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摘 要：近几年来，邮轮旅游作为新兴产业迅速发展，邮轮作为邮轮旅游的载体，邮轮舒适性要求越来越高。针对邮轮舒适性，结合TOPSIS法和熵权法进行综合研究，从振动、噪音、湿热环境、空间设计、光环境、气味和色彩设计七个角度，总结了17个邮轮舒适度的影响指标，并构建了邮轮舒适度评价指标体系。以一艘邮轮舒适性设计的多种方案为例，通过比较各备选方案与正负理想解的相对贴近度，选择出最优方案。该实例验证了TOPSIS法与熵权法结合进行邮轮舒适性评价的科学性。
关键词：邮轮舒适度;TOPSIS法;指标体系;熵权法
中图分类号：U662 文献标识码：A 文章编号：1006—7973（2021）05-0036-04
1引言
随着旅客需求的不断提高和市场竞争的日益加剧，邮轮舒适性要求越来越高。研究表明，舒适度的改善与乘客的选择意愿的提升有密切关系[1]。因此，如何在设计生产过程中体现“以人为本”的设计原则，对提升邮轮的舒适性显得愈来愈重要。邮轮的舒适性受振动、噪音、湿热环境等诸多因素的综合影响，因而，邮轮舒适度研究方法的选取需要上述所有因素，并依据相应的评价体系完成。目前成熟的评价体系的研究方法有AHP层次分析法、TOPSIS法及VIKOR法等。其中，TOPSIS法是一种常见的应对多指标综合评价的研究方法，它具有对数据散布，样本量多少比较宽松的要求，计算量小，应用广且具备比较直观的几何意义[2]。在邮轮舒适度的研究中，影响舒适度指标数量和数据都比较多，TOPSIS法的特点能很好地应对在邮轮舒适度研究中遇到指标数目多、数据分散较大的问题。本研究中采用TOPSIS法对邮轮舒适度进行了初步评价。
2文献综述
C.L.Hwang和K.Yoon提出了TOPSIS法[3]，它是一种接近理想解的排序方法，用来评价现有方案的相对优劣，所以又称优劣解距离法。
TOPSIS方法能够客观、真实地反映各方案之间的差距，充分反映实际情况，具有可靠、真实、直观的优点。TOPSIS可用于综合分析评价，于是它同时适用于小样本和大样本问题，因此在多个领域都有应用。张盈[4]对上海市会展业与城市协调发展研究中采取TOPSIS法构建协调评价指标体系;陈嫣蕊[5]结合TOPSIS法的特点，对TOPSIS法进行改进，应用于中小城市常规公交服务质量综合评价;陈希[6]运用TOPSIS法综合评价模型，对我国31个地区的人力资本投入进行了综合评价分析。在船舶领域中，应用TOPSIS法进行项目评价的例子也很多，李楠[7]在大连邮轮母港竞争力评价研究中以大连市的邮轮母港竞争力为研究对象，将TOPSIS法与主成分分析和数据包络分析相结合，分析了邮轮母港综合效率以及竞争力排名;刘妞等 [8]在船舶融资决策优化研究中运用层次分析法与TOPSIS法，把每一個备选方案与优劣解的值进行排序，从备选方案中选出最佳船舶融资方案;吕正祥等 [9]在船舶航路选择决策方法研究中，采用TOPSIS法的基本思路，计算求出各航路备选方案与最优路线的相对接近度，从备选方案中选出船舶航路的最优路线;肖青等 [10]将TOPSIS法和CRITIC法相互结合运用，具体比较分析一系列船型备选方案，从备选方案中确定最优船型;胡翩[11]在船舶概念设计阶段，结合TOPSIS法从众多船舶参数方案中选择出最优设计方案，使船舶设计更加科学合理。TOPSIS法由于其本身的特点被应用于城市规划、服务质量评定、地区发展投入、船舶等诸多领域。
3 舒适度评价指标的确定
