论文部分内容阅读
问题情境是指教师有目的、有意识地创设的各种情境,以促使学生去质疑问难、探索求解。因此,数学教学要以问题为载体,这样才能抓住课堂教学中思维这个“魂”,也就抓住课堂教学的根本。在数学课堂教学中,我们应从学生已有的生活经验和知识出发,精心地创设各种问题情境,制造各种悬念,以激发他们的学习兴趣和强烈的求知欲望。
一、 问题情境的创设原则
(1)启发诱导原则。在教学中贯彻启发诱导原则,主要是为了调动学生学习的积极性,引导学生积极思考,探索解决问题的方法。教师要善于结合教材和学生的实际状况,用通俗形象,生动具体的事例,提出富有启发性的数学问题,对学生形成一种智力活动的刺激,从而引导学生积极主动地去发现问题,获取知识。
(2)直观形象原则。数学本身来源于人类具体的实践活动,但是它又完全不同于具体的事物,它已从客观事物中抽象出来,用特定的数字、字母、符号等建立的数学语言来反映客观的数量关系和空间位置关系。因此,我们应从学生的思维水平出发,选择合适的直观形象的教学方法,如除了使用实物、教具、学具外,还可以用画线段图、集合图、列表等比实物抽象但又形象化的教学手段来帮助学生理解、分析和想象,引导学生在感性的基础上正确地理解书本知识。
(3)及时反馈原则。教学过程是信息双向传递的过程,是在刺激反应和纠正反应中进行的,学生只有在不断的错误——理解——纠正的循环认知中,才能牢固地掌握所学的知识和技能。教师根据学生反馈的信息,设置疑惑情境,让学生参与讨论,在讨论中辨明正误,从而准确地掌握所学知识。
(4)学以致用原则。学生学习数学知识,最终目的是应用于实际,解决实际问题。在教学中,教师应创设实际的问题情境,帮助学生自觉地应用数学知识去分析、解决实际问题,提高解决问题的能力。
二、 问题情境的创设要求
教师要尊重学生、相信学生,从学生的实际需求出发,为学生创设一种适宜的情境,激发学生的参与意识,使他们能根据自己的情趣、愿望和能力,用自己的方式去探索。适宜的问题情境能激发学生的思维,调动学生的学习兴趣,活跃课堂气氛,而不切实际,抽象空洞的问题情境只会使学生产生高深莫测的心理困惑。问题情境的创设,要尽量与学生的智力和认知水平相适应,不能太易,当然也不能太难。要在学生的最近发展区提出恰当的问题,促使学生最大限度地调动原有知识去积极探究,找到新知识的生长点。创设适宜的问题情境,应具备以下要素:
(1)创设冲突情境。认知冲突是一个人已建立的认知结构与当前面临的学习情境之间暂时的矛盾与冲突,是已有的知识和经验与新知识之间存在某种差距而导致的心理失衡。根据现代心理学研究表明,在课堂教学中设置一定的认知冲突,可以为学生提供真实的学习背景,帮助他们模拟解决实际问题的过程。为此,在学生原有知识储备和知识经验的基础上,可以有意识地让学生陷入新的困境,以形成新的认知冲突,从而唤起学生对新知识的渴望和探求。比如,在一些公式的教学中,学生对某些部分认知可能比较模糊,也没有引起足够的重视。针对学生的这种情况,教师可设置相关问题情境。通过这类问题情景的创设,将学生置身于学习的矛盾氛围中,可大大提高学生的求知欲,激活学生思维的兴奋点,从而可以培养学生思维的严谨性、批判性和深刻性。
(2)创设探究情境。新课程理念下的数学课堂,应以鼓励学生主动参与、主动探究、主动思考、主动实践为基本特征,以教师合理、有效的引导为前提,以实现学生各方面能力的综合发展为目的,促进学生整体素质的全面发展。因此,为学生创设探究情境,是学生进行探究性学习的出发点和关键。教师作为培养学生良好思维品质的人,一个重要的任务就是为学生提供情景,甘当“陪客”,从中“导演”,设置一系列问题,让问题去启动学生的思维,让学生进行积极与活跃的信息加工,让学生找到新旧知识的结合点,从而建立新的认知结构。只有这样,学生的思维能力、探究能力才能得以很好地培养。比如,在学习互余的两个锐角的正余弦的关系时,可设计成如下的问题情景,让学生去猜测、去发现:①你能比较sin30°、cos30°、sin45°、cos45°、sin60°、cos60°之间的大小吗?②你能比较sin15°、cos15°、sin75°、cos75°之间的大小吗?请结合直角三角形图形进行观察、分析,你发现了什么规律?③利用上面发现的规律,你能很快判断出sin75°与哪一个锐角的余弦值相等吗?你能画一个图来说明这一现象吗?④你能把你发现的规律用数学语言概括吗?