【摘 要】
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<正> 利用均值定理求最值是解决最值问题的主要方法。在用均值定理求函数的最大值或最小值时。首先要注意定理成立的条件:一正、二定、三相等。这七个字的含义是在不等式（a+b）/
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<正> 利用均值定理求最值是解决最值问题的主要方法。在用均值定理求函数的最大值或最小值时。首先要注意定理成立的条件:一正、二定、三相等。这七个字的含义是在不等式（a+b）/2≥（ab）1/2,（a+b+c）/2≥3abc中,a,b,c 必须是正数,且在这几个正数的和或积中,必须有一个是定值（常数）;必须存在实数,a,b,c 在 a=b=c时能使公式中"="号成立。下面介绍应用均值定理应注意的几个问题。一、利用均值定理求最值关键在于合理配项变形使和或积为定值。1.若求乘积式的最大值,必须适当变换积的形式,变形后的积式中,几个因式的和为定值。一般变形手段是给某一因式配一个系数,或者先把积式平方,然后再配系数。例1,求函数 y=x2（1-x）（0<x<1）的最大值。
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