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摘 要：对于很多学生来讲，数学是一门抽象的学科，更是一门枯燥的学科。数学学科本身具有较强的抽象性和逻辑性，为了增强学生学习数学的兴趣，教师在引入新课的时候常常采用创设情境的方法，以此鼓励学生发现数学规律及寻找问题解决的途径。本文以高中数学人教B版教材第二章第四节“求函数零点近似解的一种计算方法——二分法”为例对高中数学课堂教学中的情境创设提出了一些看法。
关键词：高中数学；情境创设；课堂教学；数学本质
陕西师大罗增儒教授曾经说过：“现实生活中既有数学的原型，又有数学的应用。在数学教学中联系学生的生活经验创设现实情境，一方面体现了生活的教育意义，另一方面又赋予教育以生活意义，使生活世界、数学世界、教学世界得以融通，确实能从诸多方面提供教学发展的机会”。
教师在课堂教学的过程中，为了使学生对所学内容产生兴趣，往往会通过创设有效的教学情境。通过情境引入能把要学的数学知识具体化，以此激发学生的求知欲，引导学生主动参与到课堂学习中去。
一、实际情境教学中出现的问题
但是在实际教学中，也存在一些“为了情境而情境”的情況。人教B版教材第二章第四节“求函数零点近似解的一种计算方法——二分法”的情境创设就是一个典型的例子。
在“二分法”的教学中，常常见到教师创设“猜价格”的游戏。比如：教师模仿中央台二套购物街栏目设计了一个猜手机价格的游戏，教师先写下一个“价格780元”的纸条，再秘密地交给一位学生。一听说做游戏，学生都情绪高涨，跃跃欲试。最终，学生推荐了一位男生和一位女生来竞猜。价格最初锁定在500元到1000元之间，在“猜得高了！”“低了！”的提示下，“达标”的价格很快被猜了出来。
以上的情境创设，学生讨论得很热烈，课堂热热闹闹，学生有兴趣了，教学非常成功。但实际上，正是这貌似热热闹闹的情境，却有着一个明显的不足。现实情境与教学内容是两张皮，除了“取中点”与“二分法”有點类似之外，学生见不到“连续函数”，见不到“闭区间端点的函数值异号”，见不到“函数零点”，见不到“方程”，见不到“方程的解”。这样的情境不管多么精彩，学生并没有发展出对“二分法”本质的深刻理解。
二、创设情境的方法
创设数学情境不能一时兴起随意创设，必须要对课程标准、学情分析、目标及评价、教学效果等因素进行综合考虑。同时，一定要考虑情境创设的有效性。比如，可以从以下几个环节来考虑创设情境：
1. 情境创设要能体现数学的本质
情境要根据本节课的教学内容有针对性的创设，要能引发学生的主动思考，不能脱离学生的认知实际，更不能脱离数学的本质去创设情境.
2. 情境创设要能引导学生主动参与课堂学习
通过数学情境创设使课堂具有互动性，学生才不会等待问题的出现，而是主动参与到课堂中去，从而引发师生、生生间的良性互动。
3. 情境创设要言简意赅、一语中的
课堂时间是宝贵的，不能因为创设情境而挤压正常的课堂教学环节。一般的引入情境以5分钟为宜，注重简洁性，节约宝贵的课堂时间。
4. 情境创设要“言而有据”
创设的情境要保证真实性，不能“为情境而情境”，如果走进了虚构情境的怪圈，那很可能达不到预期的效果。如果创设一个情境很烦琐，甚至达到了需要我们去捏造的程度，那我们又何苦煞费苦心地去寻找一个教材以外的情境呢？
再让我们回到本节课。从案例情境来看，教师对“二分法”的理解可能出现偏差。在设计过程中，教师片面追求形式化，而忽略了数学本质，忽略了对课程标准、学情分析、目标及评价、教学效果等因素的考虑。
首先我们需要来看一看“二分法”的数学本质是什么。“二分法”的教学蕴含了近似、逼近、算法等思想，我们可以通过利用函数的整体性质去解决，即寻求函数图像与轴的交点。基于以上的分析，引入了函数的零点，解方程的问题就变成了求函数零点的问题。因此，本节课的情境创设可以建构如下：
求方程的近似解的问题→求函数零点的问题→逼近思想→缩小区间的思想→怎么样缩小区间→“二分法”。
在这个框架下，笔者对本课的情境进行改进，力求使问题情境符合学生的认知基础，更符合数学本质，更有利于学生的参与探究。
首先，播放微视频，介绍历史上人们对三四次函数求根方法的探求，对高次多项式函数寻求近似解的方法。引出“二分法”。
