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【摘 要】 数学核心素养是数学课程目标的集中体现.通过对2020年度《复印报刊资料·高中数学教与学》（以下简称《高中数学教与学》）转载的数学核心素养的论文进行梳理分析，发现数学核心素养研究主要涉及理解、教材、教学、测评及综述五方面，进而对数学核心素养研究进行了几点反思：数学核心素养的内涵探究需要深入理解、数学核心素养的教材分析需要注重多元、数学核心素养的教学研究需要结合实践.
【关键词】 数学核心素养;研究综述;复印报刊资料
1 研究缘起
教育部在《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》中首次提 出了核心素养，而数学核心素养是核心素养在数学学科中的具体化.接着新修订 的《普通高中数学课程标准（2017年版）》指出数学核心素养是学生通过数学学习而逐步形成的正确价值观念、必备品格和关键能力.数学核心素养主要包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析[1].诚然，数学核心素养是对党的教育方针、社会主义核心价值观、立德树人等一系列教育目标和任务的明确化，也是学生适应当今时代发展所必需的素养.近年来，对于数学核心素养的研究也受到了数学教育界的普遍关注，无论是对数学核心素养的理论还是实践的探究都取得了一定的进展.例如，吕世虎教授对数学核心素养的内涵及其体系构建进行了研究;喻平教授对数学核心素养的评价框架作了研究;还有许多基于数学核心素养的教学设计研究等等.
对当前阶段的数学核心素养相关文献资料进行梳理分析能够了解该主题的研究现状，进而为未来该主题发展提供研究方向.关于数学核心素养的论文数量“漫山遍野”并且质量“高低不齐”，但人大复印报刊资料是由国家教育部主管，中国人民大学主办，转载相关期刊优秀文章的二次文献资料库，在学术界中具有权威性和代表性.《高中数学教与学》是人大复印资料库中关于高中数学教育教学的期刊，能够反映高中数学核心素养的研究热点与重点.鉴于此，本文选取2020年度人大《复印报刊资料·高中数学教与学》中转载的论文进行梳理分析，一方面以回顾的形式探寻数学核心素养的研究现状，另一方面通过反思提出对未来数学核心素养研究方向的几点展望.
2 研究设计
在“中国人民大学复印报刊资料”數字期刊库中选择《高中数学教与学》期刊，时间选取“2020—2020”，以“数学核心素养”为主题词进行检索，最后以统计到的1至12期共计36篇转载论文为研究对象，利用文献计量法、内容分析法，借助Excel对论文进行文献分析，从期刊来源情况、载文被引情况、关键词情况、研究方法情况及研究内容情况五个方面对36篇论文进行梳理并分析.
3 研究结果
3.1 期刊来源情况
在《高中数学教与学》中以 “数学核心素养”为主题词检索2020年度转载论文共得36篇，各自来源的期刊按照转载论文篇数对其排序，结果如表1所示：由表1可以看出，2020年转载的论文涉及了23家期刊，其中涵盖CSSCI来源期刊、核心期刊、普通期刊，这一方面表明大多数来源期刊都对“数学核心素养”这一研究主题存在着关注;另一方面表明《高中数学教与学》转载的论文来源较广.2020年转载论文篇数最高（4篇）的期刊是《中学数学杂志》（曲阜），其次是《中学数学：高中版》（武汉）.
3.2 载文被引情况
论文被引用的次数可以刻画该文章的被认同的程度.通过对论文被引用次数的统计，可以鲜明地展现出该论文的影响力和价值.截至2020年12月25日，在中国知网（CNKI）上，分别查询这36篇文章的被引用次数，共有13篇文章被引用，其中被引用一次的文章有3篇，被引用两次的文章有4篇，被引用三次及以上的文章有6篇.按“载文”被引用的次数进行排序，取前3名的论文详细呈现，结果由表2所示.
从表2可以看出，载文整体上的被引用次数不高，被引用次数最多的论文有6次.其次，观察论文题目可以看出2020年关于“数学核心素养”的研究评述、教材比较及研究展望是其研究的热点.2020年“载文”中被引用次数排序前3名的作者分别来自福建、广西、北京的高校，来源期刊为《基础教育课程》《数学教学研究》《中学数学教学参考》，这说明高校是对“数学核心素养”进行研究的主要力量.