课本上是先让学生计算sin30°、cos30°、sin45°、cos45°、sin60°、cos60°,引导学生由sin30°= cos60°、cos30°= sin60°、sin45°=cos45°等式中推测出一般结论。这样的教学设计由于问题的指向性太强,具有明显的暗示,使发现变得轻而易举,因而缺乏探究性;而通过设置一个问题情景系列,对学生很有吸引力,学生不仅能发现互余的两个锐角的正、余弦的关系,而且对正弦函数的单调性也有所体会,学生从中可体验到合情推理这种非逻辑方式的奇妙威力,无形中受到数学智慧的熏陶。在教学过程中,问题情境的形成不是自发的,需要我们的教师建设性、创造性地使用教材,创设出适合学生开展有效学习的问题情境。
(3)创设合作情境。现代心理学家认为,课堂上有三种学习情境,它们分别是合作、竞争和个人学习,其中合作的学习情境是最佳的学习情境。这是为什么呢?合作的学习情境能有效地促进学生由单一的认知向多层次的学会求知、学会做事、学会共处、学会做人转化,使学生的智力因素和非智力因素都得到健康发展。我们的教学中应该努力创设合作学习的问题情境,切实为学生养成合作意识与发展能力搭建舞台,让学生主动地、积极地合作。比如,在进行“有理数的加减混合运算”教学中,以创设问题情景为主线,可设计如下两个模块片段。模块一:创设问题情景(全班活动)。①媒体演示:一架飞机做特技表演,起飞后的高度变化如下:上升4.5千米、下降3.2千米、上升1.1米、下降1.4千米分别记作什么?②回答下列问题:A.怎样表示飞机高度的变化?(填在表格里) B.飞机比起飞点高了多少千米?你能用式子表示吗?(独立思考) C.列出式子,并说明算式的意义。(学生可能列出如下式子:4.5 (-3.2) ( 1.1) (-1.4);4.5-3.2 1.1-1.4;4.5 1.1 (-3.2-1.4);…)在模块一中,师生共同从生活中的情景出发,学生通过独立思考列出不同的算式,使不同层次的学生都获得解决问题成功的体验与喜悦,同时也引出了需要思考的问题:这些式子之间有什么联系?模块二:合作探究(小组活动)。①提出问题:比较这几个算式有什么不同?请计算它们的结果是否相同?通过以上几种运算你发现了什么?②小组讨论。在模块二中,教师以一个个需要分析、有一定思维难度的问题作为载体,通过师生交往、生生交往,在学习小组中互相启发、协作、评价,让学生充分感受、经历和体验新知识的形成过程,在讨论中使学生理解算式4.5 (-3.2) ( 1.1) (-1.4)与4.5-3.2 1.1-
1.4所表达的不同算法,然后通过计算结果发现两种算式的联系与区别以及互相转化,最后实现了“有理数加减混合运算”与“有理数加法运算”的统一,避免了人为引入“省略加号与括号的和”的概念。当学生感到合作是一种需求,有的工作必须通过大家的合作才能完成时,他的合作意识才能逐渐养成。
(4)创设应用情境。从数学教学角度出发,数学发展过程大致可分为三个阶段:①数学发现过程,将实际问题抽象成数学模型(数学问题);②数学完善过程,即为已有的数学模型做进一步的抽象处理,建立更新、更完善的数学模型;③数学应用过程,运用获得的数学模型解决实际问题。比如,在《列方程解应用题的复习》中,有位老师设计了这样一道习题:甲、乙两站的路程为390千米,货车从甲站开出,每小时行52千米,轿车从乙站开出,每小时行78千米,两车同时开出,经过多少小时两车相距130千米?学生在讨论交流中出现了以下几种解法:①(相向)78x 52x 130=390,x=2;②(同向)52x-130=78x-390,或变形为78x-52x=390-130,x=10;③
(同向)78x-52x=390 130,x=20;④(相遇后再相背)78x 52x=
390 130,x=4。本例应用分类讨论思想及方程的思想解答应用题,增强了学生“用数学”的意识,提高了解决实际问题的能力。学生在合作学习中,出现了一题多解的精彩局面。同时,学生思维的严密性与灵活性都有所发展。
教育家第斯多惠说:“教育的艺术不在于传播的本领,而在于激励、唤醒和鼓舞。”如果说教育是一门艺术,那么,创设生动、具体的课堂情境就是激励、唤醒和鼓舞学生的一种教学艺术。在新课程理念下,课堂教学应以鼓励学生主动参与、主动探究、主动思考、主动实践为基本特征,以教师合理、有效的引导为前提,以实现学生各方面能力的综合发展为目的,进而促进学生整体素质的全面发展。因此,在课堂教学中,我们应从学生已有的生活经验和知识出发,创设各种问题情境,制造悬念,激发他们的学习兴趣和强烈的求知欲望,引导他们主动参与教学的全过程。这样,我们才能真正突出学生的主体地位,才能使我们的数学课堂教学焕发出生命的活力。
