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摘要：在工程建设中，结构设计是房屋建筑的重要组成因素，目前，建筑向着多功能性发展，相应的结构也就越来越复杂，其中异形柱框—剪结构的设计就是非常具有代表性的。在进行中高层异形柱框—剪结构设计的时候，一定要充分考虑连梁刚度、异形柱框架轴向变形以及剪力墙剪切变形等因素对其结构抗侧刚度的作用，进而对其结构的抗侧刚度进行相应的优化，除此之外，通过底部剪力法研究剪力墙抗侧刚度同地震作用之间的联系，结合剪重比、刚重比以及层间位移等约束条件，采用适当的方法对其优化进行数学模型的建设，通过实践验证优化模型的有效性以及可行性。
关键词：中高层异型柱；框- 剪结构；抗侧刚度；优化
在发生地震的时候，中高层建筑是否安全可靠，不仅要关注结构的强度，还要注意结构的变形能力、延展性以及刚度等性能。从抗震方面而言，应当多设计一些剪力墙，但是增加了剪力墙的数量必然就会加剧地震产生的作用，进而增加结构位移的情况，所以，为了尽量降低地震产生的作用，一定要对剪力墙的抗侧刚度进行优化。
一、对剪力墙抗侧刚度进行优化而建立的数学模型
（一）异形柱框—剪结构的微分方程
在水平荷载的作用之下，假设楼板在平面内的刚度是无穷大的，不去考虑结构扭转变形的情况，可以将异形柱框—剪结构的微分方程定为：
（1）
式中：EIq—剪力墙弯曲刚度
P（x）—水平荷载
H—异形柱框—剪结构剪力墙的总高度
λ—刚度系数
可以将其进行通解，公式为：
（2）
式中：B—异形柱框架结构的总宽度
对于其求解只是取决于相应的荷载形式，比如：倒三角形荷载的分布情况。根据水平荷载不同的分布情况，可以求得不同的解。比如，在结构底部没有侧移、没有转角以及剪力墙的结构顶部没有弯矩等情况相同的时候，在有外加力与没有外加力这两种情况下，就会有两种结果。
（二）变量的优化设计
将剪力墙的截面惯性矩作为变量进行相应的优化。当然，同建筑层高、异形柱以及框架梁结构相关的平均剪切刚度也能够作为变量进行相应的优化，但是，在进行实际工程设计的时候，通常情况下，建筑的材料以及结构类型都是已经确定的，异形柱框架轴线的尺寸也是已经被确定的，除此之外，异形柱的截面尺寸以及框架梁的布置也已经根据相应的结构设计要求确定了，我们就可以在这些相关条件都已经确定的情况下，进行剪力墙抗侧刚度的优化。当剪力墙的高宽之比非常大的时候，剪力变形的影响效果就会非常的小，所以在分析与研究剪力墙剪切变形的情况下，对其弯曲刚度的变量进行相应的优化。
（三）剪力墙的抗侧刚度与结构自振周期之间的关系
对于中高层的建筑结构体系而言，结构的质量以及刚度均是沿着竖直方向进行分布的，并且通常情况下都非常均匀。所以，可以将倒三角分布的情况沿着总水平地震的作用作为考虑的条件。根据结构自振周期以及相关的计算系数计算出结构在主轴方向上的抗侧刚度。
（四）层间位移
在正常的工作状态下，为了确保中高层建筑结构的刚度达到相应规范标准的规定，一定要控制好建筑结构的层间位移。其控制的主要目的包括两个方面：一是，确保主结构处在弹性受力情况内，在承载的情况下，有效的防止混凝土柱以及墙发生裂缝的现象；二是，确保隔墙以及填充墙等非结构构件的完整，防止发生出现明显损伤的情况。
（五）结构设计的要求
异形柱框—剪结构示意图，见图1。
1. 刚重比设计要求
在地震的作用之下，中高层异形柱框—剪结构剪力墙的变形多数都是剪弯变形，随着建筑结构抗侧刚度的不断减小，重力荷载的二阶效应也就随之呈现非线性的增长，进而导致建筑结构失去一定的稳定性而坍塌，其中，建筑结构的抗侧刚度同重力荷载之间的比值，也就是刚重比，是影响重力效应的一个重要参数。刚重比与层间位移的限制对于建筑结构抗侧刚度的控制均有着非常重要的作用。当建筑结构设计的水平力非常小的情况下，其建筑结构的抗侧刚度尽管已经达到了层间位移的限制需求，但是没有达到相应刚重比的限制标准。所以，在进行剪力墙抗侧刚度优化的时候，一定要使其达到建筑结构刚重比的限制标准。
2. 剪重比的设计要求
因为地震的影响系数会随着时间的流逝而降低，并且会越来越快，其基本自振周期非常大的建筑结构在水平地震的作用之下，所计算出来的影响效应是比较小的。为了确保中高层建筑结构的安全稳定性，在进行水平地震作用計算的时候，其水平地震的剪力标准值同上层的重力荷载之间的比值，也就是剪重比，一定要达到其最小的设计标准，使水平地震的作用计算值不会太小。
