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一、问题提出
在学校教研组开展的集体备课活动中，各位老师畅所欲言，针对“函数的实际应用”（江苏教育出版社《数学·基础模块上册》）教学活动设计发表了各自的见解，确定了本单元的教学目标。①通过实例探究，帮助学生建立实际问题中两个变量之间的关系，并用列表法、图像法和解析法表示；②引导学生加深对函数概念、性质的理解，能够借助函数知识和方法解释一些生活中的现象，解决简单的实际问题；③渗透数学建模的思想方法，体验函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型，逐步认识数学的科学价值、文化价值和应用价值。如何达到上述教学目标，教师的教学设计和课堂组织是至关重要的。笔者在本单元教学实践中感到，新课程在目标、功能、内容、结构、实施和评价等方面有了重大改革，这一系列的改革最终都要教师在教育教学活动中实现，尤其是教师在活动中的角色定位应该符合课程改革的核心。新课程的基本价值取向是“以学生发展为本”，课程目标为“学生全面发展”，课程结构是“综合性”“平衡性”和“发展性”，课程内容是“现代化”和“满足学生的兴趣与体验”，课堂实施是建构新的学习方式和教学方式，课程评价是建立“发展性的评价体系”。从以上的观点出发，可以概括教师的角色定位必须是：“知识的传授者”“学生的引导者”“教学的组织者”“团队的领导者”“课程的研制者”和“文化的创造者”。
二、言传身教——既是知识的传授者又是学生的引导者
现在有一种片面的认识：课程与教学存在问题的根源在于“知识授受”模式，因而提出现代教师的角色不应该是“知识的传授者”了。其实从教育与课程历史发展的进程来看，“知识的传授”是基础和核心，教师的首要角色必然是“知识的传授者”。不过，教师必须超越传统的“知识传授者”，不能仅停留在“显性知识”的传授。根据新的教育理论的观点，教师还应关注“隐性知识”的传授，也就是讲：“言传”是侧重“显性知识”的传播，“身教”是关注“隐性知识”的积累。所以，教师就不仅仅是传统意义上的知识传授者，还是学生发展的引导者，引导学生学习知识，引导学生道德品质健康发展，引导学生身心健康发展，引导学生形成正确的人生世界观。“函数的实际应用”是在学生掌握了“函数的概念”“函数的表示法”“函数的单调性”和“函数的奇偶性”等知识的基础上，对所学知识的综合应用，学生既要理解数学知识点，也要理解实际问题的意义。教师的角色定位决定教师在教学活动中要将“讲数学”与“教数学”有机结合，“讲”自己的数学思维活动的体会，“讲”实际问题的背景特点，“讲”今后工作与生活中知识的要求。如探究“土豆施肥”“服药后血液含药量的变化”“安全行车的车距”“销售最佳方案”等问题。教师通过“列表法”，表示“农作物三大基本肥中钾肥和磷肥施用量一定时，氨肥的施用量与土豆产量”的关系，从列表的对应数据关系中，教学生认识数据的作用，引导学生从数据的关系思考农产品生产的一般规律，丰富生活阅历和体验，从而对枯燥的变量数据产生兴趣。教师通过“图像法”，表示“服药后血液含药量的变化”，教学生理解函数单调性的实际含义，引导学生学会观察抽象的拆线（曲线）反映实际问题的具体意义。总之，教师必须改变自己只是一个显性知识的传授者，还应该用自身的行动来影响和引导学生积极参与教学活动，达到“显性知识”与“隐性知识”同步掌握。
三、组织合作——既是教学的组织者又是团队的领导者
新课程强调构建新型的民主化课堂，呈现师生合作教学的形态。教师要定位自己是课堂成员中的特殊一员，他应该是师长和领导者，能在课堂活动中鼓励学生主动去学习知识，创造性地思考问题。对于课堂活动中更多的形形色色的学生，他们在课堂中的任务、要求及收获需要教师在课程与教学的计划、设计、实施和评价等方面组织教学活动，从而顺利完成教学工作。因此，组织所有学生之间合作学习，组织师生之间合作教学是教师角色定位的又一个重要方面。在“函数的实际应用”的教学中，教学的计划和设计要将“函数的实际应用”中师生合作教学的“探究问题”梳理清楚，重点解决设计问题提问梯度的递进、渗透构建函数知识与实际问题的建模思想，将抽象的问题直观化，生活问题抽象为数学问题等等。教学实施时要确定学生合作学习的方式，将内容融合于教学媒体与知识结构之中，促进学生对知识、经验和价值的学习。教学评价要充分肯定每一位学生在合作学习中的成功，学生在活动中都发挥哪些作用，完成了哪些任务，收获了哪些成果。如探究“一辆客车在运营过程中会与很多数量发生关系”的问题时，教师要设计出各种函数表示方法的问题让学生合作讨论，要设计“客车速度”“行驶时间”“行驶路程”“耗油量”“之间关系式”……种种设计要注意打破常规，不走寻常路，利用其中的一个设计作为教学活动的导入，教师以领导者的角色带领全体学生完成知识体系的建构，突出以学生为主体，以完成教学目标为出发点和归宿点。在探究活动中，教师要始终扣紧解决的问题，显现出本章前几个小节中出现的重要知识点，如函数表示法、函数的单调性、函数的解析式等等，在解决问题中渗透建模思想，渗透数学方法、渗透例题教学。这样组织教学，能有效地、最大限度地完善学生的认识结构和知识体系。
