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【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）30-0091-01
计算教学是小学数学教学的重要内容之一，计算能力作为小学生必须具备的基本技能是学生今后学习数学的基础。计算能力是学生重要的数学能力，要迅速、准确的提高学生的计算能力，应抓好算理、算法的并用。算理是计算过程中的解释，是指计算过程中的思维方式，是解决为什么这样计算的问题。算理为计算提供了正确的思维方式，保证了计算的合理性和正确性，因此教学中应注意充分理解算理，掌握算法，从而提高计算教学的有效性。
一、动手操作 推导算理
我常想，计算教学知识一种机械性的教学，只要多练习就可以达到计算的准确性，这样一来造成不少学生虽然能够依据计算法则进行计算，因为知识迁移有限，不知道算理的由来，从而常产生一些简单性的错误，而不能全面提高计算的准确性。算理是四则运算的理论依据，教学中只有让学生明白为什么能这样计算，学生才能更好地掌握算法，才能更好的进行有效的计算，全面提高计算的准确性。抽象的算理使学生很难悟出其中的缘由，而恰当的组织学生动手操作，却能更好地揭示算理的过程，达到对算理的理解。算理是在直观的基础上形成表象，概念，并进行分析、综合、判断、推理等认识活动的过程中不断发展起来的，在操作时要让学生看懂，并把操作和语言表述紧密结合起来，才能让学生在操作中理解算理。例如：教学“36+23”两位数笔算加法，为了理解“相同数位对齐”的道理，让学生分两次拿出36根（3捆6根）和23根（2捆3根）小棒，摆相加过程，体会成捆与成捆，单根与单根合在一起，结合摆的过程思考为什么这样写竖式。突出“为什么相同的数位对齐”的算理。通过动手操作，深刻理解到相同数位对齐的算理，这样知其然又知其所以然，做起两位数笔算加法就得心应手，不会产生不对齐的错误。
二、知识比较 探究算理
学起于思，思源于疑。学生探索知识的思维过程总是从问题开始，又在问题的解决中得到发展。教学过程中学生在教师创设的情境下，自己动手操作动脑思考、动口表达，探索未知领域，寻找客观真理，成为发现者，让学生自始至终地参与这一探索过程，发展学生思维的独立性和创造性，也是提高数学问题解决能力的一个很好的方法。例如：教学两位数乘两位数28×12时，我们可以先算28×2=26，再算28×10=280，然后再把56+280=336，通过比较“乘加法”和“竖式法”的比较，引导学生思考：这样的乘法竖式计算是怎样算的？应该分为几步骤？帮助学生理解“第二部分积应该怎样写”“为什么这样写”这一计算法则的关键。这样一比较学生很容易地弄清楚乘数上的十位数相乘的结果应该如何写。这样的比较，发展了学生对数学的分析，既促进了学生对算理的深层理解，又利于学生对算法的切实把握。
又如：15-7=（ ），这是一道两位数减一位数的退位减法。教学时在讲台上摆两行苹果实物图，第一行摆10个，第二行摆5个，问：“现在要想拿掉7个苹果，应该怎么拿？”请一个学生上来拿。学生从第一行拿掉7个苹果，我接着又问：“这是还剩下几个苹果？”根据学生的拿法边叙述边板书，最后归纳：从10个苹果拿走7个苹果还剩下3个，3个苹果和5个苹果合起来是8个苹果，所以15-7=8.紧接着我又问：“还有别的拿法吗？谁来拿？”学生从第二行拿掉5个，又从第一行拿掉2个苹果。这时，我又根据学生的拿法边板书边叙述：“先从15个苹果中拿掉5个，还剩10个，又从10个苹果里拿掉2个，剩下8个。”通过这样教学，学生在不知不觉中理解了“破十法”和“连减法”，又培养了学生的多种思维能力。
三、知识迁移领悟算理
心理学家奥苏伯尔曾说过，影响学生学习的唯一最重要的因素是学生已经知道了什么。学生是学习的主体，是学习知识的内因，教学中教师要根据学生不同的基础，加强新旧知识的联系，引导学生运用旧知识经验去解决新问题，从而创造条件实现知识正迁移。在新旧知识之间，探求共同因素，辨析相异因素，努力探求新知与旧知间的共同因素，才能促进知识正迁移。在引入新课学习时，不必一味地创设情境，而应根据教学的需要，努力寻找新知的生长点，为学生提供新旧知识之间的联系，激活已有知识经验和认识策略，以便为新知识的学习提供服务。例如教学“小数加减法的简便计算”一课，先创设情境，引导学生列出算式：8.42+8.46+8.54+8.58，再让学生充分应用旧知识来自主学习小数加减法的简便计算，选择自己喜欢的方式进行计算，并说明理由。结果出现了三种不同的计算方法：
