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创新是新世纪的主旋律，是世界永恒的主题。如何引导职业技术学校学生主动地、创造性地学习数学，是当前职业技术学校课程实验改革的大课题。在培养跨世纪创造性人才的今天，教师肩负着历史赋予的重任，有责任给学生创造一种和谐、融洽、宽松的教育环境，激发学生的学习动机，促进学生创造性思维的发展。那么，如何引导学生主动地、创新地学习数学呢？下面我谈谈看法。
一、抓住学生好奇心强的心理特点——激发创新
好奇是学生的天性，是创新的潜在力，是创新意识的萌芽。世界上许多重大的发明和发现都是从好奇开始的，因此教师在数学教学过程中，要保护学生的好奇心，并要善于激发他们的好奇心，引导他们提出多种创新问题。教师应依据教材内容，抓住学生好奇心强的心理特点，精心设疑，制造悬念，着意把一些数学知识蒙上一层神秘的色彩，使学生处于一种“心求通而未达，口欲言而未能”的不平衡状态，激发学生的探索欲望，促使其积极主动地参与学习。
例如，由著名节目主持人李咏主持的“非常6 1”中有一个栏目叫“竞猜价格”，你知道如何才能最快猜准价格吗？“一石激起千层浪”，学生纷纷议论，趁机我又设计了一个小游戏：生生相互合作猜生日，看哪一组能用“最少的次数”猜出对方的生日？你共用了多少次？
通过创设趣味性的问题情境，引起了学生的有意注意，调动了学生学习的主动性和积极性，激发了学生学习的求知欲和学习数学的兴趣，诱发了学生的好奇心，发展了学生的求异思维，使学生树立了创新意识。这样，老师就给了学生创新的“胆”，学生的创造性思维能力就会逐步培养和提高。
二、引导学生在探索中勇于发现——尝试创新
著名数学家波利亚认为：“学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现，因而这种发现理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”因此，要使学生具有创新意识和能力，教师必须摒弃“老师讲学生听”的教学方法，不断地更新教育观念，探索新的教学模式，使学生的学习活动充满自我创造的激情。因此，教师在教学中不仅要围绕教材的重点、难点，精心设计问题，而且要善于抓住时机，有策略地提出问题，以引导他们发现，启发他们思维，激发他们的求知欲，让他们试着自己去创新。
如教学一元二次方程根的讨论问题时，我这样设置问题：已知关于x的二次方程x2-kx k 1=0，求：（1）方程有根时k的取值范围；（2）方程有两个正根时k的取值范围。
引申推广：（3）方程有两个大于1的根时k的取值范围；（4）方程有一正根一负根时k的取值范围；（5）方程一根小于1，一根大于1时k的取值范围。
解（2）问时，学生的一般解法是利用方程的根与系数的关系列出k的约束条件，求出k的取值范围。但我认为这种方法给（3）、（4）、（5）问的解答增加了难度，因此应激发学生思考有无更巧妙的解法？诱导学生发现方程的根与二次函数图像与x轴交点的关系，把问题转化成交点的分布，这样，通过控制二次函数图像，列出k的约束条件，求出k的取值范围，且这种方法适用范围更广。
引导学生自主探究问题的解法，有利于培养学生的创新思维和创新意识。因此，我们要巧妙诱导，相信学生的能力，放手让他们自己去探究，去创新，他们会给你一个惊喜。
三、鼓励学生在学习中大胆质疑——促进创新
爱因斯坦说：“提出一个问题比解决一个问题更重要。”由此可知，学贵有疑，“疑”是思维的开端，是创造的基础。培养学生的创新意识就要让学生学会提出疑问，“疑”能使学生在认知上感到困惑，产生认知冲突，引起定向探究性反射，有了这种反射，思维也就应运而生。所以教师在教学中不仅要鼓励学生大胆质疑，大胆发表自己的不同见解，尤其是新奇大胆的想法，而且要让学生变“敢问”为“善问”，让学生在质疑、解疑的过程中树立创新意识。教师教学时可有意搜集或编制一些学生易犯而又意识不到的错误方法和结论，使学生产生错与对之间的交叉冲突以致产生悬念，进而引导学生找出致误原因，克服思维定势。
如在教授等差数列求和公式时，我先讲了一个数学小故事：德国的“数学王子”高斯，在小学读书时，老师出了一道算术题：1 2 3 …… 100=？，老师刚读完题目，高斯就在他的小黑板上写出了答案：5050，其他同学还在一个数一个数地挨个相加呢。这时，有学生质疑：“老师，高斯是用什么方法做得这么快的呢？”学生出现惊疑，产生一种强烈的探究欲望。我对学生说：“同学们，这就是今天要讲的等差数列的求和方法——倒序相加法……”教学中引导学生质疑，有利于培养学生的创新意识和创新能力。
四、诱导学生在求解过程中求新——开放创新
例如，正方形网格中，小格的顶点叫做格点。小华按下列要求作图：①在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；②连接三个格点，使之构成直角三角形。小华在左边的正方形网格中作出了Rt△ABC。请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等。
此题求解的范围、想象的空间是广阔的，思维是开放的。让学生在求解过程中求新、求速度、求最佳，通过不断思考，互相启发，多数学生都能得出多个结论。这类题具有很强的严密性和发散性，将学生的思维引入一个广阔的空间，拓展了学生思维的广度和深度。这类题的题设与结论不匹配，需要周密思考，适当运用数学知识去探索、推断，从而得到多个结果。此类题往往称为“开放型”试题。开放型问题设计是数学教学的一种形式，一种教学观，又是一种创设问题情境的意识和做法，具有很好的导向性，是今后出题的一种趋势。
