“听懂”只是学生学习的一个基本境界，而“会做”则是学生学习的一个更高的境界。听得懂却不会应用，说明学生从知识建构到能力生成之间存在断层，教师就必须在两者之间架设通道，学生才能成功地穿越“懂”与“会”，达到“既懂又会”的终极目标。
　　一、真正“获得”是从“懂”到“会”的基础
　　1.在体验中“获得”：彰显数学思维过程的魅力
　　《商的变化规律》教学片段：第一层：出示算式，要求学生口算：14÷2=  140÷20=  280÷40=，然后引导学生观察、思考、总结商不变的规律，最后，运用商不变的规律练习。
　　第二层：计算下面算式，引导发现商的变化规律。16÷8=   160÷8=   320÷8=   200÷2=   200÷20=      200÷40=    。
　　然后让学生思考归纳商的变化规律。
　　第三层：在学生交流补充中渐渐完善总结商不变的规律和商变化的规律，并进行对比辨析，加深理解。商不变的规律和商的变化规律非常抽象，如果直接告诉学生，学生在被动接受的同时，并没有从“他知”转化为“我知”。因此，教师精心设计了这样三个环节，一步一步挖掘分析，清晰地展现出解决问题的思考路径。这样不仅让学生掌握的知识更加深刻，更是给学生创造了一个很好的思考环境，促进了学生的数学思考能力。
　　2.在结构中“获得”：强化知识结构网络的功能
　　数学知识是互相关联的，所以在整理复习时，教师要注意引导学生主动地将相互联系的知识，由点连成线，由线织成网，能使学生形成良好的认识结构。这样当学生们解决问题时，才能很快地提取到相关知识并应用于实践。
　　二、深度“熟练”是从“懂”到“会”的条件
　　1.在建模中“熟练”：放大典型问题的价值
　　有余数除法的建模过程：
　　第一环节：创设典型的问题情境。今天，有客人来小红家做客，妈妈买了14个橘子和几个漂亮的盘子，她发现每个盘子放4个橘子最漂亮，那你知道需要几个盘子吗？
　　第二环节：建立有余数除法的数学模型。学生分一分，然后交流汇报，有的画图，有的用算式说明。
　　教师追问：如果是更多的橘子，这画图一个一个加和减就太麻烦了。那怎样来解决这个问题呢？（学生在交流汇报中明确可以用除法）
　　第三环节：解释应用数学模型。教师提出：9根、10根、11根、12根、13根……小棒搭正方形，最多能搭几个呢？他们的余数有什么关系？
　　这样的过程让学生认识到现实中有这样的问题：要将一些物品每几个分成一份，各份相同，有分不尽的情况，可以用有余数除法来解决。同时，借助分橘子的具体实例，使学生明确有余数除法算式中被除数、除数、商及余数的实际意义，加深了学生对有余数除法模型的认识。
　　2.在综合中“熟练”：凸显多维问题的效用
　　“多维问题”就是指大数据、大学科背景下的复杂数学问题，它是多个简单问题的融合，这样的问题更贴近生活实际，它的解决策略并非多个简单问题方法的叠加，而是涉及了更加综合的、深层能力的应用。
　　三年级在教学了条形统计图后，教师提出：“如果你是一名食堂管理人员，你会如何科学地设计学生的菜谱呢？”老师从食堂菜肴的浪费现象入手，让学生去调查统计出：“学生喜欢的菜肴有哪些？”最后并制成了一张统计图。
　　他接着又问：是不是考虑到同学们的喜好，这样的饮食结构就是最合理的呢？我们还应该考虑到什么问题呢？学生立即想到：还要考虑到食物中的营养成分。那小学生在生长发育时期对各种营养成分的需求量是多少，食物中各种营养成分的含量又怎样呢……
　　老师通过一次次的提问引导，帮助学生从数学、信息技术、科学等维度思考分析问题，制定解决方案，这为孩子们自己独立解决问题提供了可对照的有效数学经验。
　　三、有效“调控”是从“懂”到“会”的保障
　　1.分析策划能力在交流中生成
　　当解决思考性较强、解题策略较丰富的数学问题时， 教师应腾出专门的时间用于师生之间或学生之间的交流活动。当问题呈现于学生面前时，首先要求学生充分思考，在他们各自想法的交流中，然后组织学生对各种方法进行讨论、分析、评价，最后再制定出具体的解题方法加以实施。
　　2.反思总结水平在回顾中提升
　　学生在完成学习任务之后回顾一下自己的学习过程，想一想自己是如何一步一步走向成功的？ 采用了哪些有效的策略和方法？ 碰到哪些困难？ 通过什么方式克服了困难？这样不仅能提高自我监控能力，同时思维能力也就在这种不断探索、回顾和反思中产生出新颖性、独特性和巩固性。
　　3.自我评价技巧在自评他评中完善
　　在解决问题的过程中，要逐渐让学生变成评价的主体，要让他们学会激励性的评价，既学会评价自己，又学会评价别人。既可以评价学习的结果，又可以评价学习的过程，还可以评价学习的方法。通过评价，引发学生对自己或他人的反思，达到取人之长、补己之短的目的。
　　（作者单位：江苏省常州市武进区刘海粟小学）