（1）8.42+8.46+8.54+8.58 （2）8.42+8.46+8.54+8.58。
=16.88+8.54+8.58 =（8.42+8.58）+（8.46+8.54）
=25.42+8.58 =17+17。
=34（秒） =34（秒）。
（3）8.42+8.46+8.54+8.58。
=4×8+（0.42+0.58）+（0.46+0.54）。
=32+1+1。
=34（秒）。
最后让学生用自己的语言表达表述算理，把所学的知识和思维方法迁移到解决实际问题中来。这样不仅让学生主动学习计算方法，养成良好的学习习惯，还能形成稳定的个性化的主动发展态势，呈现较强的自学能力和创新能力，让他们在不断追寻真理中茁壮成长。
四、合理练习 深化算理
计算教学的运用环节往往是通过巩固练习实现的。练习设计的典型与否，对算理的深化作用不可低估。在教学“三位数乘两位数的笔算”后安排了这样一组改错练习。
首先出示两道残缺竖式，学生进行判断这两道题就是你结果是否正确，说说是怎样判断的，有的学生利用积的末位数特征判断，有的学生通过估算方法检验等，学生在判断结果正误的过程中，其实是算理的再次运用。紧接着出示两道完整算式，让学生交流错误的地方，学生在自我否定中加深了对算理的理解，在“提醒注意”中完善算法，深入领悟算理，有效地形成了计算机能。
总之，算理是学生走向算法的桥梁，是学生学习算法的知识基础，而算法是学生学习的中心任务。有效的计算教学应该让学生领悟算理、掌握算法，形成技能并学会运用。当然，提高计算教学的有效性不能局限于掌握算理这方面，还应该以学生的发展为本，以提高学生的综合素质为出发点，不仅关注内容和形式，更应关注目标和价值，注重转化、渗透，培养学生自主学习，合作探究，养成良好学习习惯，为学生的终身学习奠定基礎。
计算教学是小学数学教学的重要内容之一，计算能力作为小学生必须具备的基本技能是学生今后学习数学的基础。计算能力是学生重要的数学能力，要迅速、准确的提高学生的计算能力，应抓好算理、算法的并用。算理是计算过程中的解释，是指计算过程中的思维方式，是解决为什么这样计算的问题。算理为计算提供了正确的思维方式，保证了计算的合理性和正确性，因此教学中应注意充分理解算理，掌握算法，从而提高计算教学的有效性。
一、动手操作 推导算理
我常想，计算教学知识一种机械性的教学，只要多练习就可以达到计算的准确性，这样一来造成不少学生虽然能够依据计算法则进行计算，因为知识迁移有限，不知道算理的由来，从而常产生一些简单性的错误，而不能全面提高计算的准确性。算理是四则运算的理论依据，教学中只有让学生明白为什么能这样计算，学生才能更好地掌握算法，才能更好的进行有效的计算，全面提高计算的准确性。抽象的算理使学生很难悟出其中的缘由，而恰当的组织学生动手操作，却能更好地揭示算理的过程，达到对算理的理解。算理是在直观的基础上形成表象，概念，并进行分析、综合、判断、推理等认识活动的过程中不断发展起来的，在操作时要让学生看懂，并把操作和语言表述紧密结合起来，才能让学生在操作中理解算理。例如：教学“36+23”两位数笔算加法，为了理解“相同数位对齐”的道理，让学生分两次拿出36根（3捆6根）和23根（2捆3根）小棒，摆相加过程，体会成捆与成捆，单根与单根合在一起，结合摆的过程思考为什么这样写竖式。突出“为什么相同的数位对齐”的算理。通过动手操作，深刻理解到相同数位对齐的算理，这样知其然又知其所以然，做起两位数笔算加法就得心应手，不会产生不对齐的错误。
二、知识比较 探究算理