邮轮舒适度评价指标体系应充分涵盖影响邮轮舒适度的各个方面，而我国在邮轮研究方面起步较晚，针对邮轮舒适度指标体系标准的研究尚未成熟，大多都是针对单一舱室舒适度指标体系构建的研究。胡敏[12]对豪华游艇居住舱室舒适度研究中，将游艇居住舱室舒适度评价指标分为振动、噪音、空间大小、家具布置、光线、温度湿度等。刘振明[13]在分析豪华游艇居住舱舒适度的影响因素中，结合多个不同学科的不同特点，具体分析了影响舒适度因素，确定第一、二、三层影响因素。
参考以上这些构建船舶舒适度评价指标体系的思路和研究，按照综合评价指标体系的基本原则和保障邮轮舒适度的分析，从振动、噪音、湿热环境、空间设计、光环境、气味以及色彩设计七个角度设计一级评判指标，本次研究共总结了17个邮轮舒适度的影响指标，并构建了邮轮舒适度评价指标体系，如图1所示。舒适度评价指标体系涵盖舒适度的主要范围，将难以量化的主观感受，分解成为七个大类，如图1 所示。
4熵权TOPSIS评价方法
多指标综合评价主要包括相关指标权重确立和运用指标权重进行评价两个步骤。
TOPSIS法权重具有一定的随意性问题，因为权重是提前确定的，往往是非客观值;另外在运用中由于新增方案而容易造成逆序问题[14]。对各指标权重问题，本文第一步采用熵权法，熵权法是客观赋权的方法，通过每个指标的变异程度，再通过信息熵得出每个指标的熵权，最后利用熵权对每个指标的权重进行修正，得出每个指标的权重。
在熵权TOPSIS法评判中，首先应当根据原始数据，转换成为相应的决策矩阵形式。该决策矩阵如下所示：
（1）
公式（1）中，备选方案的数量用i表示，而评价指标的数量用j表示，代表第m个方案的第n个指标的评价值。
第一步，由于每个评价指标的量纲不同，为了计算和比较的便捷，需要对初始指标数据标准化，将数值转换成为之间的无量纲量。常见的数据标准化方法包括向量规范化等四种。这里选用兼顾各指标值的加和线性规范化进行矩阵标准化，形成矩阵：
效益型： （2a） 成本型： （2b）
然后按照公式（3）计算方案每个指标的比重：
（3）
接下来，基于每个指标的比重计算指标信息熵：
（4）
式中，K为常数，;若為0，则定义。再计算有效值，公式如下：
（5）
则各指标权重可用公式（6）计算得出各指标值与其他指标的相对重要值，所有权重系数有，。
（6）
第二步，依据由熵权法计算出的权重，运用TOPSIS法进行排序。TOPSIS法是通过检验评估指标与最优解、最劣解的距离来进行排序的。TOPSIS法步骤：首先，计算权重标准化值，构建关于权重标准化值的权重标准化矩阵：
（7）
式中，是第m个方案的第n个评价指标的权重标准化值，。
接下来，按照TOPSIS法，确定正理想解和负理想解： （8a）
（8b）
式中，与分别为第n个指标到正负理想解的距离，;
。
最后计算距离尺度。方案到正理想解的距离为;到负理想解的距离为：（9a）
（9b）
为各评价方案与最优方案的接近程度， 值越小，评价方案距离理想方案越近，方案越好。计算与正理想解的相对贴近程度，其相对贴近度为：
（10）
最后进行排序。根据的值按从小到大或从大到小的顺序对各评价方案进行排列。表示该备选方案与正理想解的贴合程度，排序结果贴近度值越大，表示该方案越优。
5 熵权TOPSIS法在邮轮舒适度评价中的应用
本文以某邮轮为例，针对不同的指标因素确定3种设计备选方案（方案1到方案3），运用熵权TOPSIS法，从3种备选方案中找出最优方案。其中，A1设备振动、A2横向振动、A3纵向振动、A4推进系统噪音、A5空调系统噪音、A6温度、A7湿度、A8空气流速、A9客活动空间大小、A11色温、A12照度和A14污染物浓度为测量数据，可根据设备直接测出。根据相关文献可知，对环境温满意的湿度值在16℃～27℃以及40%～80%之间[15]，当温度的值在该范围之间时，否则，可通过公式或得出温度x的值，同理可得出湿度的值。利用七级量表（1～7）邀请3为专家对剩下的指标根据各个方案打分，计算每个指标的平均值。可建立邮轮舒适度评价原始数据，如表1所示;