(无锡市石塘湾中学)
一、 问题情境的创设原则
(1)启发诱导原则。在教学中贯彻启发诱导原则,主要是为了调动学生学习的积极性,引导学生积极思考,探索解决问题的方法。教师要善于结合教材和学生的实际状况,用通俗形象,生动具体的事例,提出富有启发性的数学问题,对学生形成一种智力活动的刺激,从而引导学生积极主动地去发现问题,获取知识。
(2)直观形象原则。数学本身来源于人类具体的实践活动,但是它又完全不同于具体的事物,它已从客观事物中抽象出来,用特定的数字、字母、符号等建立的数学语言来反映客观的数量关系和空间位置关系。因此,我们应从学生的思维水平出发,选择合适的直观形象的教学方法,如除了使用实物、教具、学具外,还可以用画线段图、集合图、列表等比实物抽象但又形象化的教学手段来帮助学生理解、分析和想象,引导学生在感性的基础上正确地理解书本知识。
(3)及时反馈原则。教学过程是信息双向传递的过程,是在刺激反应和纠正反应中进行的,学生只有在不断的错误——理解——纠正的循环认知中,才能牢固地掌握所学的知识和技能。教师根据学生反馈的信息,设置疑惑情境,让学生参与讨论,在讨论中辨明正误,从而准确地掌握所学知识。
(4)学以致用原则。学生学习数学知识,最终目的是应用于实际,解决实际问题。在教学中,教师应创设实际的问题情境,帮助学生自觉地应用数学知识去分析、解决实际问题,提高解决问题的能力。
二、 问题情境的创设要求
教师要尊重学生、相信学生,从学生的实际需求出发,为学生创设一种适宜的情境,激发学生的参与意识,使他们能根据自己的情趣、愿望和能力,用自己的方式去探索。适宜的问题情境能激发学生的思维,调动学生的学习兴趣,活跃课堂气氛,而不切实际,抽象空洞的问题情境只会使学生产生高深莫测的心理困惑。问题情境的创设,要尽量与学生的智力和认知水平相适应,不能太易,当然也不能太难。要在学生的最近发展区提出恰当的问题,促使学生最大限度地调动原有知识去积极探究,找到新知识的生长点。创设适宜的问题情境,应具备以下要素:
(1)创设冲突情境。认知冲突是一个人已建立的认知结构与当前面临的学习情境之间暂时的矛盾与冲突,是已有的知识和经验与新知识之间存在某种差距而导致的心理失衡。根据现代心理学研究表明,在课堂教学中设置一定的认知冲突,可以为学生提供真实的学习背景,帮助他们模拟解决实际问题的过程。为此,在学生原有知识储备和知识经验的基础上,可以有意识地让学生陷入新的困境,以形成新的认知冲突,从而唤起学生对新知识的渴望和探求。比如,在一些公式的教学中,学生对某些部分认知可能比较模糊,也没有引起足够的重视。针对学生的这种情况,教师可设置相关问题情境。通过这类问题情景的创设,将学生置身于学习的矛盾氛围中,可大大提高学生的求知欲,激活学生思维的兴奋点,从而可以培养学生思维的严谨性、批判性和深刻性。
(2)创设探究情境。新课程理念下的数学课堂,应以鼓励学生主动参与、主动探究、主动思考、主动实践为基本特征,以教师合理、有效的引导为前提,以实现学生各方面能力的综合发展为目的,促进学生整体素质的全面发展。因此,为学生创设探究情境,是学生进行探究性学习的出发点和关键。教师作为培养学生良好思维品质的人,一个重要的任务就是为学生提供情景,甘当“陪客”,从中“导演”,设置一系列问题,让问题去启动学生的思维,让学生进行积极与活跃的信息加工,让学生找到新旧知识的结合点,从而建立新的认知结构。只有这样,学生的思维能力、探究能力才能得以很好地培养。比如,在学习互余的两个锐角的正余弦的关系时,可设计成如下的问题情景,让学生去猜测、去发现:①你能比较sin30°、cos30°、sin45°、cos45°、sin60°、cos60°之间的大小吗?②你能比较sin15°、cos15°、sin75°、cos75°之间的大小吗?请结合直角三角形图形进行观察、分析,你发现了什么规律?③利用上面发现的规律,你能很快判断出sin75°与哪一个锐角的余弦值相等吗?你能画一个图来说明这一现象吗?④你能把你发现的规律用数学语言概括吗?课本上是先让学生计算sin30°、cos30°、sin45°、cos45°、sin60°、cos60°,引导学生由sin30°= cos60°、cos30°= sin60°、sin45°=cos45°等式中推测出一般结论。这样的教学设计由于问题的指向性太强,具有明显的暗示,使发现变得轻而易举,因而缺乏探究性;而通过设置一个问题情景系列,对学生很有吸引力,学生不仅能发现互余的两个锐角的正、余弦的关系,而且对正弦函数的单调性也有所体会,学生从中可体验到合情推理这种非逻辑方式的奇妙威力,无形中受到数学智慧的熏陶。在教学过程中,问题情境的形成不是自发的,需要我们的教师建设性、创造性地使用教材,创设出适合学生开展有效学习的问题情境。
