在利用动量和机械能守恒定律解题时，学生常常遇到似是而非的问题，稍不注意就出现错误。笔者在教学过程中总结了几种判断守恒的方法，下面就以几个典型的问题为例，介绍如何判断动量或机械能是否守恒。
　　
　　1. 分清物理过程确定哪个物理量守恒
　　
　　一个物理问题往往由几个物理过程所组成，我们在解答过程中一定要分清其物理过程，在哪个过程中动量或机械能守恒，在哪个过程中动量或机械能不守恒。
　　例1. 用细线悬挂一质量为M的木块而静止，如图1所示，现有一质量为m的子弹以水平速度 射向木块但未穿出，求木块上升的最大高度。
　　错解：从子弹打入到木块上升到最大高度的过程中，是子弹的动能转化为木块和子弹的重力势能，所以有：
　　
　　正确分析与解答：上面错解中将子弹打入木块及木块向上摆没有分开，误认为是一个过程，忽视了子弹与木块碰撞过程中的机械能损失，在整个过程中其机械能是不守恒的。
　　所以，从子弹打入木块及木块向上摆到最大高度应该分为两个物理过程，即子弹打入过程和向上摆动过程。子弹打入过程时间很短，我们一般认为木块还来不及摆动，在这个过程中木块和子弹在水平方向上没有外力的作用，系统的动量守恒使系统得到一个共同的速度，具有一个动能；子弹打入后，系统只有重力做功，则遵循机械能守恒的条件，在这个过程中机械能守恒。由动量守恒和机械能守恒定律有：
　　
　　可见上面的两个结果有很大的差距，我们在应用守恒定律时一定要将一个个物理过程分清楚，不要随便套用守恒定律。
　　
　　2. 在物理过程的跃变时注意机械能是否守恒
　　
　　例2. 如图2所示，细绳长l一端固定在O点，另一端系着一个质量为m的小钢球，小钢球可视为质点，首先将小球拉到图示位置，然后无初速度释放，求当细绳摆至竖直位置时，细绳所受拉力为多少?
　　
　　得：T=4mg
　　由牛顿第三定律得到小钢球对细绳的拉力为4mg。正确分析与解答：造成解答错误的原因也是没有考虑小钢球在下落时，有一个细绳绷紧的过程，这是一个物理过程的跃变，在这个过程中有机械能损失。小钢球从A点落到C点的过程中分成三个阶段：一是从A点到B点做自由落体运动；二是到B点时细绳绷紧；三是从B点到C点做竖直平面内的圆周运动。
　　3. 对守恒条件要认真分析其真假
　　有的问题表面看其动量和机械能都守恒，如果不认真分析其守恒条件的真假往往出错。
　　例3. 如图3所示，一炮车从静止沿着光滑斜面自由下滑了l距离时，进行水平射击。炮身及炮弹的质量分别为M和m，斜面与水平面的夹角为θ。若欲使炮身在发射时停止滑动，炮弹的出口速度 应为多大？
　　错解：炮身在发射炮弹时，系统水平方向的内力远大于重力，根据动量守恒的条件，炮身和炮弹在水平方向的动量守恒。设炮身反冲速度为v ，由炮身和炮弹所组成的系统在滑行l时的速度为： 正确分析与解答：错解中忽略了一个很重要的力，在炮身反冲时，系统除受重力外，还受到斜面对炮身垂直方向的很大的反冲力，这个力不能忽略。所以系统在水平方向不符合动量守恒的条件。因为斜面在水平方向对炮身的反冲力无法求得，我们避开它，在沿着斜面方向，系统只考虑重力的分量及发射炮弹时炮身与炮弹的相互作用力。在重力分量可以忽略或远小于炮弹与炮身的相互作用力的条件下，系统沿斜面方向的动量守恒。则有：
　　（M+m）
　　cosθ+M×0，得到：
　　从上几例分析可以看出，应用守恒定律一定要很好地分析其物理过程，把握守恒条件，不要被表面现象所迷惑，以下还有个类似的题目，留给读者解答。
　　如图4所示，M静止于光滑的水平面上，一质量为m的子弹以 速度射入M中未穿出，求弹簧的最大弹性势能。
　　
　　“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”。