3.3 关键词情况
关键词是从整个论文内容里概括出来的词语，对论文主旨具有高度概括的意义.通过关键词，阅读者可以更快且精准地把握论文的主题.经过统计，全年转载论文中共有101个关键词，平均每篇文章2.8个关键词.通过对关键词频次的归纳，整理出前15个高频关键词，结果由表3所示.
由表3可以看出，关键词呈现丰富多样的情况，频次排名前4名为核心素养（15次）、数学核心素养（14次）、概念教学（4次）、案例分析（4次）.可见，2020年聚焦研究数学核心素养的同时也将其与实际教学相结合进行深入研究，努力实现数学核心素养的落实.具体来说，以数学核心素养为出发点，进行了六大核心素养、教学设计、案例分析、集合、数学文化、新课标等内容的探究.
3.4 研究方法情况
研究方法是对某一选题展开研究的过程中所采用的工具和手段，研究方法的选取一定程度上影响着研究结果的准确性及客观性.因此，梳理统计2020年《高中数学教与学》转载关于“数学核心素养”的论文所采用的研究方法显得至关重要，根据整理发现，涉及到的研究方法主要有文献研究法、案例研究法、问卷调查法、比较研究法、访谈调查法、测量调查法这六种研究方法，具体使用频次如图1所示.
由图1可以看出，论文选取的研究方法类型多样，既有定量研究范式的方法，也有质性研究范式的方法.图示中最突出的两种方法是案例研究法（18次）和文献研究法（11次），这两种研究方法也是使用频次较多的两种.其中案例研究法是结合实际情况，以典型案例为素材并通过分析寻求解决问题的方案，可以以新的视角或观点来解析数学教育现象.文献研究法是通过对前人研究成果的整理分析形成对研究主题科学认识的方法，可以在继承前人研究的基础上进行创新研究.相对来说，问卷调查法、测量调查法、访谈调查法及比较研究法使用的频次较少.这也反映出对于数学核心素养的研究重点放在对其涵义的理解与把握、教学的设计与应用以及总结与反思，而实证研究的意识较为薄弱. 这两类问题，对高中学生来说在理解上没有任何障碍，有数学和物理的基础，结合学生在数学和物理上的生活体验与现实，完全可以针对这两类问题创设合适的情景，使问题触手可及，迎刃而解.深挖解决这类问题的一般方法，从中发现它们的共同规律，进而归纳出导数概念.
3.1 导数概念产生的历史上的本源性问题
导数概念产生的原始问题、即本源性问题产生在17世纪上半叶.随着生产力的发展和科技的进步，生活中的实际问题如航海、天文、弹道学等等推动着数学向前发展.历史上引发导数概念产生的具有本源性的实际问题主要源于物理、几何中的两类经典问题：
（1）速度问题：求运动物体的瞬时速度;
（2）切线问题：求曲线局部某一点处切线的斜率.
在这儿我们给出这两类问题具有代表性的经典例子，分别是“瞬时速度”和“切线的斜率”.
这两类经典的例题，是促使导数概念产生的实际背景，对这两类问题解决的探索，发现它们的共同规律，进而归纳出导数的概念.
3.2 百年经典问题，还原导数的本来面貌
任何一个数学概念都不是数学家或科学家头脑中的臆想物，都是对这一概念产生的实际历史问题的探求，都有其产生的历史背景.一个概念从产生到得到公认，可能要经历好几百年的时间，需要经历很长的时间去完善.经过历史的重重检验，得到广泛的认同，才确定下来.
导数概念课的教学，应该尊重导数产生的历史，阐明导数概念发生、发展过程中的历史本源性的问题，导数历史上的两个经典问题（例子），是几百年甚至是几个世纪留下的经典实例，不应该被抛弃不用.
