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摘 要：初中学生虽然对数学知识有所接触，但还没有形成系统化、理论化的思维体系。从初中阶段开始，数学学习便“步入正轨”了。从知识的量与难度来看，均表现出了不同于小学数学的情况。很多学生步入初中阶段之后，在数学学习当中出现了不适应，这也必然会造成初中数学教学效果的不理想。
关键词：观察；总结；研究
中图分类号：G630 文献标识码：B 收稿日期：2016-02-07
针对很多学生在数学学习过程中存在的问题，教师有必要为感到茫然的学生们指出一条高效学习的路径，这也就是本文当中将要阐述的“观察、总结、研究”三部曲。
一、培养观察思维，灵活解题路径
谈到数学学习，我们总是会将目光聚焦到对知识内容的着手处理上，却往往忽略了处于首要位置的，也是最为重要的一个步骤——观察。虽然数学知识比较偏重理论性，却丝毫不影响观察活动对数学学习作用的发挥。所谓培养观察思维，就是引导学生将观察作为一切知识认知的基础，养成以观察为前提的思维习惯，让数学学习细致入微。
培养学生们的观察思维，方法有很多：既可以从激发学生的观察欲望与兴趣入手，也可以从培养学生正确的观察思维方式入手，还可以将观察作为一种思维能力予以重视。观察思维的培养，最重要的是学习观念的转变。当观察成为学生数学学习中的习惯之后，灵活宽阔的思维路径也就随之打开了。
二、总结思想方法，提升视野高度
高效的知识学习离不开总结，这个规律在初中数学学习当中体现得尤为明显。知识内容越是繁杂，就越需要经常予以总结，这不仅能够对学生头脑中的知识定期进行整理，更可以让学生从中发现提升学习视野高度的有效入口。
例如，为了强调分类讨论思想方
法，我要求学生分别解答如下两个问题：①已知直线AB上有一点C，且满足CA=3AB，则CA∶CB的值是多少？②在同一平面内，∠AOB=70°，∠COB=30°，射线OM平分∠AOB，ON平分∠COB，那么，∠MON的大小如何？问题本身并不复杂，但我们能够从中总结出一个相似的思维方式——分类讨论：问题①从点C在线段AB延长线上和在线段BA延长线上进行讨论，问题②则分射线OC在∠AOB内部与外部进行讨论。对于这一方法予以总结，其意义远远大于对具体问题的解答。
不难发现，我们在这里所强调的总结，并不仅仅是让学生对所学知识内容进行简单的罗列堆砌，而是希望学生能够在对既有知识予以回顾的同时，更为灵活与深入地理解相关知识，并将问题解答的共通性思想方法提炼出来，作为普适性规律运用到更多知识内容的处理当中去。有效总结的过程，就是思想深化与扩大视野的过程。
三、大胆开放头脑，开展自由探索
一次完整的数学学习，并不是以对教材知识内容的掌握为终点的。教师还应当有意识地将学习过程加以拓展与延伸，引导学生在现有知识的基础上进行二度思考，在灵活开放的思维环境当中积极探索，丰富数学知识。
就知识内容进行自由探索，是很多学生从心理上有所畏惧的。有的学生自信心不足，认为自己无法脱离教师的力量而自行开展知识探索；有的学生则是由于知识学习过于死板，难以迈出自由思考的关键一步。然而，要想将数学知识学得透彻，就必须做到将数学内容的精髓融会贯通，除了按部就班地运用其中的方法去解答问题，还要将其作为工具，去研究更为深刻长远的数学结论。因此，学生能开放头脑，实现研究探索，既是有效学习的必然要求，也是掌握知识到位的重要标志。
对于上述三部曲，我们可以从两个角度进行理解：第一，它明确了初中数学知识学习的先后顺序。对于新出现的知识内容，先要学会观察，通过观察来全面掌握其中的每个细节。学习任务完成之后，要学会总结与提炼，用规律性的思想方法将零散的知识点串连起来。最后，还要学会在基础知识之上深入思考，让思维能力得到深化与拓展。第二，这三个步骤也是实现初中数学有效学习的关键着力点。以这三个步骤为节点，有重点地加以强化，定然能够让学生在初中数学学习当中有的放矢，事半功倍。
参考文献：
[1]酆宇飞.浅谈初中数学教学中应注意的几点问题[J].中学生导报：教学研究，2013，（40）.