根据公式（2a）和（2b），将矩阵转化成为无量纲形式，如公式X所示。
依据熵权法，各指标权重具体数值如表2所示;
针对三种备选方案，计算权重标准化值，构建关于权重标准化值的权重标准化，矩阵C如下;
确定正理想解和负理想解;
=（0.0036，0.0048，0.0048，0.0048，0.0051，0，0，0.0046，0.0068，0.0057，0.0055，0.006，0.0059，0.0042，0.0057，0.0061，0.0063）;
=（0.0072，0.006，0.0061，0.0058，0.0058，0，0，0.0061，0.0041，0.0052，0.0054，0.0049，0.0052，0.0069，0.0053，0.0049，0.0045）;
根据公式（9a）和（9b），计算各方案到正理想解的距离为 ;到负理想解的距离为，结果如表3所示：
利用公式（10），计算与正理想解的相对贴近程度，并根据值进行排序，结果如表4所示：
值越大，该方案越优。由表可知，方案3为最优方案，其舒适性最高。
6结论
本文将TOPSIS法应用于邮轮舒适度评价研究中，把邮轮舒适度为主要研究对象，确定影响邮轮舒适性的指标因素，并构建了邮轮舒适度评价的指标体系。为了最后得出的结果能更贴合实际情况，研究近年来相关文献资料的同时，总结出17个舒适度相关指标，并采用熵权法确定各个指标的权重。依据TOPSIS方法对3个邮轮舒适度设计方案进行舒适度评价比较，最终确定方案3为优选方案，对于邮轮舒适度方案评价与优选有一定的指导意义。
参考文献：
[1]初建杰，裴卉宁，余隋怀等.民机客舱舒适度评估指标体系及评估方法研究[J].人类工效学，2017，23（03）：50-55.
[2]尚新民.地震资料处理保幅性评价方法综述与探讨[J].石油物探，2014，53（02）：188-195.
[3]龚博闻，李晓伟，胡长明.基于TOPSIS的公路网规划方案评价模型[J].河南科学，2013，31（06）：810-813.
[4]张盈.基于TOPSIS法的上海市会展业与城市协调发展研究[J].市场周刊，2020，33（07）：29-31.
[5]陈嫣蕊. 基于改进TOPSIS法的中小城市公交服务质量评价研究[D].长安大学，2018.
[6]陈希.基于TOPSIS法的人力资本投入水平综合评价[J].湖北理工学院学报（人文社会科学版），2020，37（01）：37-44.
[7]李楠. 基于PCA/DEA/TOPSIS综合模型的大连邮轮母港竞争力评价研究[D].大连海事大学，2015.
[8]刘妞，刘青青，周毓萍.基于AHP和TOPSIS法的船舶融资决策优化研究[J].当代经济，2018（23）：32-33.
[9]吕正祥，杨星，陈蜀喆等.基于前景理论和TOPSIS的船舶航路选择决策方法[J].交通信息与安全，2017，35（06）：78-84.
[10]肖青，胡豪，李晶.基于CRITIC-TOPSIS法的邮船船型选择[J].上海海事大学学报，2018，39（03）：53-56+84.
[11]胡翩.船舶概念设计阶段的多目标优化与决策[J].计算机与数字工程，2014，42（03）：390-394.
[12]胡敏. 豪华游艇居住舱室舒适度评估专家系统的应用研究[D].武汉理工大学，2011.
[13]刘振明. 豪华游艇居住舱室舒适度综合评价研究[D].山东交通学院，2017.
[14]尤天慧，樊治平.区间数多指标决策的一种TOPSIS方法[J].东北大学学报，2002（09）：840-843.