4 导数的概念
导数概念的核心思想是函数的“局部变化率”，即研究函数在定义域区间内某一点处的局部性质.我们可以如下定义导数：
4.1 高中阶段应掌握的极限知识程度
微积分的初步知識下放到高中阶段已有一段时间了，但是作为微积分基础的极限知识，现行高中数学教科书中找不到.要想学懂微积分知识，必须引入极限的相关知识作基础.在高中阶段引入极限知识时，我们不能要求高中学生去掌握严格的极限定义，比如数列极限的“ε-N”定义、函数极限的“ε-δ”定义.高中阶段的极限，只能用描述的方法，领会极限的基本思想和基本精神为目标.高中阶段需要的极限知识，应当和高中学生的数学实际相结合、和高中学生所具有的数学能力相呼应，不能超过高中学生对极限的理解能力和对极限的掌握能力这一范畴，不必要进行严格的极限定义和繁杂灵活的极限计算.在教学中，主要是通过引发导数概念的经典问题（例子）来进行说明，还可以通过画函数的图象、通过画图观察数列或函数图象的变化趋势，去理解极限的思想方法.通过直观形象去建立极限概念.不必引入“ε-N”“ε-δ”严格的极限语言去定义.更不必死记硬背“ε-N”“ε-δ”的极限定义.
4.2 导数的概念
通过经典实例，我们认识到，只有通过极限，才能实现导数的定义.瞬时速度（变化率）是在极限的基础上实现的这一转变和跨越.学会用极限的思想去思考导数的问题.经历由平均变化率到瞬时变化率来刻画导数现实问题的过程（极限），体会从平均速度到瞬时速度、从割线到切线这一过程的逐渐逼近的思想方法，认识导数概念的极限思想及其内涵，理解局部的变化率就是导数.
从平均速度到瞬时速度、从割线到切线，只有在极限的基础上才能实现，而导数就是从近似到精确转变的有力工具.Δx→0（或Δt→0），它经历了无穷多个实数，极限的过程是变量变化的一种特殊过程，从量变到质变的过程.
“数学教育是数学的再创造.”弗赖登塔尔给出他认为的数学教育的本质.在导数概念的教学中，让我们和学生一起走进导数概念产生的历史经典问题，通过问题的解决，重走一遍导数概念的发现之路：在极限的基础上，在解决引发导数概念的经典问题的过程中，重建导数的概念.
参考文献
[1]课程教材研究所，中学数学课程教材研究开发中心.普通高中课程标准实验教科书数学选修2-2＼[M＼].北京：人民教育出版社，2007年1月第2版：2-3，5.
[2]曹广福，张蜀青.问题驱动的中学数学课堂教学理论与实践卷＼[M＼].北京：清华大学出版社，2018年8月第1版：41-42.
作者简介 吴谦（1978—），男，山西浑源人.硕士，讲师，研究方向为数学教学;发表论文5篇，专著1本;3次获山西省数学年会论文一等奖，曾获省职业院校大赛指导教师三等奖. 第二，加强数学核心素养教学的实践研究.首先，从研究层面加强实证研究.实证研究更能增加研究结果的准确性和科学性.其次，从教学层面贴合教学实际.从实际教学出发去研究数学核心素养的有效实施，其中需要把握数学课程标准以及教材.数学课程标准是指导教学的政策性文件;教材是落实教学内容的教学性材料.有效把握两者进而发展学生的“四基”“四能”，促进数学核心素养在教学实践中生根发芽.
参考文献
[1] 中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（2017年版） [M].北京：人民教育出版社，2018.
[2] 赵思林，高峥，熊露.数学核心素养的内涵探究[J].内江师范学院学报，2020（06）：12-17.
[3] 吴晓红.基于课标史的数学核心素养意义探析[J].江苏教育（中学教学版），2020（02）：31-36.
[4] 刘存华，王亚婷，周莹.数学核心素养视域下的高中教材习题比较研究——以“三角函数”为例[J].数学教学研究，2019 （05）：50-53.
[5] 张维忠，徐佩雯.高中数学新教材中的数学建模[J].浙江师范大学学报（自然科学版），2020（03）：349-354.
