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摘 要：本文从初中数学二次函数教学内容出发，对数学思想方法在相关教学中的渗透做出简要分析。
关键词：初中数学;数学思想方法;二次函数
新课程标准中明确提出，学生通过义务教育阶段的数学学习，需要获得适应未来发展所必需的基础数学知识、技能、思想方法和活动经验。因此，教师除了要在实际教学中注重基础知识和解题技巧的传授与训练，还要对相关的数学思想方法加以渗透。
一、创设情境，完成导入
在教学过程中创设恰当的情境可以激发学生的学习兴趣，推动课堂教学的开展。在初中阶段的函数教学中，首先需要进行概念引入环节，一般地，教师可以从数学概念知识的发展过程进行引入，也可以通过引导学生解决实际问题来引入，如物理学中的平抛运动，商场打折活动等等。接近学生日常生活的问题可以使学生在学习过程中感受到数学知识的应用价值，从而培养其学习兴趣，为接下来的数学思想渗透进行铺垫。
在二次函数的图像与性质一课中，教学开始前教师向学生出示两张图片，分别是河流上面架起的拱桥和雨后天空中的彩虹，二者都呈现出来的是一条曲线。那么根据教学目标来看，本课的教学目标之一是让学生理解二次函数的意义，并在了解抛物线有关概念的过程中，掌握描点法，画出二次函数y=ax2的图像。基于此，教师借助生活中的场景来提出两个问题：1、类似于图片中的曲线能否用函数关系式来表示？2、有没有类似这样曲线的函数图像？通过两个简单的问题来明确本课教学的第一个目标，并使学生初步对运用数与形结合的思想来探究问题的方式进行感受。
二、提出问题，引导探究
在二次函数教学中渗透数学思想方法的目的就是让学生能够真正学会运用数学思想方法来解决问题。在经历课堂导入阶段的情境之后，学生的学习热情得到了激发，具有比较稳定的注意力，那么此时则在教学中渗透数学思想方法的最佳时机。教师应在此阶段通过适量的数学问题来让学生进行自主探究，讲解环节不仅需要教师来对一般的解题方法进行示范，还要让学生感受如果运用数学思想方法，解题的程序和效率又会如何，从而使学生理解数学思想方法的含义和实际意义，明确思想与方法之间的区别和联系。
教师出示两个二次函数：y=x2;y=-x2，引导学生进行小组合作，画出它们两个的图像。首先，列表得出足够的点坐标，然后在坐标系上用曲线来依次链接个点，便得出了y=x2和y=-x2的图像。其次，小组进行汇报交流，教师提出问题引发更深层次的思考：对于二次函数y=x2的图像，你能否描述一下它的形状？图象与x轴之间有无交点？如果有，交点坐标是多少？当x小于0时，随着x值的增大，y值会如何变化？反之，x大于0时会如何？当x取值为多少时，y的值最小？最小值又是什么？是如何得出的？二次函數的图象是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？y=-x2同理。
在经历过一系列的问题探究后，教师引导学生对当前阶段下的知识点进行总结。并将y=x2与y=-x2的函数图像进行比较，归纳出二者之间的联系是抛物线形状相同，开口方向不同，但都关于y轴对称，并且有共同的顶点。接着让学生画一画y=2x2与y=x2/2的函数图像，观察并分析其与y=x2函数图像之间的相同点和不同点。由此引出开口大小不同的特点，并找到开口大小与二次项系数之间的关系，再将这两个函数图像与y=-x2图像进行比较，对开口大小顺序进行排列。通过第三次探究过程，便可以引导学生对二次函数y=ax2的图像特点进行总结，当a大于0时，函数图像开口方向向上、关于y轴对称、顶点坐标为（0，0）;a值越大，函数图像开口越小;a小于0时，函数图像的开口方向向下，关于y轴对称，顶点坐标为（0，0）;且a值越小，函数图像开口越大。在此过程中渗透了数形结合的思想，并使学生通过对图像和二次函数解析式进行综合分析，掌握了y=ax2的图像性质。
三、归纳总结，反思深化
课堂教学临结束时应设置回顾总结环节，目的是让学生对本课所学的知识与方法进行梳理和归纳，同时深化学到的数学思想内涵，更加深刻地体会数学思想方法对于解决数学问题所带来的帮助。总结反思可以让学生理清一节课的收获，明确哪些知识是重点，哪些是难点;还可以在一段时间内通过教师的引导，使自身养成一个总结反思的良好习惯，促进自身完整知识体系的形成。如此不仅能够使学习效率得到大幅提升，其思维能力与认知水平也能进入到更高层次。
在二次函数的图像与性质教学结束后，教师仍就可以通过问题的形式来引导学生进行思考。比如经过这节课，你学到了什么？还有什么地方存在疑惑？在这节课学习中用到了哪些数学思想和方法？（数形结合、函数与方程、化归和分类讨论等）此环节的目的就是通过对课堂教学过程的回顾，来加深学生对知识和方法的理解掌握，同时对学习过程中设计到的数学思想进行了深化。
综上，在教学过程中渗透数学思想方法不但不会耽误学生的学习进程，反而对于其学习效率的提高有积极意义。部分教师不太注重在函数教学中渗透数学思想方法，一方面是由于课程内容的安排紧张，另一方面是教师没有意识到数学思想方法的重要性。其实在实际教学当中，教师只要遵循一定的教学原则渗透数学思想方法，一定能够使学生的数学素养上升到更高层次。
参考文献：
[1]邓勇军.浅议数学思想方法在初中二次函数综合问题中的运用[J].数学学习与研究，2016（04）：134.
[2]贾兴艳.数学思想方法在初中二次函数综合问题中的运用[J].读与写（教育教学刊），2012，9（10）：87-88.