[15]王世忠，周爱民，施红旗等.船舶舱室内热舒适性参数的选取[J].舰船科学技术，2012，34（10）：118-122.
基金项目：工业和信息化部高技术船舶项目（MC-201917-C09）;山东交通学院科研基金项目（R201902）。
关键词：邮轮舒适度;TOPSIS法;指标体系;熵权法
中图分类号：U662 文献标识码：A 文章编号：1006—7973（2021）05-0036-04
1引言
随着旅客需求的不断提高和市场竞争的日益加剧，邮轮舒适性要求越来越高。研究表明，舒适度的改善与乘客的选择意愿的提升有密切关系[1]。因此，如何在设计生产过程中体现“以人为本”的设计原则，对提升邮轮的舒适性显得愈来愈重要。邮轮的舒适性受振动、噪音、湿热环境等诸多因素的综合影响，因而，邮轮舒适度研究方法的选取需要上述所有因素，并依据相应的评价体系完成。目前成熟的评价体系的研究方法有AHP层次分析法、TOPSIS法及VIKOR法等。其中，TOPSIS法是一种常见的应对多指标综合评价的研究方法，它具有对数据散布，样本量多少比较宽松的要求，计算量小，应用广且具备比较直观的几何意义[2]。在邮轮舒适度的研究中，影响舒适度指标数量和数据都比较多，TOPSIS法的特点能很好地应对在邮轮舒适度研究中遇到指标数目多、数据分散较大的问题。本研究中采用TOPSIS法对邮轮舒适度进行了初步评价。
2文献综述
C.L.Hwang和K.Yoon提出了TOPSIS法[3]，它是一种接近理想解的排序方法，用来评价现有方案的相对优劣，所以又称优劣解距离法。
TOPSIS方法能够客观、真实地反映各方案之间的差距，充分反映实际情况，具有可靠、真实、直观的优点。TOPSIS可用于综合分析评价，于是它同时适用于小样本和大样本问题，因此在多个领域都有应用。张盈[4]对上海市会展业与城市协调发展研究中采取TOPSIS法构建协调评价指标体系;陈嫣蕊[5]结合TOPSIS法的特点，对TOPSIS法进行改进，应用于中小城市常规公交服务质量综合评价;陈希[6]运用TOPSIS法综合评价模型，对我国31个地区的人力资本投入进行了综合评价分析。在船舶领域中，应用TOPSIS法进行项目评价的例子也很多，李楠[7]在大连邮轮母港竞争力评价研究中以大连市的邮轮母港竞争力为研究对象，将TOPSIS法与主成分分析和数据包络分析相结合，分析了邮轮母港综合效率以及竞争力排名;刘妞等 [8]在船舶融资决策优化研究中运用层次分析法与TOPSIS法，把每一個备选方案与优劣解的值进行排序，从备选方案中选出最佳船舶融资方案;吕正祥等 [9]在船舶航路选择决策方法研究中，采用TOPSIS法的基本思路，计算求出各航路备选方案与最优路线的相对接近度，从备选方案中选出船舶航路的最优路线;肖青等 [10]将TOPSIS法和CRITIC法相互结合运用，具体比较分析一系列船型备选方案，从备选方案中确定最优船型;胡翩[11]在船舶概念设计阶段，结合TOPSIS法从众多船舶参数方案中选择出最优设计方案，使船舶设计更加科学合理。TOPSIS法由于其本身的特点被应用于城市规划、服务质量评定、地区发展投入、船舶等诸多领域。
3 舒适度评价指标的确定
邮轮舒适度评价指标体系应充分涵盖影响邮轮舒适度的各个方面，而我国在邮轮研究方面起步较晚，针对邮轮舒适度指标体系标准的研究尚未成熟，大多都是针对单一舱室舒适度指标体系构建的研究。胡敏[12]对豪华游艇居住舱室舒适度研究中，将游艇居住舱室舒适度评价指标分为振动、噪音、空间大小、家具布置、光线、温度湿度等。刘振明[13]在分析豪华游艇居住舱舒适度的影响因素中，结合多个不同学科的不同特点，具体分析了影响舒适度因素，确定第一、二、三层影响因素。