总之，创新意识和创新素质的培养是教育的最终目的，而课堂教学是达到这一目的的主渠道。所以，教师要以培养学生的创新意识为根本，大胆改革，勇于实践，实现教育的创新，只有这样，才能培养出一代又一代的创新型人才。
一、抓住学生好奇心强的心理特点——激发创新
好奇是学生的天性，是创新的潜在力，是创新意识的萌芽。世界上许多重大的发明和发现都是从好奇开始的，因此教师在数学教学过程中，要保护学生的好奇心，并要善于激发他们的好奇心，引导他们提出多种创新问题。教师应依据教材内容，抓住学生好奇心强的心理特点，精心设疑，制造悬念，着意把一些数学知识蒙上一层神秘的色彩，使学生处于一种“心求通而未达，口欲言而未能”的不平衡状态，激发学生的探索欲望，促使其积极主动地参与学习。
例如，由著名节目主持人李咏主持的“非常6 1”中有一个栏目叫“竞猜价格”，你知道如何才能最快猜准价格吗？“一石激起千层浪”，学生纷纷议论，趁机我又设计了一个小游戏：生生相互合作猜生日，看哪一组能用“最少的次数”猜出对方的生日？你共用了多少次？
通过创设趣味性的问题情境，引起了学生的有意注意，调动了学生学习的主动性和积极性，激发了学生学习的求知欲和学习数学的兴趣，诱发了学生的好奇心，发展了学生的求异思维，使学生树立了创新意识。这样，老师就给了学生创新的“胆”，学生的创造性思维能力就会逐步培养和提高。
二、引导学生在探索中勇于发现——尝试创新
著名数学家波利亚认为：“学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现，因而这种发现理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”因此，要使学生具有创新意识和能力，教师必须摒弃“老师讲学生听”的教学方法，不断地更新教育观念，探索新的教学模式，使学生的学习活动充满自我创造的激情。因此，教师在教学中不仅要围绕教材的重点、难点，精心设计问题，而且要善于抓住时机，有策略地提出问题，以引导他们发现，启发他们思维，激发他们的求知欲，让他们试着自己去创新。
如教学一元二次方程根的讨论问题时，我这样设置问题：已知关于x的二次方程x2-kx k 1=0，求：（1）方程有根时k的取值范围；（2）方程有两个正根时k的取值范围。
引申推广：（3）方程有两个大于1的根时k的取值范围；（4）方程有一正根一负根时k的取值范围；（5）方程一根小于1，一根大于1时k的取值范围。
解（2）问时，学生的一般解法是利用方程的根与系数的关系列出k的约束条件，求出k的取值范围。但我认为这种方法给（3）、（4）、（5）问的解答增加了难度，因此应激发学生思考有无更巧妙的解法？诱导学生发现方程的根与二次函数图像与x轴交点的关系，把问题转化成交点的分布，这样，通过控制二次函数图像，列出k的约束条件，求出k的取值范围，且这种方法适用范围更广。
引导学生自主探究问题的解法，有利于培养学生的创新思维和创新意识。因此，我们要巧妙诱导，相信学生的能力，放手让他们自己去探究，去创新，他们会给你一个惊喜。
三、鼓励学生在学习中大胆质疑——促进创新
爱因斯坦说：“提出一个问题比解决一个问题更重要。”由此可知，学贵有疑，“疑”是思维的开端，是创造的基础。培养学生的创新意识就要让学生学会提出疑问，“疑”能使学生在认知上感到困惑，产生认知冲突，引起定向探究性反射，有了这种反射，思维也就应运而生。所以教师在教学中不仅要鼓励学生大胆质疑，大胆发表自己的不同见解，尤其是新奇大胆的想法，而且要让学生变“敢问”为“善问”，让学生在质疑、解疑的过程中树立创新意识。教师教学时可有意搜集或编制一些学生易犯而又意识不到的错误方法和结论，使学生产生错与对之间的交叉冲突以致产生悬念，进而引导学生找出致误原因，克服思维定势。
如在教授等差数列求和公式时，我先讲了一个数学小故事：德国的“数学王子”高斯，在小学读书时，老师出了一道算术题：1 2 3 …… 100=？，老师刚读完题目，高斯就在他的小黑板上写出了答案：5050，其他同学还在一个数一个数地挨个相加呢。这时，有学生质疑：“老师，高斯是用什么方法做得这么快的呢？”学生出现惊疑，产生一种强烈的探究欲望。我对学生说：“同学们，这就是今天要讲的等差数列的求和方法——倒序相加法……”教学中引导学生质疑，有利于培养学生的创新意识和创新能力。
四、诱导学生在求解过程中求新——开放创新
例如，正方形网格中，小格的顶点叫做格点。小华按下列要求作图：①在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；②连接三个格点，使之构成直角三角形。小华在左边的正方形网格中作出了Rt△ABC。请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等。
此题求解的范围、想象的空间是广阔的，思维是开放的。让学生在求解过程中求新、求速度、求最佳，通过不断思考，互相启发，多数学生都能得出多个结论。这类题具有很强的严密性和发散性，将学生的思维引入一个广阔的空间，拓展了学生思维的广度和深度。这类题的题设与结论不匹配，需要周密思考，适当运用数学知识去探索、推断，从而得到多个结果。此类题往往称为“开放型”试题。开放型问题设计是数学教学的一种形式，一种教学观，又是一种创设问题情境的意识和做法，具有很好的导向性，是今后出题的一种趋势。
总之，创新意识和创新素质的培养是教育的最终目的，而课堂教学是达到这一目的的主渠道。所以，教师要以培养学生的创新意识为根本，大胆改革，勇于实践，实现教育的创新，只有这样，才能培养出一代又一代的创新型人才。