其次，设计问题串抛给学生：
问题1：方程有解吗？
问题2：能求出它的近似解吗？
问题3：如果找不出近似解，能否找到一个解所在的区间？
问题4：能否将这个初始区间再进一步缩小呢？
问题5：如何找到这个零点呢？
问题6：回顾上两步，大家觉得点如何取才完美呢？
问题7：大家借助计算器，小组合作，完成余下的过程。
问题8：你能总结一下求零点的一般方法吗？
问题9：什么是二分法？一般步骤是什么？
以上的情境创设，在教学的引入阶段通过播放微视频，激发学生的学习兴趣。问题串的设计由学生不熟悉又无法解出的超越方程入手，“逼迫”学生思维向整体性、纵深处思考，激发学生自主探究的欲望。
课本中的三次方程例子，可能会使学生尝试分解因式，浪费时间。问题串中的某些问题，学生完全可以根据上一节已经学习的函数零点的相关知识通过小组合作得以解决，很自然地问题转化为求函数零点的问题，从而将问题从特殊引向一般。
在这种思想指引下，“两张皮”的“猜价格”游戏也是可以改进的。只需兼顾数学本质与学生认知，就是能用于课堂教学的。
总之，高中数学的学习是十分抽象且枯燥的，为了能够激发学生的学习兴趣，提高数学课堂的教学效率，教师可以在教学的过程中通过创设教学情境吸引学生的注意力。但是，通过对当前教学现状的分析，在高中数学课堂上进行情境创设需要我们认真去研究和探讨，根据实际情况进行情境的创设，只有这样才能使我们的数学课堂既“热热闹闹”又兼顾数学本质。
参考文献：
[1]许永强.教学情境也要打假[J].教育科学研究，2005（4）.
[2]黄翔，李开惠.关于数学课程的情境化设计[J].课程·教材·教法，2006（9）.
[3]陈柏良.课堂教学要呈现数学本质[J].中学数学教学参考，2006（1）.
[4]罗增儒.关于情境导入的案例与认识[J].数学通报，2009（4）.
[5]万正付.用二分法求方程的近似解的教学案例分析[J].数学学习与研究，2011（21）.
[6]张福宾.追求轻负高效的教学[M].天津：天津教育出版社，2011（10）.
关键词：高中数学；情境创设；课堂教学；数学本质
陕西师大罗增儒教授曾经说过：“现实生活中既有数学的原型，又有数学的应用。在数学教学中联系学生的生活经验创设现实情境，一方面体现了生活的教育意义，另一方面又赋予教育以生活意义，使生活世界、数学世界、教学世界得以融通，确实能从诸多方面提供教学发展的机会”。
教师在课堂教学的过程中，为了使学生对所学内容产生兴趣，往往会通过创设有效的教学情境。通过情境引入能把要学的数学知识具体化，以此激发学生的求知欲，引导学生主动参与到课堂学习中去。
一、实际情境教学中出现的问题
但是在实际教学中，也存在一些“为了情境而情境”的情況。人教B版教材第二章第四节“求函数零点近似解的一种计算方法——二分法”的情境创设就是一个典型的例子。
在“二分法”的教学中，常常见到教师创设“猜价格”的游戏。比如：教师模仿中央台二套购物街栏目设计了一个猜手机价格的游戏，教师先写下一个“价格780元”的纸条，再秘密地交给一位学生。一听说做游戏，学生都情绪高涨，跃跃欲试。最终，学生推荐了一位男生和一位女生来竞猜。价格最初锁定在500元到1000元之间，在“猜得高了！”“低了！”的提示下，“达标”的价格很快被猜了出来。
以上的情境创设，学生讨论得很热烈，课堂热热闹闹，学生有兴趣了，教学非常成功。但实际上，正是这貌似热热闹闹的情境，却有着一个明显的不足。现实情境与教学内容是两张皮，除了“取中点”与“二分法”有點类似之外，学生见不到“连续函数”，见不到“闭区间端点的函数值异号”，见不到“函数零点”，见不到“方程”，见不到“方程的解”。这样的情境不管多么精彩，学生并没有发展出对“二分法”本质的深刻理解。
二、创设情境的方法
创设数学情境不能一时兴起随意创设，必须要对课程标准、学情分析、目标及评价、教学效果等因素进行综合考虑。同时，一定要考虑情境创设的有效性。比如，可以从以下几个环节来考虑创设情境：
1. 情境创设要能体现数学的本质
情境要根据本节课的教学内容有针对性的创设，要能引发学生的主动思考，不能脱离学生的认知实际，更不能脱离数学的本质去创设情境.