学起于思，思源于疑。学生探索知识的思维过程总是从问题开始，又在问题的解决中得到发展。教学过程中学生在教师创设的情境下，自己动手操作动脑思考、动口表达，探索未知领域，寻找客观真理，成为发现者，让学生自始至终地参与这一探索过程，发展学生思维的独立性和创造性，也是提高数学问题解决能力的一个很好的方法。例如：教学两位数乘两位数28×12时，我们可以先算28×2=26，再算28×10=280，然后再把56+280=336，通过比较“乘加法”和“竖式法”的比较，引导学生思考：这样的乘法竖式计算是怎样算的？应该分为几步骤？帮助学生理解“第二部分积应该怎样写”“为什么这样写”这一计算法则的关键。这样一比较学生很容易地弄清楚乘数上的十位数相乘的结果应该如何写。这样的比较，发展了学生对数学的分析，既促进了学生对算理的深层理解，又利于学生对算法的切实把握。
又如：15-7=（ ），这是一道两位数减一位数的退位减法。教学时在讲台上摆两行苹果实物图，第一行摆10个，第二行摆5个，问：“现在要想拿掉7个苹果，应该怎么拿？”请一个学生上来拿。学生从第一行拿掉7个苹果，我接着又问：“这是还剩下几个苹果？”根据学生的拿法边叙述边板书，最后归纳：从10个苹果拿走7个苹果还剩下3个，3个苹果和5个苹果合起来是8个苹果，所以15-7=8.紧接着我又问：“还有别的拿法吗？谁来拿？”学生从第二行拿掉5个，又从第一行拿掉2个苹果。这时，我又根据学生的拿法边板书边叙述：“先从15个苹果中拿掉5个，还剩10个，又从10个苹果里拿掉2个，剩下8个。”通过这样教学，学生在不知不觉中理解了“破十法”和“连减法”，又培养了学生的多种思维能力。
三、知识迁移领悟算理
心理学家奥苏伯尔曾说过，影响学生学习的唯一最重要的因素是学生已经知道了什么。学生是学习的主体，是学习知识的内因，教学中教师要根据学生不同的基础，加强新旧知识的联系，引导学生运用旧知识经验去解决新问题，从而创造条件实现知识正迁移。在新旧知识之间，探求共同因素，辨析相异因素，努力探求新知与旧知间的共同因素，才能促进知识正迁移。在引入新课学习时，不必一味地创设情境，而应根据教学的需要，努力寻找新知的生长点，为学生提供新旧知识之间的联系，激活已有知识经验和认识策略，以便为新知识的学习提供服务。例如教学“小数加减法的简便计算”一课，先创设情境，引导学生列出算式：8.42+8.46+8.54+8.58，再让学生充分应用旧知识来自主学习小数加减法的简便计算，选择自己喜欢的方式进行计算，并说明理由。结果出现了三种不同的计算方法：
（1）8.42+8.46+8.54+8.58 （2）8.42+8.46+8.54+8.58。
=16.88+8.54+8.58 =（8.42+8.58）+（8.46+8.54）
=25.42+8.58 =17+17。
=34（秒） =34（秒）。
（3）8.42+8.46+8.54+8.58。
=4×8+（0.42+0.58）+（0.46+0.54）。
=32+1+1。
=34（秒）。
最后让学生用自己的语言表达表述算理，把所学的知识和思维方法迁移到解决实际问题中来。这样不仅让学生主动学习计算方法，养成良好的学习习惯，还能形成稳定的个性化的主动发展态势，呈现较强的自学能力和创新能力，让他们在不断追寻真理中茁壮成长。
四、合理练习 深化算理
计算教学的运用环节往往是通过巩固练习实现的。练习设计的典型与否，对算理的深化作用不可低估。在教学“三位数乘两位数的笔算”后安排了这样一组改错练习。
首先出示两道残缺竖式，学生进行判断这两道题就是你结果是否正确，说说是怎样判断的，有的学生利用积的末位数特征判断，有的学生通过估算方法检验等，学生在判断结果正误的过程中，其实是算理的再次运用。紧接着出示两道完整算式，让学生交流错误的地方，学生在自我否定中加深了对算理的理解，在“提醒注意”中完善算法，深入领悟算理，有效地形成了计算机能。
总之，算理是学生走向算法的桥梁，是学生学习算法的知识基础，而算法是学生学习的中心任务。有效的计算教学应该让学生领悟算理、掌握算法，形成技能并学会运用。当然，提高计算教学的有效性不能局限于掌握算理这方面，还应该以学生的发展为本，以提高学生的综合素质为出发点，不仅关注内容和形式，更应关注目标和价值，注重转化、渗透，培养学生自主学习，合作探究，养成良好学习习惯，为学生的终身学习奠定基礎。