道保分题的限时规范训练。
不怕难题不得分，就怕每题都扣分。高考数学中的17.18.19.20题即三角函数、数列、立体几何、概率题难度中等，是4道保分题，我们必须高度重视这4道题，务必将解题过程写的层次分明，结构完整，做到审题要细，答题要快，步步有据，规范简洁。教师可通过对试卷的分析、评讲、示范表述给出评分标准，对学生提出严格的格式化要求，二轮中要认真学习高考评分标准，引导学生规范答题，踩准得分点，避免会而不对，对而不全，力争会做的题不出错，减少过失性失分，保住这4道题的得分，并且把握在40分钟完成，这是高考取得高分的保证。 3.3 每周一练，模拟有度。
第二轮专题复习的过程中，适度穿插进行高考模拟训练是很有必要的。尤其是后期，做模拟试卷的目的在于进一步熟悉高考题型，练习把握时间的技能，调整考试的心理状态，对易、中、难的试卷都要有心理准备，并制定应对策略。我们老师只能通过精选习题、适度模拟才能真正提高复习效率。
每周一练要有系统性、滚动性、层次性，通过适度的训练使学生加强理解、巩固知识、培养能力，对知识点和试卷的评讲做到归类、纠错、变式等方式相结合，抓错误点、失分点、模糊点，剖析根源，使解决问题的方法系统化，弄透一道题，会做一批题，是考前对知识点进行系统梳理，扫清“盲点”的一种重要方法，也是充分发挥模拟考试作用的一种重要手段。
请记住：能力是练出来的，但同时又时悟出来的，两者缺一不可。 但首先是练出来的，练是第一位的。要让学生在考试中学会考试，通过考试学会考试！
建议：1.每周保证一次模拟高考的综合演练
2.对专项训练、专题训练要限定时间，要以考代练
3.强调重点题型和错题的重复训练
4.强调四个意识：过关意识、问题意识、总结意识、得分意识
4 做好及时反思，查漏补缺，总结提升
学好数学必须要做题，但通过一定量的习题练习之后，必须要认真反思，仔细分析，查缺补漏才是关键。老师可以指导学生整理一段时间以来做过的试卷、练习等，重新回归到当时的做题情景中去，检验自己的做题思路，纠正错误的思维方式，通过试卷、练习中的错题对比发现知识漏洞。从中发现学习中的不足，以便改进和提高。对于一道题目，从知识方面，方法方面以及解题步骤方面进行多方位反思。如题目涉及到哪些概念、公式、定理，题目是如何入手的，用到了哪些解题方法，那些思想方法，有几种处理问题的方法，哪些题目还可以用这种方法等等；对于做错的题目一定反思错因，反复挖掘错误根源，走出思维困境，彻底弄透一类题；反思自己的解题步骤，对重点题型能把解题过程归纳为几个步骤，如解析几何直线与圆锥曲线关系都有固定的模式，联立方程，韦达定理，立体几何中的空间角问题，建系，求平面法向量，直线方向向量。同时总结解题步骤的规范性。只有通过总结反思才能提炼和升华，从而提升自己的数学能力。
5 注重心理调节，发挥超常水平
客观讲，经过长时间的复习，很大一部分学生的数学水平已基本定型，考试也是一门学问，高考要想取得好成绩，不仅取决于扎实的基础知识、熟练的基本技能和过硬的解题能力，而且取决于临场的发挥。因此，学生的心理素质极其重要。我们要把平常的考试看成是积累考试经验的重要途径，把平时考试当做高考，从心理调节、时间分配、节奏的掌握以及整个考试的运筹诸方面不断调试，总结临场考试时的审题答题顺序、技巧，书写表述、检验等各个环节的成与败，总结临考前与考场上心理调节的做法与经验，逐步适应，力争找到适合自身特点的心理调节方式与临场审题、答题的具体方法及细节处理的要点，养成以平和的心态参加考试，以实事求是的科学态度解答试题的良好习惯，培养锲而不舍的精神。这样，可以预防各种心理障碍造成的不合理丢分和计算失误及笔误，树立战胜困难的信心，克服紧张、烦躁情绪，挖掘思维和知识的潜能，考出最佳成绩。