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摘要：二次函数是函数知识螺旋发展的一个重要节点，在新课程改革的前提下，本文以九年级“二次函数图像的平移”为例，谈谈相关思考。
关键词：二次函数;图像平移;教学反思
一、学生层面分析
初中函数是从函数的定义渐渐的过渡到一次函数、反比例函数，最后是二次函数。成了较大的困扰，尤其是二次函数。二次函数对于初中生来说是比较抽象的它，如何将这个二次函数学好，关键在于如何将抽象性具体化，将复杂性简单化，这是需要解决的关键性问题。那么巧妙的运用数形结合就能很好的达到这个目的，我国数学家华罗庚曾说过“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休”，可见数与形的结合往往能够使题目变得更加的形象化、具体化，有效的掌握好二次函数相关知识。
其次，反思总结是学习数学过程中简单、高效且十分重要的学习方法。特别是对犯过错误的问题，学生一定要认真仔细分析总结，找到错误的原因，进而总结经验，归纳整理，避免下次再犯同样的错误。归纳总结可以帮助学生梳理知识框架，在脑海中树立知识体系，让知识的脉络更加清晰。同时总结做题经验，分析同类问题的本质特征，做到由此级彼、举一反三，掌握同类问题的解决方法，做到一通百通。
在学习过程中，切记急于求成，一定要循序渐进，踏踏实实。上课时一定要注意记好笔记、做好相应的标注，记笔记不是单纯把老师上课的内容、写在黑板上的定义定理原封不动的记录下来。而应该从整体上把握这节课的内容提纲、重要知识点，着重记自己的疑难问题、解题的思路方法，对概念和定义不要模棱两可，应进行严密深入的思考，真正掌握其含义。另外，学生一定要准备错题本，摘录平时做错的题目，以便自己及时的反思回顾。
二、教师层面分析
分析中发现对于二次函数的平移，教师已经形成了“先整体、后细节”的教学策略。
教师首先采用类比、求解析式的教学策略，给予学生整体印象，初步形成一个结论或猜想，然后引导学生深入细节进行验证.在细节的教学中，首先，教师让学生经历“描点画图、脑中想图、概括性质”的过程，形成了从具体到抽象逐步上升的教学策略，符合学生的认知规律.顾泠沅等也曾经使用“带余除法”为案例，解释了这种教学策略的重要价值，他们认为这是让学生经历数学化的完整过程.教师在教学中表现出来的教学策略，表明了他注重学生建构知识的过程，鼓励学生在过程中积累经验，在经验的基础上达到抽象知识的理解.这恰恰是当今数学课程改革所提倡的教学理念.
而后，在课堂教学中，教师又不断压缩“描点画图、脑中想图、概括性质”的过程.比如，在抛物线左右平移的课堂中，压缩了“脑中想图”的过程.在两种平移复合的课堂中，进而压缩了“描点画图”和“脑中想图”两个过程.在教师看来，教学最终的教学目标是学生理解抽象的数学概念.为了达到这一教学目标，教学中的铺垫和过渡是十分关键的，但是这仅仅是达到彼岸的中介桥梁.一旦，学生可以直接跨越，桥梁也就失去了价值和意义.
不过在研究中发现，教师只是把学生的理解片面地看成是线性的过程，这是不符合学生认知规律的.因此，对于老师而言，当发现学生在学习的过程中出现困难时，要调整教学策略，及时给学生提供操作细节和形成表象的机会.优秀的教师不仅要掌握熟练的技能，同时还要掌握学生学习数学的特点，这样才能不断优化教学策略，形成个人的教学风格.
根据教师专业发展的历程，教师的成长可以分成3个阶段：新手教师、经验教师（熟手教师）和专家教师.从教师成长的时间跨度以及条件来看，不难推断经验教师是教师群体的主要中坚力量.从这一角度来说，选择经验教师作为研究对象，具有重要的现实意义.同时，经验教师又是教师专业发展中的一个重要阶段，是从新手教师成长为专家教师的必由之路.研究经验教师的教学策略还可以为教师的培养，提供有价值的建议.
参考文献
[1]黄兴丰.数学课堂活动研究[D].华东师范大学，2008.
[2]黄兴丰，范良火.课程改革驱动下的数学课堂实践——上海“二期课改”探索实践课的个案研究[J].数学教育学报，2009，18（3）：25–30.
[3]黄兴丰，庞雅丽，李士锜.数学课堂教师教学行为的继承和发展——3节录像课的比较研究[J].数学教育学报，2009，18（6）：54–57.