参考以上这些构建船舶舒适度评价指标体系的思路和研究，按照综合评价指标体系的基本原则和保障邮轮舒适度的分析，从振动、噪音、湿热环境、空间设计、光环境、气味以及色彩设计七个角度设计一级评判指标，本次研究共总结了17个邮轮舒适度的影响指标，并构建了邮轮舒适度评价指标体系，如图1所示。舒适度评价指标体系涵盖舒适度的主要范围，将难以量化的主观感受，分解成为七个大类，如图1 所示。
4熵权TOPSIS评价方法
多指标综合评价主要包括相关指标权重确立和运用指标权重进行评价两个步骤。
TOPSIS法权重具有一定的随意性问题，因为权重是提前确定的，往往是非客观值;另外在运用中由于新增方案而容易造成逆序问题[14]。对各指标权重问题，本文第一步采用熵权法，熵权法是客观赋权的方法，通过每个指标的变异程度，再通过信息熵得出每个指标的熵权，最后利用熵权对每个指标的权重进行修正，得出每个指标的权重。
在熵权TOPSIS法评判中，首先应当根据原始数据，转换成为相应的决策矩阵形式。该决策矩阵如下所示：
（1）
公式（1）中，备选方案的数量用i表示，而评价指标的数量用j表示，代表第m个方案的第n个指标的评价值。
第一步，由于每个评价指标的量纲不同，为了计算和比较的便捷，需要对初始指标数据标准化，将数值转换成为之间的无量纲量。常见的数据标准化方法包括向量规范化等四种。这里选用兼顾各指标值的加和线性规范化进行矩阵标准化，形成矩阵：
效益型： （2a） 成本型： （2b）
然后按照公式（3）计算方案每个指标的比重：
（3）
接下来，基于每个指标的比重计算指标信息熵：
（4）
式中，K为常数，;若為0，则定义。再计算有效值，公式如下：
（5）
则各指标权重可用公式（6）计算得出各指标值与其他指标的相对重要值，所有权重系数有，。
（6）
第二步，依据由熵权法计算出的权重，运用TOPSIS法进行排序。TOPSIS法是通过检验评估指标与最优解、最劣解的距离来进行排序的。TOPSIS法步骤：首先，计算权重标准化值，构建关于权重标准化值的权重标准化矩阵：
（7）
式中，是第m个方案的第n个评价指标的权重标准化值，。
接下来，按照TOPSIS法，确定正理想解和负理想解： （8a）
（8b）
式中，与分别为第n个指标到正负理想解的距离，;
。
最后计算距离尺度。方案到正理想解的距离为;到负理想解的距离为：（9a）
（9b）
为各评价方案与最优方案的接近程度， 值越小，评价方案距离理想方案越近，方案越好。计算与正理想解的相对贴近程度，其相对贴近度为：
（10）
最后进行排序。根据的值按从小到大或从大到小的顺序对各评价方案进行排列。表示该备选方案与正理想解的贴合程度，排序结果贴近度值越大，表示该方案越优。
5 熵权TOPSIS法在邮轮舒适度评价中的应用
本文以某邮轮为例，针对不同的指标因素确定3种设计备选方案（方案1到方案3），运用熵权TOPSIS法，从3种备选方案中找出最优方案。其中，A1设备振动、A2横向振动、A3纵向振动、A4推进系统噪音、A5空调系统噪音、A6温度、A7湿度、A8空气流速、A9客活动空间大小、A11色温、A12照度和A14污染物浓度为测量数据，可根据设备直接测出。根据相关文献可知，对环境温满意的湿度值在16℃～27℃以及40%～80%之间[15]，当温度的值在该范围之间时，否则，可通过公式或得出温度x的值，同理可得出湿度的值。利用七级量表（1～7）邀请3为专家对剩下的指标根据各个方案打分，计算每个指标的平均值。可建立邮轮舒适度评价原始数据，如表1所示;
根据公式（2a）和（2b），将矩阵转化成为无量纲形式，如公式X所示。
依据熵权法，各指标权重具体数值如表2所示;