2. 情境创设要能引导学生主动参与课堂学习
通过数学情境创设使课堂具有互动性，学生才不会等待问题的出现，而是主动参与到课堂中去，从而引发师生、生生间的良性互动。
3. 情境创设要言简意赅、一语中的
课堂时间是宝贵的，不能因为创设情境而挤压正常的课堂教学环节。一般的引入情境以5分钟为宜，注重简洁性，节约宝贵的课堂时间。
4. 情境创设要“言而有据”
创设的情境要保证真实性，不能“为情境而情境”，如果走进了虚构情境的怪圈，那很可能达不到预期的效果。如果创设一个情境很烦琐，甚至达到了需要我们去捏造的程度，那我们又何苦煞费苦心地去寻找一个教材以外的情境呢？
再让我们回到本节课。从案例情境来看，教师对“二分法”的理解可能出现偏差。在设计过程中，教师片面追求形式化，而忽略了数学本质，忽略了对课程标准、学情分析、目标及评价、教学效果等因素的考虑。
首先我们需要来看一看“二分法”的数学本质是什么。“二分法”的教学蕴含了近似、逼近、算法等思想，我们可以通过利用函数的整体性质去解决，即寻求函数图像与轴的交点。基于以上的分析，引入了函数的零点，解方程的问题就变成了求函数零点的问题。因此，本节课的情境创设可以建构如下：
求方程的近似解的问题→求函数零点的问题→逼近思想→缩小区间的思想→怎么样缩小区间→“二分法”。
在这个框架下，笔者对本课的情境进行改进，力求使问题情境符合学生的认知基础，更符合数学本质，更有利于学生的参与探究。
首先，播放微视频，介绍历史上人们对三四次函数求根方法的探求，对高次多项式函数寻求近似解的方法。引出“二分法”。
其次，设计问题串抛给学生：
问题1：方程有解吗？
问题2：能求出它的近似解吗？
问题3：如果找不出近似解，能否找到一个解所在的区间？
问题4：能否将这个初始区间再进一步缩小呢？
问题5：如何找到这个零点呢？
问题6：回顾上两步，大家觉得点如何取才完美呢？
问题7：大家借助计算器，小组合作，完成余下的过程。
问题8：你能总结一下求零点的一般方法吗？
问题9：什么是二分法？一般步骤是什么？
以上的情境创设，在教学的引入阶段通过播放微视频，激发学生的学习兴趣。问题串的设计由学生不熟悉又无法解出的超越方程入手，“逼迫”学生思维向整体性、纵深处思考，激发学生自主探究的欲望。
课本中的三次方程例子，可能会使学生尝试分解因式，浪费时间。问题串中的某些问题，学生完全可以根据上一节已经学习的函数零点的相关知识通过小组合作得以解决，很自然地问题转化为求函数零点的问题，从而将问题从特殊引向一般。
在这种思想指引下，“两张皮”的“猜价格”游戏也是可以改进的。只需兼顾数学本质与学生认知，就是能用于课堂教学的。
总之，高中数学的学习是十分抽象且枯燥的，为了能够激发学生的学习兴趣，提高数学课堂的教学效率，教师可以在教学的过程中通过创设教学情境吸引学生的注意力。但是，通过对当前教学现状的分析，在高中数学课堂上进行情境创设需要我们认真去研究和探讨，根据实际情况进行情境的创设，只有这样才能使我们的数学课堂既“热热闹闹”又兼顾数学本质。
参考文献：
[1]许永强.教学情境也要打假[J].教育科学研究，2005（4）.
[2]黄翔，李开惠.关于数学课程的情境化设计[J].课程·教材·教法，2006（9）.
[3]陈柏良.课堂教学要呈现数学本质[J].中学数学教学参考，2006（1）.
[4]罗增儒.关于情境导入的案例与认识[J].数学通报，2009（4）.
[5]万正付.用二分法求方程的近似解的教学案例分析[J].数学学习与研究，2011（21）.
[6]张福宾.追求轻负高效的教学[M].天津：天津教育出版社，2011（10）.