3. 异形柱框剪结构的剪力要求
在水平地震的作用之下，异形柱框剪结构的剪力值是随着λ 值的减小而降低的，在达到剪重比标准的基础之上，异形柱框剪作为整体结构的第二道防线，一定要具备相应的抗侧刚度的能力，所以，各个楼层框架的总剪力一定要达到最低的限值标准，通常情况下都会取0.2V0。除此之外，为了确保剪力墙能够承载大多数的水平剪力，异形柱框剪中楼层的最大剪力一定不要大于某一限值，通常情况都是0.45V0。
（六）优化数学模型的确立
综上所述，异形柱框—剪结构剪力墙抗侧刚度的优化数学模型就是：计算得出剪力墙的弯曲刚度，尽可能的降低水平地震的作用，使其影响最小，同时一定要达到结构设计以及层间位移等约束条件的要求。
二、实例实践
（一）工程概况
某建筑使用了钢筋混凝土的异形柱框—剪结构，地下建设1 层，地上建设11 层，每一层的高度为3 米，总高度就是33米，柱网是3.5×5.4-6.6平方米，高宽之比2.76，建筑的总面积是5452.7 平方米。异形柱与剪力墙的混凝土强度等级都是C40，抗震防烈度是7 度，地基的承载力是220 千帕，采取筏基，属于Ⅱ类场地。墙的厚度是22 厘米，使用陶粒混凝土进行墙体的空心填筑。
（二）应用分析
在中高层结构的抗震设计中，经常将底部剪力系数与自振周期作为评价的综合指标，在宏观上评价结构刚度是否恰当，计算水平地震的作用以及进行相应的取值过程是否准确科学。在一些老旧的规范标准中，对于设计的要求只是要达到抗侧刚度的下限值，没有考虑剪力墙框架结构的轴向变形以及混凝土的强度等级。所以，进行相应取值的时候，就会出现普遍偏低的现象，太过片面，没有达到一定的安全性。在进行设计的时候，一定要结合实际情况，采用本优化设计，可以有效实现剪力墙的抗侧刚度优化，层间位移的值也是比相关的规范标准值稍小，水平地震力的作用也是最小的。通过优化设计的实际应用，以及相应的成果，可以看出在中高层建筑结构建设中具有着非常重要的作用。
三、结束语
总而言之，通过实践证明，此优化设计完全有效、可行。由于钢筋混凝土建筑结构的承载能力取决于抗侧力构件的布置，所以，在进行平面设计的时候，一定要合理设计剪力墙的建设位置，在中高层建筑结构中非常容易将其进行对称的设计，尽可能的使抗侧刚度中心同质量中心两者接近。在以后的建筑中，一定要加强此结构剪力墙抗侧刚度的优化设计，为建筑结构使用的安全稳定性提供可靠的保障。
关键词：中高层异型柱；框- 剪结构；抗侧刚度；优化
在发生地震的时候，中高层建筑是否安全可靠，不仅要关注结构的强度，还要注意结构的变形能力、延展性以及刚度等性能。从抗震方面而言，应当多设计一些剪力墙，但是增加了剪力墙的数量必然就会加剧地震产生的作用，进而增加结构位移的情况，所以，为了尽量降低地震产生的作用，一定要对剪力墙的抗侧刚度进行优化。
一、对剪力墙抗侧刚度进行优化而建立的数学模型
（一）异形柱框—剪结构的微分方程
在水平荷载的作用之下，假设楼板在平面内的刚度是无穷大的，不去考虑结构扭转变形的情况，可以将异形柱框—剪结构的微分方程定为：
（1）
式中：EIq—剪力墙弯曲刚度
P（x）—水平荷载
H—异形柱框—剪结构剪力墙的总高度
λ—刚度系数
可以将其进行通解，公式为：
（2）
式中：B—异形柱框架结构的总宽度
对于其求解只是取决于相应的荷载形式，比如：倒三角形荷载的分布情况。根据水平荷载不同的分布情况，可以求得不同的解。比如，在结构底部没有侧移、没有转角以及剪力墙的结构顶部没有弯矩等情况相同的时候，在有外加力与没有外加力这两种情况下，就会有两种结果。
（二）变量的优化设计
将剪力墙的截面惯性矩作为变量进行相应的优化。当然，同建筑层高、异形柱以及框架梁结构相关的平均剪切刚度也能够作为变量进行相应的优化，但是，在进行实际工程设计的时候，通常情况下，建筑的材料以及结构类型都是已经确定的，异形柱框架轴线的尺寸也是已经被确定的，除此之外，异形柱的截面尺寸以及框架梁的布置也已经根据相应的结构设计要求确定了，我们就可以在这些相关条件都已经确定的情况下，进行剪力墙抗侧刚度的优化。当剪力墙的高宽之比非常大的时候，剪力变形的影响效果就会非常的小，所以在分析与研究剪力墙剪切变形的情况下，对其弯曲刚度的变量进行相应的优化。