(3)创设合作情境。现代心理学家认为,课堂上有三种学习情境,它们分别是合作、竞争和个人学习,其中合作的学习情境是最佳的学习情境。这是为什么呢?合作的学习情境能有效地促进学生由单一的认知向多层次的学会求知、学会做事、学会共处、学会做人转化,使学生的智力因素和非智力因素都得到健康发展。我们的教学中应该努力创设合作学习的问题情境,切实为学生养成合作意识与发展能力搭建舞台,让学生主动地、积极地合作。比如,在进行“有理数的加减混合运算”教学中,以创设问题情景为主线,可设计如下两个模块片段。模块一:创设问题情景(全班活动)。①媒体演示:一架飞机做特技表演,起飞后的高度变化如下:上升4.5千米、下降3.2千米、上升1.1米、下降1.4千米分别记作什么?②回答下列问题:A.怎样表示飞机高度的变化?(填在表格里) B.飞机比起飞点高了多少千米?你能用式子表示吗?(独立思考) C.列出式子,并说明算式的意义。(学生可能列出如下式子:4.5 (-3.2) ( 1.1) (-1.4);4.5-3.2 1.1-1.4;4.5 1.1 (-3.2-1.4);…)在模块一中,师生共同从生活中的情景出发,学生通过独立思考列出不同的算式,使不同层次的学生都获得解决问题成功的体验与喜悦,同时也引出了需要思考的问题:这些式子之间有什么联系?模块二:合作探究(小组活动)。①提出问题:比较这几个算式有什么不同?请计算它们的结果是否相同?通过以上几种运算你发现了什么?②小组讨论。在模块二中,教师以一个个需要分析、有一定思维难度的问题作为载体,通过师生交往、生生交往,在学习小组中互相启发、协作、评价,让学生充分感受、经历和体验新知识的形成过程,在讨论中使学生理解算式4.5 (-3.2) ( 1.1) (-1.4)与4.5-3.2 1.1-
1.4所表达的不同算法,然后通过计算结果发现两种算式的联系与区别以及互相转化,最后实现了“有理数加减混合运算”与“有理数加法运算”的统一,避免了人为引入“省略加号与括号的和”的概念。当学生感到合作是一种需求,有的工作必须通过大家的合作才能完成时,他的合作意识才能逐渐养成。
(4)创设应用情境。从数学教学角度出发,数学发展过程大致可分为三个阶段:①数学发现过程,将实际问题抽象成数学模型(数学问题);②数学完善过程,即为已有的数学模型做进一步的抽象处理,建立更新、更完善的数学模型;③数学应用过程,运用获得的数学模型解决实际问题。比如,在《列方程解应用题的复习》中,有位老师设计了这样一道习题:甲、乙两站的路程为390千米,货车从甲站开出,每小时行52千米,轿车从乙站开出,每小时行78千米,两车同时开出,经过多少小时两车相距130千米?学生在讨论交流中出现了以下几种解法:①(相向)78x 52x 130=390,x=2;②(同向)52x-130=78x-390,或变形为78x-52x=390-130,x=10;③
(同向)78x-52x=390 130,x=20;④(相遇后再相背)78x 52x=
390 130,x=4。本例应用分类讨论思想及方程的思想解答应用题,增强了学生“用数学”的意识,提高了解决实际问题的能力。学生在合作学习中,出现了一题多解的精彩局面。同时,学生思维的严密性与灵活性都有所发展。
教育家第斯多惠说:“教育的艺术不在于传播的本领,而在于激励、唤醒和鼓舞。”如果说教育是一门艺术,那么,创设生动、具体的课堂情境就是激励、唤醒和鼓舞学生的一种教学艺术。在新课程理念下,课堂教学应以鼓励学生主动参与、主动探究、主动思考、主动实践为基本特征,以教师合理、有效的引导为前提,以实现学生各方面能力的综合发展为目的,进而促进学生整体素质的全面发展。因此,在课堂教学中,我们应从学生已有的生活经验和知识出发,创设各种问题情境,制造悬念,激发他们的学习兴趣和强烈的求知欲望,引导他们主动参与教学的全过程。这样,我们才能真正突出学生的主体地位,才能使我们的数学课堂教学焕发出生命的活力。
(无锡市石塘湾中学)