关键词：初中数学;数学思想方法;二次函数
新课程标准中明确提出，学生通过义务教育阶段的数学学习，需要获得适应未来发展所必需的基础数学知识、技能、思想方法和活动经验。因此，教师除了要在实际教学中注重基础知识和解题技巧的传授与训练，还要对相关的数学思想方法加以渗透。
一、创设情境，完成导入
在教学过程中创设恰当的情境可以激发学生的学习兴趣，推动课堂教学的开展。在初中阶段的函数教学中，首先需要进行概念引入环节，一般地，教师可以从数学概念知识的发展过程进行引入，也可以通过引导学生解决实际问题来引入，如物理学中的平抛运动，商场打折活动等等。接近学生日常生活的问题可以使学生在学习过程中感受到数学知识的应用价值，从而培养其学习兴趣，为接下来的数学思想渗透进行铺垫。
在二次函数的图像与性质一课中，教学开始前教师向学生出示两张图片，分别是河流上面架起的拱桥和雨后天空中的彩虹，二者都呈现出来的是一条曲线。那么根据教学目标来看，本课的教学目标之一是让学生理解二次函数的意义，并在了解抛物线有关概念的过程中，掌握描点法，画出二次函数y=ax2的图像。基于此，教师借助生活中的场景来提出两个问题：1、类似于图片中的曲线能否用函数关系式来表示？2、有没有类似这样曲线的函数图像？通过两个简单的问题来明确本课教学的第一个目标，并使学生初步对运用数与形结合的思想来探究问题的方式进行感受。
二、提出问题，引导探究
在二次函数教学中渗透数学思想方法的目的就是让学生能够真正学会运用数学思想方法来解决问题。在经历课堂导入阶段的情境之后，学生的学习热情得到了激发，具有比较稳定的注意力，那么此时则在教学中渗透数学思想方法的最佳时机。教师应在此阶段通过适量的数学问题来让学生进行自主探究，讲解环节不仅需要教师来对一般的解题方法进行示范，还要让学生感受如果运用数学思想方法，解题的程序和效率又会如何，从而使学生理解数学思想方法的含义和实际意义，明确思想与方法之间的区别和联系。
教师出示两个二次函数：y=x2;y=-x2，引导学生进行小组合作，画出它们两个的图像。首先，列表得出足够的点坐标，然后在坐标系上用曲线来依次链接个点，便得出了y=x2和y=-x2的图像。其次，小组进行汇报交流，教师提出问题引发更深层次的思考：对于二次函数y=x2的图像，你能否描述一下它的形状？图象与x轴之间有无交点？如果有，交点坐标是多少？当x小于0时，随着x值的增大，y值会如何变化？反之，x大于0时会如何？当x取值为多少时，y的值最小？最小值又是什么？是如何得出的？二次函數的图象是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？y=-x2同理。
在经历过一系列的问题探究后，教师引导学生对当前阶段下的知识点进行总结。并将y=x2与y=-x2的函数图像进行比较，归纳出二者之间的联系是抛物线形状相同，开口方向不同，但都关于y轴对称，并且有共同的顶点。接着让学生画一画y=2x2与y=x2/2的函数图像，观察并分析其与y=x2函数图像之间的相同点和不同点。由此引出开口大小不同的特点，并找到开口大小与二次项系数之间的关系，再将这两个函数图像与y=-x2图像进行比较，对开口大小顺序进行排列。通过第三次探究过程，便可以引导学生对二次函数y=ax2的图像特点进行总结，当a大于0时，函数图像开口方向向上、关于y轴对称、顶点坐标为（0，0）;a值越大，函数图像开口越小;a小于0时，函数图像的开口方向向下，关于y轴对称，顶点坐标为（0，0）;且a值越小，函数图像开口越大。在此过程中渗透了数形结合的思想，并使学生通过对图像和二次函数解析式进行综合分析，掌握了y=ax2的图像性质。
三、归纳总结，反思深化
课堂教学临结束时应设置回顾总结环节，目的是让学生对本课所学的知识与方法进行梳理和归纳，同时深化学到的数学思想内涵，更加深刻地体会数学思想方法对于解决数学问题所带来的帮助。总结反思可以让学生理清一节课的收获，明确哪些知识是重点，哪些是难点;还可以在一段时间内通过教师的引导，使自身养成一个总结反思的良好习惯，促进自身完整知识体系的形成。如此不仅能够使学习效率得到大幅提升，其思维能力与认知水平也能进入到更高层次。
在二次函数的图像与性质教学结束后，教师仍就可以通过问题的形式来引导学生进行思考。比如经过这节课，你学到了什么？还有什么地方存在疑惑？在这节课学习中用到了哪些数学思想和方法？（数形结合、函数与方程、化归和分类讨论等）此环节的目的就是通过对课堂教学过程的回顾，来加深学生对知识和方法的理解掌握，同时对学习过程中设计到的数学思想进行了深化。
综上，在教学过程中渗透数学思想方法不但不会耽误学生的学习进程，反而对于其学习效率的提高有积极意义。部分教师不太注重在函数教学中渗透数学思想方法，一方面是由于课程内容的安排紧张，另一方面是教师没有意识到数学思想方法的重要性。其实在实际教学当中，教师只要遵循一定的教学原则渗透数学思想方法，一定能够使学生的数学素养上升到更高层次。
参考文献：
[1]邓勇军.浅议数学思想方法在初中二次函数综合问题中的运用[J].数学学习与研究，2016（04）：134.
[2]贾兴艳.数学思想方法在初中二次函数综合问题中的运用[J].读与写（教育教学刊），2012，9（10）：87-88.