针对三种备选方案，计算权重标准化值，构建关于权重标准化值的权重标准化，矩阵C如下;
确定正理想解和负理想解;
=（0.0036，0.0048，0.0048，0.0048，0.0051，0，0，0.0046，0.0068，0.0057，0.0055，0.006，0.0059，0.0042，0.0057，0.0061，0.0063）;
=（0.0072，0.006，0.0061，0.0058，0.0058，0，0，0.0061，0.0041，0.0052，0.0054，0.0049，0.0052，0.0069，0.0053，0.0049，0.0045）;
根据公式（9a）和（9b），计算各方案到正理想解的距离为 ;到负理想解的距离为，结果如表3所示：
利用公式（10），计算与正理想解的相对贴近程度，并根据值进行排序，结果如表4所示：
值越大，该方案越优。由表可知，方案3为最优方案，其舒适性最高。
6结论
本文将TOPSIS法应用于邮轮舒适度评价研究中，把邮轮舒适度为主要研究对象，确定影响邮轮舒适性的指标因素，并构建了邮轮舒适度评价的指标体系。为了最后得出的结果能更贴合实际情况，研究近年来相关文献资料的同时，总结出17个舒适度相关指标，并采用熵权法确定各个指标的权重。依据TOPSIS方法对3个邮轮舒适度设计方案进行舒适度评价比较，最终确定方案3为优选方案，对于邮轮舒适度方案评价与优选有一定的指导意义。
参考文献：
[1]初建杰，裴卉宁，余隋怀等.民机客舱舒适度评估指标体系及评估方法研究[J].人类工效学，2017，23（03）：50-55.
[2]尚新民.地震资料处理保幅性评价方法综述与探讨[J].石油物探，2014，53（02）：188-195.
[3]龚博闻，李晓伟，胡长明.基于TOPSIS的公路网规划方案评价模型[J].河南科学，2013，31（06）：810-813.
[4]张盈.基于TOPSIS法的上海市会展业与城市协调发展研究[J].市场周刊，2020，33（07）：29-31.
[5]陈嫣蕊. 基于改进TOPSIS法的中小城市公交服务质量评价研究[D].长安大学，2018.
[6]陈希.基于TOPSIS法的人力资本投入水平综合评价[J].湖北理工学院学报（人文社会科学版），2020，37（01）：37-44.
[7]李楠. 基于PCA/DEA/TOPSIS综合模型的大连邮轮母港竞争力评价研究[D].大连海事大学，2015.
[8]刘妞，刘青青，周毓萍.基于AHP和TOPSIS法的船舶融资决策优化研究[J].当代经济，2018（23）：32-33.
[9]吕正祥，杨星，陈蜀喆等.基于前景理论和TOPSIS的船舶航路选择决策方法[J].交通信息与安全，2017，35（06）：78-84.
[10]肖青，胡豪，李晶.基于CRITIC-TOPSIS法的邮船船型选择[J].上海海事大学学报，2018，39（03）：53-56+84.
[11]胡翩.船舶概念设计阶段的多目标优化与决策[J].计算机与数字工程，2014，42（03）：390-394.
[12]胡敏. 豪华游艇居住舱室舒适度评估专家系统的应用研究[D].武汉理工大学，2011.
[13]刘振明. 豪华游艇居住舱室舒适度综合评价研究[D].山东交通学院，2017.
[14]尤天慧，樊治平.区间数多指标决策的一种TOPSIS方法[J].东北大学学报，2002（09）：840-843.
[15]王世忠，周爱民，施红旗等.船舶舱室内热舒适性参数的选取[J].舰船科学技术，2012，34（10）：118-122.
基金项目：工业和信息化部高技术船舶项目（MC-201917-C09）;山东交通学院科研基金项目（R201902）。