[6] 张玉环，姚丹.关于数学教材中数据分析核心素养的研究——以南非高中数学统计教材为例[J].教学月刊（中学版），2020（03）：33-36.
[7] 罗建宇.整合教材典型问题，发展学生数学学力——高一“函数”单元复习课的实践与思考[J].江苏教育（中学教学版），2019（10）：45-49.
[8] 陶言.数学教科书中数学史内容的表征——基于学科核心素养的视角[J].教学月刊（中学版），2020（01）：48-51.
[9] 竺宝林.《两角和与差的余弦公式》的教学设计与思考[J].中学数学教学，2020（03）：34-37.
[10] 李锋.基于核心素养的高中数学概念教学设计与思考——以空间角的教学为例[J].中国数学教育（高中版），2020（07）：78-81.
[11] 吴志坚.合理设计教学目标，突出数学学科核心素养[J].福建中学数学，2019（12）：7-9.
[12] 张晓飞，邓迎春.HPM视角下数学核心素养的教学研究——以“数系的扩充”教学为例[J].中学数学（高中版），2020（04）：3-5.
[13] 喻平，赵静亚.数学核心素养中品格与价值观的评价指标体系建构[J].课程·教材·教法，2020（06）：89-95.
[14] 朱立明.高中生数学学科核心素养测评框架构建[J].中国教育学刊，2020（07）：78-83.
[15] 李华，胡典顺.基于数学核心素养评价框架的试卷测评研究——以2019年高考全国卷为例[J].数学教育学报，2020（02）：18-23.
[16] 吴平生.基于核心素养的高中数学新情境试题的命制尝试与思考[J].中学数学教学参考，2020（01）：156-158.
[17] 廖光及，林剑，张景信.基于数学文化的高考数学核心素养考查水平分析[J].教学与管理（中学版），2019（10）：41-44.
[18] 李祎.高中数学核心素养研究述评[J].基础教育课程，2019（11）：40-46.
[19] 张定强，郭蔚.高中数学教育教学研究2019年度综述——基于2019年《复印报刊资料·高中数学教与学》转载论文情况的分析[J].中学数学杂志，2020（03）：63-封页底.
作者簡介 李凯，男，讲师，主要研究方向：数学课程与教学论;
韩林锋，男，广西师范大学数学与统计学院2020级课程与教学论专业硕士研究生.
【关键词】 数学核心素养;研究综述;复印报刊资料
1 研究缘起
教育部在《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》中首次提 出了核心素养，而数学核心素养是核心素养在数学学科中的具体化.接着新修订 的《普通高中数学课程标准（2017年版）》指出数学核心素养是学生通过数学学习而逐步形成的正确价值观念、必备品格和关键能力.数学核心素养主要包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析[1].诚然，数学核心素养是对党的教育方针、社会主义核心价值观、立德树人等一系列教育目标和任务的明确化，也是学生适应当今时代发展所必需的素养.近年来，对于数学核心素养的研究也受到了数学教育界的普遍关注，无论是对数学核心素养的理论还是实践的探究都取得了一定的进展.例如，吕世虎教授对数学核心素养的内涵及其体系构建进行了研究;喻平教授对数学核心素养的评价框架作了研究;还有许多基于数学核心素养的教学设计研究等等.
对当前阶段的数学核心素养相关文献资料进行梳理分析能够了解该主题的研究现状，进而为未来该主题发展提供研究方向.关于数学核心素养的论文数量“漫山遍野”并且质量“高低不齐”，但人大复印报刊资料是由国家教育部主管，中国人民大学主办，转载相关期刊优秀文章的二次文献资料库，在学术界中具有权威性和代表性.《高中数学教与学》是人大复印资料库中关于高中数学教育教学的期刊，能够反映高中数学核心素养的研究热点与重点.鉴于此，本文选取2020年度人大《复印报刊资料·高中数学教与学》中转载的论文进行梳理分析，一方面以回顾的形式探寻数学核心素养的研究现状，另一方面通过反思提出对未来数学核心素养研究方向的几点展望.
