追求充满数学文化的数学课堂

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  著名数学家苛朗写道:“今天,数学教育的传统地位陷入严重的危机. 数学教学有时竟变成一种空洞的解题训练……”“数学就是解题”的想法仍普遍存在. 新课改以来,数学教育界充分认识到这些问题,许多学校尝试进行课堂改革,然而多数仍把目标直接指向学生成绩的提高. 教学案、先学后教……其成果最终显现为学生会解题,解题的速度得以提高. 数学教师应当思考数学是什么,数学最终追求什么样的教育价值. 《数学课程标准》中指出:数学是人类文化的重要组成部分. 它的内容、思想、方法和语言是现代文明的成分. 数学的内涵包括学习用数学的语言表示信息,进行数学交流;构造数学模型,解决实际问题;学会用数学的观点观察和分析世界. 通过欣赏数学之美培养学生审美眼光和创造美的能力. 通过问题的解决培养学生的創新能力,通过理性思维培养学生严谨的态度和科学的精神. 数学文化让人们感受到数学的美,让人们体会到数学的系统性和严密性. 随着课程改革的深入,数学教师渐渐地认识到数学文化的教育价值,那么初中数学的教学也应当让数学文化走进课堂,使学生获得数学文化的滋养,接受数学文化的熏陶.
  一、感受数学独特的语言,欣赏数学之美
  罗素说:“数学,……,不但拥有真理,而且也具有至高的美. 数学提供了一种精确简洁通用的科学语言,数学语言正是以她的结构与内容上的完美给人以美的感受. ”作为人类文化的重要组成部分,数学形成了自己独特的语言体系,简练的文字语言,简洁而内涵丰富的符号语言,充分展示空间美的图形语言,无不表达着数学的美. 也许概念的简洁性和统一性无法让学生直观地体会数学的美,那么丰富的数学变换所生成的几何图形的对称美、和谐美确实可以直接感受到. 在学习图形变换时,向学生展示生活中的各种图案,通过对绚丽多彩的对称图形的欣赏使学生学会观察,学会寻找美. 例如,在学习“黄金分割”时,黄金分割点是用线段比来定义的,在广泛的应用中才能体会到它的真正价值,学过概念后,学生通过上网搜索,找到巴台龙神庙、金字塔,维纳斯雕像,五星红旗等,并且用数学的观点来解释黄金分割在其中的应用,体会它的价值. 数学式子结构的完整性更加奇妙地展现着数学的美. 杨辉三角体现表达式的对称美,展现数学的内在美,让同学们体会到数学式子掩盖下的变幻莫测而又和谐统一的美. 丰富的函数图像,又从另一个角度展现线条的流畅美. 揭示数学含蓄的美使他们发自内心地欣赏数学,理解数学,培养学生从发现美——感受美——欣赏美——创造美. 二、领略数学思想方法,展现数学的魅力
  表面看来数学的课堂是在不断地学习知识,运用知识解决问题,然而让学生理解数学的思想方法,体会数学思维方式在生活中的应用才是我们追求的目标. 从概念、方法、思想中揭示数学的文化底蕴,才能真正体会数学思想方法的价值,展现数学的魅力. 在“图形的全等”一节的教学中,许多教师设计了在网格图形上画与△ABC有一条公共边,且与△ABC全等的三角形.
  学生的回答是多样多层次的,笔者发现有两种比较典型的回答,一是比较混乱地找到了七个这样的三角形,一位是分别以AB,AC,BC为公共边,并说明直角顶点在A,B,C时寻找符合的三角形. 但回答时还是丢了两个. 然而教师在评价时却高度赞扬了第一名同学. 这说明教师追求什么样的教育价值,这里学生能说全七个图形重要,还是学生用分类的思想去思考问题重要?笔者认为数学教学中要注重结果,但更要追求获得结果的方法. 没有思想,就没有数学的价值. 数学教学应当充分展示数学的思想方法,上面问题正是数学分类思想的很好表达. 从数到数轴,从图形到公式,从函数关系式到图像让学生切切实实体会到数形结合. 通过例子的分析不仅促进学生对数学知识的理解,而且要让学生体会到数学思想方法的魅力.
  三、感悟数学文化史,品数学的精神
  数学发展中每一次进步都闪现着古往今来数学家们的智慧和创造力,他们不断拓展数学领域,实现着每一次艰难的跨越. 数学的方法在这里得到充实,数学的思想在这里得到突破,数学的精神在这里得到体现. 这里的每一个故事都让学生激动和感动. 塔塔利亚几次惊心动魄的解方程大赛,推动着方程的解法不断完备. 他那夜以继日地演算的探索精神,怎会不让人油生敬意. 希伯索斯为了无理数的诞生而献出生命,这种为坚持真理而不顾一切的献身精神怎会不让人潸然泪下. 大数学家、物理学家阿基米德被破城而入的罗马士兵用长矛杀死前,还在沙地上画几何图形,甚至头也不抬地说:“请等一等,让我把题解完……”这种忘我的精神怎不使人肃然起敬. 欧几里得《几何原本》给出了理性思维的模式,为人类理性思维打开了大门,从此人们用理性的思维去认识世界,怎会不给人震撼. 学习方程解法,学习无理数,学习几何时我们应当让学生们了解这一切. 再如,学习函数的图像时,要学生了解笛卡尔把数对和图形中的点对应起来,用图形来研究数在思维上的飞跃.
  每当讲起数学符号史,数学故事,学生那专注的目光告诉我们,他们对数学有着无限的热情. 我们不仅要教好前人留下的丰富知识,更要教给学生这种不屈不挠的探索精神. 为追求真理而献身的精神,理性而又不断创新的精神.
  挖掘数学文化的价值,让充满数学文化的课堂折射出数学家的意志和智慧. 让学生感受到数学知识背后的那种精神. 让学生多一点数学文化的熏陶,多一点数学的感动,由此才能培养真正有数学素养的学生.
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