【摘 要】
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极端思维作为数学解题中的一种重要思维方式,往往可以实现从无限到有限,从近似到精确,从运动到静止,从量变到质变等方面合理化归与转化,置于死地而后生 .特别是在破解一些涉及最值、取值范围的确定与求解等数学客观题中有奇效,借助题目条件中的极端要素(动点的极端位置、参数的极端取值等)入手来剖析问题 .下面结合2021年高考真题实例,就几类常见的极端思维的应用加以剖析,结合题目条件确定极端要素,利用极端状态下对应的数学条件来特殊化处理,巧妙切入,化归转化,合理破解 .
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极端思维作为数学解题中的一种重要思维方式,往往可以实现从无限到有限,从近似到精确,从运动到静止,从量变到质变等方面合理化归与转化,置于死地而后生 .特别是在破解一些涉及最值、取值范围的确定与求解等数学客观题中有奇效,借助题目条件中的极端要素(动点的极端位置、参数的极端取值等)入手来剖析问题 .下面结合2021年高考真题实例,就几类常见的极端思维的应用加以剖析,结合题目条件确定极端要素,利用极端状态下对应的数学条件来特殊化处理,巧妙切入,化归转化,合理破解 .
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在新课标高考数学试卷中,概率与数列的交汇应用问题是一大创新热点,综合性较强,合理把概率与数列这两大主干知识进行“串联”,很好突出了数学不同知识间的相互联系,有利于培养学生综合运用知识进行解题的能力、创新意识与创新应用等,倍受关注 .
核心素养是目前教育领域人才培养目标的基准,始终为教育界探究的重点课题,在全国的新一轮课程改革中,受科技与信息技术的影响,核心素养的内涵也丰富了,面对日益高速发展的科技以及日益抽象化、符号化的技术特征,培养学生抽象能力不可忽视 .而数学本身则是与科技密切联系的学科,其定理、概念等内容均具有抽象性特征,在高中数学中也经常遇到不明显的数学问题,无法准确判断类型、所考查知识点,均需学生通过数学抽象来解决问题,由此抽象能力的重要性再次得到验证 .为此,文章从高中阶段数学学科核心素养中数学抽象的内涵与界定出发,探究培
不等式的求解问题是每年高考中回避不了的一个基本知识点,也是每年高考中的热点问题之一 .不等式的求解涉及的类型众多,可以是一次不等式、二次不等式、绝对值不等式、复合不等式以及抽象不等式的求解等,设置场所千奇百怪,可以以各种各样的面孔出现 .下面结合2020年高考数学试卷中几类常见的不等式求解类型加以真题剖析,并结合不同类型的不等式求解策略加以分析,抛砖引玉 .
笔者认为,追求简约和充满活力的数学课堂,打造一个具有生命活力、充满幸福感的课堂,激发学生数学学习的热情,才是构建高效课堂的有效途径,也是广大一线教师的首要任务 .抱着反思提升的情怀,笔者立足教材,以原生态的教学过程为案例,着眼于学生能力的培养,为构建充满生机活力的高效课堂抛砖引玉 .
在一些数学问题中,经常要涉及多个数学变量,若按照常规思维结合相关变量之间的主次性来处理,往往会使得我们主次不分,陷入困境,导致破解半途而废或无法破解 .而若巧妙改变思维角度,利用反客为主、巧换主元妙变换,往往可以事半功倍,柳暗花明又一村 .
随着新课改、新理念的不断推进,我们教师在不断地尝试课堂教学改革的同时,也在思考如何才能确保课堂教学的有效性 .在中职数学教学中,很多数学教师还是停留在原有的教学经验之上进行教学,这样的教学对培养高素质应用型人才来说是没有多大效果的 .美国著名的梅里尔教授对教学的有效性有很深的研究,他提出了首要教学原理,简单来说就是有效教学,试图在兼收并蓄、博采众长的基础上最大程度地提炼出有利于教学的基本特征 —— 聚焦问题、激活旧知、示证新知、应用新知、融会贯通 .这给我们中职数学教师提供了强有力的理论支撑 .本文遵循首
古语云“得天下英才而教育之,三乐也”,教育是通过课堂组织学生长期在浓厚的知识氛围下接受熏陶与感染,逐渐构建知识体系、掌握知识内涵,但教育的目的并非使学生死记硬背地掌握知识,而是利用知识激发学生的潜能,强化学生认知水平与能力水平 .目前,针对高中生数学关键能力展开调查,结果不尽如人意,新课改提出的发展数学核心素养以及综合能力的目标并未实现,因此,文章立足高中生数学关键能力短板现状,分析与探究提升高中生数学关键能力的对策,以期提高教学质量与学生数学能力 .
数学家庞加莱曾说:“一种非凡的记忆,对于数学家来说是必不可少的 .”尽管数学教学的终极目标并非培养数学家,但数学记忆对于学生来说同样重要 .多次教学研究发现,良好的数学记忆能力可以为大脑腾出更多的思维空间,有效提升解决问题的效率 .因此,在数学教学中应正确引导学生记忆,让记忆为数学学习提供有力帮助显得尤为重要 .
新时期,在高中数学教学活动中,如何培养学生的理性思维已经成为教师的工作重点之一 .从高中生数学成绩不理想的成因来看,不仅在于学生对基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验掌握不牢,更重要的还在于教师教学中对学生探究问题和解决问题思维能力培养的不够 .基于此,笔者对高中数学教学实践中学生理性思维培养的措施展开研究 .
在解决平面解析几何问题时,往往需要求解一些相应的直线方程 .而如何正确快捷求解相应的直线方程,是破解问题的关键所在 .在实际破解直线方程的过程中,往往有一定的解决技巧,借助合理巧妙设置相应的直线系方程,可以达到简化运算、快捷求解的目的 .本文结合定点直线系方程的给出,通过链接教材,结合实例加以阐述应用 .