（三）剪力墙的抗侧刚度与结构自振周期之间的关系
对于中高层的建筑结构体系而言，结构的质量以及刚度均是沿着竖直方向进行分布的，并且通常情况下都非常均匀。所以，可以将倒三角分布的情况沿着总水平地震的作用作为考虑的条件。根据结构自振周期以及相关的计算系数计算出结构在主轴方向上的抗侧刚度。
（四）层间位移
在正常的工作状态下，为了确保中高层建筑结构的刚度达到相应规范标准的规定，一定要控制好建筑结构的层间位移。其控制的主要目的包括两个方面：一是，确保主结构处在弹性受力情况内，在承载的情况下，有效的防止混凝土柱以及墙发生裂缝的现象；二是，确保隔墙以及填充墙等非结构构件的完整，防止发生出现明显损伤的情况。
（五）结构设计的要求
异形柱框—剪结构示意图，见图1。
1. 刚重比设计要求
在地震的作用之下，中高层异形柱框—剪结构剪力墙的变形多数都是剪弯变形，随着建筑结构抗侧刚度的不断减小，重力荷载的二阶效应也就随之呈现非线性的增长，进而导致建筑结构失去一定的稳定性而坍塌，其中，建筑结构的抗侧刚度同重力荷载之间的比值，也就是刚重比，是影响重力效应的一个重要参数。刚重比与层间位移的限制对于建筑结构抗侧刚度的控制均有着非常重要的作用。当建筑结构设计的水平力非常小的情况下，其建筑结构的抗侧刚度尽管已经达到了层间位移的限制需求，但是没有达到相应刚重比的限制标准。所以，在进行剪力墙抗侧刚度优化的时候，一定要使其达到建筑结构刚重比的限制标准。
2. 剪重比的设计要求
因为地震的影响系数会随着时间的流逝而降低，并且会越来越快，其基本自振周期非常大的建筑结构在水平地震的作用之下，所计算出来的影响效应是比较小的。为了确保中高层建筑结构的安全稳定性，在进行水平地震作用計算的时候，其水平地震的剪力标准值同上层的重力荷载之间的比值，也就是剪重比，一定要达到其最小的设计标准，使水平地震的作用计算值不会太小。
3. 异形柱框剪结构的剪力要求
在水平地震的作用之下，异形柱框剪结构的剪力值是随着λ 值的减小而降低的，在达到剪重比标准的基础之上，异形柱框剪作为整体结构的第二道防线，一定要具备相应的抗侧刚度的能力，所以，各个楼层框架的总剪力一定要达到最低的限值标准，通常情况下都会取0.2V0。除此之外，为了确保剪力墙能够承载大多数的水平剪力，异形柱框剪中楼层的最大剪力一定不要大于某一限值，通常情况都是0.45V0。
（六）优化数学模型的确立
综上所述，异形柱框—剪结构剪力墙抗侧刚度的优化数学模型就是：计算得出剪力墙的弯曲刚度，尽可能的降低水平地震的作用，使其影响最小，同时一定要达到结构设计以及层间位移等约束条件的要求。
二、实例实践
（一）工程概况
某建筑使用了钢筋混凝土的异形柱框—剪结构，地下建设1 层，地上建设11 层，每一层的高度为3 米，总高度就是33米，柱网是3.5×5.4-6.6平方米，高宽之比2.76，建筑的总面积是5452.7 平方米。异形柱与剪力墙的混凝土强度等级都是C40，抗震防烈度是7 度，地基的承载力是220 千帕，采取筏基，属于Ⅱ类场地。墙的厚度是22 厘米，使用陶粒混凝土进行墙体的空心填筑。
（二）应用分析
在中高层结构的抗震设计中，经常将底部剪力系数与自振周期作为评价的综合指标，在宏观上评价结构刚度是否恰当，计算水平地震的作用以及进行相应的取值过程是否准确科学。在一些老旧的规范标准中，对于设计的要求只是要达到抗侧刚度的下限值，没有考虑剪力墙框架结构的轴向变形以及混凝土的强度等级。所以，进行相应取值的时候，就会出现普遍偏低的现象，太过片面，没有达到一定的安全性。在进行设计的时候，一定要结合实际情况，采用本优化设计，可以有效实现剪力墙的抗侧刚度优化，层间位移的值也是比相关的规范标准值稍小，水平地震力的作用也是最小的。通过优化设计的实际应用，以及相应的成果，可以看出在中高层建筑结构建设中具有着非常重要的作用。
三、结束语
总而言之，通过实践证明，此优化设计完全有效、可行。由于钢筋混凝土建筑结构的承载能力取决于抗侧力构件的布置，所以，在进行平面设计的时候，一定要合理设计剪力墙的建设位置，在中高层建筑结构中非常容易将其进行对称的设计，尽可能的使抗侧刚度中心同质量中心两者接近。在以后的建筑中，一定要加强此结构剪力墙抗侧刚度的优化设计，为建筑结构使用的安全稳定性提供可靠的保障。