2 研究设计
在“中国人民大学复印报刊资料”數字期刊库中选择《高中数学教与学》期刊，时间选取“2020—2020”，以“数学核心素养”为主题词进行检索，最后以统计到的1至12期共计36篇转载论文为研究对象，利用文献计量法、内容分析法，借助Excel对论文进行文献分析，从期刊来源情况、载文被引情况、关键词情况、研究方法情况及研究内容情况五个方面对36篇论文进行梳理并分析.
3 研究结果
3.1 期刊来源情况
在《高中数学教与学》中以 “数学核心素养”为主题词检索2020年度转载论文共得36篇，各自来源的期刊按照转载论文篇数对其排序，结果如表1所示：由表1可以看出，2020年转载的论文涉及了23家期刊，其中涵盖CSSCI来源期刊、核心期刊、普通期刊，这一方面表明大多数来源期刊都对“数学核心素养”这一研究主题存在着关注;另一方面表明《高中数学教与学》转载的论文来源较广.2020年转载论文篇数最高（4篇）的期刊是《中学数学杂志》（曲阜），其次是《中学数学：高中版》（武汉）.
3.2 载文被引情况
论文被引用的次数可以刻画该文章的被认同的程度.通过对论文被引用次数的统计，可以鲜明地展现出该论文的影响力和价值.截至2020年12月25日，在中国知网（CNKI）上，分别查询这36篇文章的被引用次数，共有13篇文章被引用，其中被引用一次的文章有3篇，被引用两次的文章有4篇，被引用三次及以上的文章有6篇.按“载文”被引用的次数进行排序，取前3名的论文详细呈现，结果由表2所示.
从表2可以看出，载文整体上的被引用次数不高，被引用次数最多的论文有6次.其次，观察论文题目可以看出2020年关于“数学核心素养”的研究评述、教材比较及研究展望是其研究的热点.2020年“载文”中被引用次数排序前3名的作者分别来自福建、广西、北京的高校，来源期刊为《基础教育课程》《数学教学研究》《中学数学教学参考》，这说明高校是对“数学核心素养”进行研究的主要力量.
3.3 关键词情况
关键词是从整个论文内容里概括出来的词语，对论文主旨具有高度概括的意义.通过关键词，阅读者可以更快且精准地把握论文的主题.经过统计，全年转载论文中共有101个关键词，平均每篇文章2.8个关键词.通过对关键词频次的归纳，整理出前15个高频关键词，结果由表3所示.
由表3可以看出，关键词呈现丰富多样的情况，频次排名前4名为核心素养（15次）、数学核心素养（14次）、概念教学（4次）、案例分析（4次）.可见，2020年聚焦研究数学核心素养的同时也将其与实际教学相结合进行深入研究，努力实现数学核心素养的落实.具体来说，以数学核心素养为出发点，进行了六大核心素养、教学设计、案例分析、集合、数学文化、新课标等内容的探究.
3.4 研究方法情况
研究方法是对某一选题展开研究的过程中所采用的工具和手段，研究方法的选取一定程度上影响着研究结果的准确性及客观性.因此，梳理统计2020年《高中数学教与学》转载关于“数学核心素养”的论文所采用的研究方法显得至关重要，根据整理发现，涉及到的研究方法主要有文献研究法、案例研究法、问卷调查法、比较研究法、访谈调查法、测量调查法这六种研究方法，具体使用频次如图1所示.
由图1可以看出，论文选取的研究方法类型多样，既有定量研究范式的方法，也有质性研究范式的方法.图示中最突出的两种方法是案例研究法（18次）和文献研究法（11次），这两种研究方法也是使用频次较多的两种.其中案例研究法是结合实际情况，以典型案例为素材并通过分析寻求解决问题的方案，可以以新的视角或观点来解析数学教育现象.文献研究法是通过对前人研究成果的整理分析形成对研究主题科学认识的方法，可以在继承前人研究的基础上进行创新研究.相对来说，问卷调查法、测量调查法、访谈调查法及比较研究法使用的频次较少.这也反映出对于数学核心素养的研究重点放在对其涵义的理解与把握、教学的设计与应用以及总结与反思，而实证研究的意识较为薄弱. 这两类问题，对高中学生来说在理解上没有任何障碍，有数学和物理的基础，结合学生在数学和物理上的生活体验与现实，完全可以针对这两类问题创设合适的情景，使问题触手可及，迎刃而解.深挖解决这类问题的一般方法，从中发现它们的共同规律，进而归纳出导数概念.