作者简介：陳仙（1997，9-）女，汉族湖南湘潭县人，硕士在读，湖南科技大学，研究方向：学科教学（数学）
关键词：二次函数;图像平移;教学反思
一、学生层面分析
初中函数是从函数的定义渐渐的过渡到一次函数、反比例函数，最后是二次函数。成了较大的困扰，尤其是二次函数。二次函数对于初中生来说是比较抽象的它，如何将这个二次函数学好，关键在于如何将抽象性具体化，将复杂性简单化，这是需要解决的关键性问题。那么巧妙的运用数形结合就能很好的达到这个目的，我国数学家华罗庚曾说过“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休”，可见数与形的结合往往能够使题目变得更加的形象化、具体化，有效的掌握好二次函数相关知识。
其次，反思总结是学习数学过程中简单、高效且十分重要的学习方法。特别是对犯过错误的问题，学生一定要认真仔细分析总结，找到错误的原因，进而总结经验，归纳整理，避免下次再犯同样的错误。归纳总结可以帮助学生梳理知识框架，在脑海中树立知识体系，让知识的脉络更加清晰。同时总结做题经验，分析同类问题的本质特征，做到由此级彼、举一反三，掌握同类问题的解决方法，做到一通百通。
在学习过程中，切记急于求成，一定要循序渐进，踏踏实实。上课时一定要注意记好笔记、做好相应的标注，记笔记不是单纯把老师上课的内容、写在黑板上的定义定理原封不动的记录下来。而应该从整体上把握这节课的内容提纲、重要知识点，着重记自己的疑难问题、解题的思路方法，对概念和定义不要模棱两可，应进行严密深入的思考，真正掌握其含义。另外，学生一定要准备错题本，摘录平时做错的题目，以便自己及时的反思回顾。
二、教师层面分析
分析中发现对于二次函数的平移，教师已经形成了“先整体、后细节”的教学策略。
教师首先采用类比、求解析式的教学策略，给予学生整体印象，初步形成一个结论或猜想，然后引导学生深入细节进行验证.在细节的教学中，首先，教师让学生经历“描点画图、脑中想图、概括性质”的过程，形成了从具体到抽象逐步上升的教学策略，符合学生的认知规律.顾泠沅等也曾经使用“带余除法”为案例，解释了这种教学策略的重要价值，他们认为这是让学生经历数学化的完整过程.教师在教学中表现出来的教学策略，表明了他注重学生建构知识的过程，鼓励学生在过程中积累经验，在经验的基础上达到抽象知识的理解.这恰恰是当今数学课程改革所提倡的教学理念.
而后，在课堂教学中，教师又不断压缩“描点画图、脑中想图、概括性质”的过程.比如，在抛物线左右平移的课堂中，压缩了“脑中想图”的过程.在两种平移复合的课堂中，进而压缩了“描点画图”和“脑中想图”两个过程.在教师看来，教学最终的教学目标是学生理解抽象的数学概念.为了达到这一教学目标，教学中的铺垫和过渡是十分关键的，但是这仅仅是达到彼岸的中介桥梁.一旦，学生可以直接跨越，桥梁也就失去了价值和意义.
不过在研究中发现，教师只是把学生的理解片面地看成是线性的过程，这是不符合学生认知规律的.因此，对于老师而言，当发现学生在学习的过程中出现困难时，要调整教学策略，及时给学生提供操作细节和形成表象的机会.优秀的教师不仅要掌握熟练的技能，同时还要掌握学生学习数学的特点，这样才能不断优化教学策略，形成个人的教学风格.
根据教师专业发展的历程，教师的成长可以分成3个阶段：新手教师、经验教师（熟手教师）和专家教师.从教师成长的时间跨度以及条件来看，不难推断经验教师是教师群体的主要中坚力量.从这一角度来说，选择经验教师作为研究对象，具有重要的现实意义.同时，经验教师又是教师专业发展中的一个重要阶段，是从新手教师成长为专家教师的必由之路.研究经验教师的教学策略还可以为教师的培养，提供有价值的建议.
参考文献
[1]黄兴丰.数学课堂活动研究[D].华东师范大学，2008.
[2]黄兴丰，范良火.课程改革驱动下的数学课堂实践——上海“二期课改”探索实践课的个案研究[J].数学教育学报，2009，18（3）：25–30.
[3]黄兴丰，庞雅丽，李士锜.数学课堂教师教学行为的继承和发展——3节录像课的比较研究[J].数学教育学报，2009，18（6）：54–57.
作者简介：陳仙（1997，9-）女，汉族湖南湘潭县人，硕士在读，湖南科技大学，研究方向：学科教学（数学）