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本文利用不同的证明方法，对多值非自映象证明了一个有更强结论的择一型逼近定理，进而在更弱的边界条件下，证明了一个不动点存在定理，这些结论改进并推广了Ｈａ（１９８７），Ｄｉｎｇ－Ｔａｎ（１９９２），Ｐａｒｋ（１９８８），Ｒｅｉｃｈ（１９７８），Ｂｒｏｗｄｅｒ（１９６７）和Ｆａｎ（１９６９）的相应结论