3.1 导数概念产生的历史上的本源性问题
导数概念产生的原始问题、即本源性问题产生在17世纪上半叶.随着生产力的发展和科技的进步，生活中的实际问题如航海、天文、弹道学等等推动着数学向前发展.历史上引发导数概念产生的具有本源性的实际问题主要源于物理、几何中的两类经典问题：
（1）速度问题：求运动物体的瞬时速度;
（2）切线问题：求曲线局部某一点处切线的斜率.
在这儿我们给出这两类问题具有代表性的经典例子，分别是“瞬时速度”和“切线的斜率”.
这两类经典的例题，是促使导数概念产生的实际背景，对这两类问题解决的探索，发现它们的共同规律，进而归纳出导数的概念.
3.2 百年经典问题，还原导数的本来面貌
任何一个数学概念都不是数学家或科学家头脑中的臆想物，都是对这一概念产生的实际历史问题的探求，都有其产生的历史背景.一个概念从产生到得到公认，可能要经历好几百年的时间，需要经历很长的时间去完善.经过历史的重重检验，得到广泛的认同，才确定下来.
导数概念课的教学，应该尊重导数产生的历史，阐明导数概念发生、发展过程中的历史本源性的问题，导数历史上的两个经典问题（例子），是几百年甚至是几个世纪留下的经典实例，不应该被抛弃不用.
4 导数的概念
导数概念的核心思想是函数的“局部变化率”，即研究函数在定义域区间内某一点处的局部性质.我们可以如下定义导数：
4.1 高中阶段应掌握的极限知识程度
微积分的初步知識下放到高中阶段已有一段时间了，但是作为微积分基础的极限知识，现行高中数学教科书中找不到.要想学懂微积分知识，必须引入极限的相关知识作基础.在高中阶段引入极限知识时，我们不能要求高中学生去掌握严格的极限定义，比如数列极限的“ε-N”定义、函数极限的“ε-δ”定义.高中阶段的极限，只能用描述的方法，领会极限的基本思想和基本精神为目标.高中阶段需要的极限知识，应当和高中学生的数学实际相结合、和高中学生所具有的数学能力相呼应，不能超过高中学生对极限的理解能力和对极限的掌握能力这一范畴，不必要进行严格的极限定义和繁杂灵活的极限计算.在教学中，主要是通过引发导数概念的经典问题（例子）来进行说明，还可以通过画函数的图象、通过画图观察数列或函数图象的变化趋势，去理解极限的思想方法.通过直观形象去建立极限概念.不必引入“ε-N”“ε-δ”严格的极限语言去定义.更不必死记硬背“ε-N”“ε-δ”的极限定义.
4.2 导数的概念
通过经典实例，我们认识到，只有通过极限，才能实现导数的定义.瞬时速度（变化率）是在极限的基础上实现的这一转变和跨越.学会用极限的思想去思考导数的问题.经历由平均变化率到瞬时变化率来刻画导数现实问题的过程（极限），体会从平均速度到瞬时速度、从割线到切线这一过程的逐渐逼近的思想方法，认识导数概念的极限思想及其内涵，理解局部的变化率就是导数.
从平均速度到瞬时速度、从割线到切线，只有在极限的基础上才能实现，而导数就是从近似到精确转变的有力工具.Δx→0（或Δt→0），它经历了无穷多个实数，极限的过程是变量变化的一种特殊过程，从量变到质变的过程.
“数学教育是数学的再创造.”弗赖登塔尔给出他认为的数学教育的本质.在导数概念的教学中，让我们和学生一起走进导数概念产生的历史经典问题，通过问题的解决，重走一遍导数概念的发现之路：在极限的基础上，在解决引发导数概念的经典问题的过程中，重建导数的概念.