[2]缪惠宏.关于新课改初中数学课堂教学细节的研究[J].考试周刊，2014，（56）：79-80.
关键词：观察；总结；研究
中图分类号：G630 文献标识码：B 收稿日期：2016-02-07
针对很多学生在数学学习过程中存在的问题，教师有必要为感到茫然的学生们指出一条高效学习的路径，这也就是本文当中将要阐述的“观察、总结、研究”三部曲。
一、培养观察思维，灵活解题路径
谈到数学学习，我们总是会将目光聚焦到对知识内容的着手处理上，却往往忽略了处于首要位置的，也是最为重要的一个步骤——观察。虽然数学知识比较偏重理论性，却丝毫不影响观察活动对数学学习作用的发挥。所谓培养观察思维，就是引导学生将观察作为一切知识认知的基础，养成以观察为前提的思维习惯，让数学学习细致入微。
培养学生们的观察思维，方法有很多：既可以从激发学生的观察欲望与兴趣入手，也可以从培养学生正确的观察思维方式入手，还可以将观察作为一种思维能力予以重视。观察思维的培养，最重要的是学习观念的转变。当观察成为学生数学学习中的习惯之后，灵活宽阔的思维路径也就随之打开了。
二、总结思想方法，提升视野高度
高效的知识学习离不开总结，这个规律在初中数学学习当中体现得尤为明显。知识内容越是繁杂，就越需要经常予以总结，这不仅能够对学生头脑中的知识定期进行整理，更可以让学生从中发现提升学习视野高度的有效入口。
例如，为了强调分类讨论思想方
法，我要求学生分别解答如下两个问题：①已知直线AB上有一点C，且满足CA=3AB，则CA∶CB的值是多少？②在同一平面内，∠AOB=70°，∠COB=30°，射线OM平分∠AOB，ON平分∠COB，那么，∠MON的大小如何？问题本身并不复杂，但我们能够从中总结出一个相似的思维方式——分类讨论：问题①从点C在线段AB延长线上和在线段BA延长线上进行讨论，问题②则分射线OC在∠AOB内部与外部进行讨论。对于这一方法予以总结，其意义远远大于对具体问题的解答。
不难发现，我们在这里所强调的总结，并不仅仅是让学生对所学知识内容进行简单的罗列堆砌，而是希望学生能够在对既有知识予以回顾的同时，更为灵活与深入地理解相关知识，并将问题解答的共通性思想方法提炼出来，作为普适性规律运用到更多知识内容的处理当中去。有效总结的过程，就是思想深化与扩大视野的过程。
三、大胆开放头脑，开展自由探索
一次完整的数学学习，并不是以对教材知识内容的掌握为终点的。教师还应当有意识地将学习过程加以拓展与延伸，引导学生在现有知识的基础上进行二度思考，在灵活开放的思维环境当中积极探索，丰富数学知识。
就知识内容进行自由探索，是很多学生从心理上有所畏惧的。有的学生自信心不足，认为自己无法脱离教师的力量而自行开展知识探索；有的学生则是由于知识学习过于死板，难以迈出自由思考的关键一步。然而，要想将数学知识学得透彻，就必须做到将数学内容的精髓融会贯通，除了按部就班地运用其中的方法去解答问题，还要将其作为工具，去研究更为深刻长远的数学结论。因此，学生能开放头脑，实现研究探索，既是有效学习的必然要求，也是掌握知识到位的重要标志。
对于上述三部曲，我们可以从两个角度进行理解：第一，它明确了初中数学知识学习的先后顺序。对于新出现的知识内容，先要学会观察，通过观察来全面掌握其中的每个细节。学习任务完成之后，要学会总结与提炼，用规律性的思想方法将零散的知识点串连起来。最后，还要学会在基础知识之上深入思考，让思维能力得到深化与拓展。第二，这三个步骤也是实现初中数学有效学习的关键着力点。以这三个步骤为节点，有重点地加以强化，定然能够让学生在初中数学学习当中有的放矢，事半功倍。
参考文献：
[1]酆宇飞.浅谈初中数学教学中应注意的几点问题[J].中学生导报：教学研究，2013，（40）.
[2]缪惠宏.关于新课改初中数学课堂教学细节的研究[J].考试周刊，2014，（56）：79-80.