参考文献
[1]课程教材研究所，中学数学课程教材研究开发中心.普通高中课程标准实验教科书数学选修2-2＼[M＼].北京：人民教育出版社，2007年1月第2版：2-3，5.
[2]曹广福，张蜀青.问题驱动的中学数学课堂教学理论与实践卷＼[M＼].北京：清华大学出版社，2018年8月第1版：41-42.
作者简介 吴谦（1978—），男，山西浑源人.硕士，讲师，研究方向为数学教学;发表论文5篇，专著1本;3次获山西省数学年会论文一等奖，曾获省职业院校大赛指导教师三等奖. 第二，加强数学核心素养教学的实践研究.首先，从研究层面加强实证研究.实证研究更能增加研究结果的准确性和科学性.其次，从教学层面贴合教学实际.从实际教学出发去研究数学核心素养的有效实施，其中需要把握数学课程标准以及教材.数学课程标准是指导教学的政策性文件;教材是落实教学内容的教学性材料.有效把握两者进而发展学生的“四基”“四能”，促进数学核心素养在教学实践中生根发芽.
参考文献
[1] 中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（2017年版） [M].北京：人民教育出版社，2018.
[2] 赵思林，高峥，熊露.数学核心素养的内涵探究[J].内江师范学院学报，2020（06）：12-17.
[3] 吴晓红.基于课标史的数学核心素养意义探析[J].江苏教育（中学教学版），2020（02）：31-36.
[4] 刘存华，王亚婷，周莹.数学核心素养视域下的高中教材习题比较研究——以“三角函数”为例[J].数学教学研究，2019 （05）：50-53.
[5] 张维忠，徐佩雯.高中数学新教材中的数学建模[J].浙江师范大学学报（自然科学版），2020（03）：349-354.
[6] 张玉环，姚丹.关于数学教材中数据分析核心素养的研究——以南非高中数学统计教材为例[J].教学月刊（中学版），2020（03）：33-36.
[7] 罗建宇.整合教材典型问题，发展学生数学学力——高一“函数”单元复习课的实践与思考[J].江苏教育（中学教学版），2019（10）：45-49.
[8] 陶言.数学教科书中数学史内容的表征——基于学科核心素养的视角[J].教学月刊（中学版），2020（01）：48-51.
[9] 竺宝林.《两角和与差的余弦公式》的教学设计与思考[J].中学数学教学，2020（03）：34-37.
[10] 李锋.基于核心素养的高中数学概念教学设计与思考——以空间角的教学为例[J].中国数学教育（高中版），2020（07）：78-81.
[11] 吴志坚.合理设计教学目标，突出数学学科核心素养[J].福建中学数学，2019（12）：7-9.
[12] 张晓飞，邓迎春.HPM视角下数学核心素养的教学研究——以“数系的扩充”教学为例[J].中学数学（高中版），2020（04）：3-5.
[13] 喻平，赵静亚.数学核心素养中品格与价值观的评价指标体系建构[J].课程·教材·教法，2020（06）：89-95.
[14] 朱立明.高中生数学学科核心素养测评框架构建[J].中国教育学刊，2020（07）：78-83.
[15] 李华，胡典顺.基于数学核心素养评价框架的试卷测评研究——以2019年高考全国卷为例[J].数学教育学报，2020（02）：18-23.
[16] 吴平生.基于核心素养的高中数学新情境试题的命制尝试与思考[J].中学数学教学参考，2020（01）：156-158.
[17] 廖光及，林剑，张景信.基于数学文化的高考数学核心素养考查水平分析[J].教学与管理（中学版），2019（10）：41-44.
[18] 李祎.高中数学核心素养研究述评[J].基础教育课程，2019（11）：40-46.
[19] 张定强，郭蔚.高中数学教育教学研究2019年度综述——基于2019年《复印报刊资料·高中数学教与学》转载论文情况的分析[J].中学数学杂志，2020（03）：63-封页底.
作者簡介 李凯，男，讲师，主要研究方向：数学课程与教学论;
韩林锋，男，广西师范大学数学与统计学院2020级课程与教学论专业硕士研究生.