四、资源开发——既是课程的研制者又是文化的创造者
教育行政部门颁布的课程计划、教学大纲和教材是宏观性的，不能直接进入课堂组织实施。教师要制定具体的课程目的和课程目标，确定学生重点学习内容，分配和掌握不同主题所用的时间等等。“函数的实际应用”这一单元，为教师研制课程提供了良好教学环境。其中，有三个阶段可操作研制课程：一是课程规划阶段，可从网络中搜寻完成教学内容的参考资料，丰富课程资源，结合学生的基础水平和发展潜质对课程内容进行合理增删，根据教育心理学的认知规律原理，设计课堂因材施教的途径，配合职业学校专业特色，研制校本化教材；二是课程实施阶段中选用符合教学实际环境的教学设备和媒体，使用有利于学生的材料和信息的最佳呈现方式，选择合适的教学活动策略；三是课程评价阶段确定教学计划是否满足课程目标，适时进行诊断性测验，评估学生发展状况，组织学生自我学习表现的评价。对教师来讲，课程的研制者是对课程为基础的，跳出课程的领地，构筑课程的文化无疑会使学生达到“亲其师、信其道”的境界。在教育的文化创新过程中，教师是文化创新的主体，扮演文化创造者的角色。随着人类文明进步的不断发展，大家对文化的理解越来越丰富和深刻。数学文化也不例外，在“函数的实际应用”教学活动中，教师要充分挖掘“函数的实际应用”的文化内涵，培养学生的创造性。教师个人行為是极其重要的，教师富有想象力，经验丰富，跨学科知识广博；教师有活力，精力充沛，思维发散；教师组织能力、控制能力超群，教师的团结友善，和蔼可亲，耐心平和……都是文化的创造者所必备的条件。
教师角色的定位是教育社会心理学范畴中的重要话题，国内外学者关于这类问题的研究有很多理论性的总结。作为教学一线的普通教师，如何用理论来指导具体的教学实践工作呢？笔者以为有三条重要途径：加强教师自身教学研究活动，深刻理解教学的内涵；研究课程、挖掘课程、创造性发展课程；不断地了解学生，融合学生，促进学生的发展。
（南通市旅游职业高级中学）
在学校教研组开展的集体备课活动中，各位老师畅所欲言，针对“函数的实际应用”（江苏教育出版社《数学·基础模块上册》）教学活动设计发表了各自的见解，确定了本单元的教学目标。①通过实例探究，帮助学生建立实际问题中两个变量之间的关系，并用列表法、图像法和解析法表示；②引导学生加深对函数概念、性质的理解，能够借助函数知识和方法解释一些生活中的现象，解决简单的实际问题；③渗透数学建模的思想方法，体验函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型，逐步认识数学的科学价值、文化价值和应用价值。如何达到上述教学目标，教师的教学设计和课堂组织是至关重要的。笔者在本单元教学实践中感到，新课程在目标、功能、内容、结构、实施和评价等方面有了重大改革，这一系列的改革最终都要教师在教育教学活动中实现，尤其是教师在活动中的角色定位应该符合课程改革的核心。新课程的基本价值取向是“以学生发展为本”，课程目标为“学生全面发展”，课程结构是“综合性”“平衡性”和“发展性”，课程内容是“现代化”和“满足学生的兴趣与体验”，课堂实施是建构新的学习方式和教学方式，课程评价是建立“发展性的评价体系”。从以上的观点出发，可以概括教师的角色定位必须是：“知识的传授者”“学生的引导者”“教学的组织者”“团队的领导者”“课程的研制者”和“文化的创造者”。
二、言传身教——既是知识的传授者又是学生的引导者
现在有一种片面的认识：课程与教学存在问题的根源在于“知识授受”模式，因而提出现代教师的角色不应该是“知识的传授者”了。其实从教育与课程历史发展的进程来看，“知识的传授”是基础和核心，教师的首要角色必然是“知识的传授者”。不过，教师必须超越传统的“知识传授者”，不能仅停留在“显性知识”的传授。根据新的教育理论的观点，教师还应关注“隐性知识”的传授，也就是讲：“言传”是侧重“显性知识”的传播，“身教”是关注“隐性知识”的积累。所以，教师就不仅仅是传统意义上的知识传授者，还是学生发展的引导者，引导学生学习知识，引导学生道德品质健康发展，引导学生身心健康发展，引导学生形成正确的人生世界观。“函数的实际应用”是在学生掌握了“函数的概念”“函数的表示法”“函数的单调性”和“函数的奇偶性”等知识的基础上，对所学知识的综合应用，学生既要理解数学知识点，也要理解实际问题的意义。教师的角色定位决定教师在教学活动中要将“讲数学”与“教数学”有机结合，“讲”自己的数学思维活动的体会，“讲”实际问题的背景特点，“讲”今后工作与生活中知识的要求。如探究“土豆施肥”“服药后血液含药量的变化”“安全行车的车距”“销售最佳方案”等问题。教师通过“列表法”，表示“农作物三大基本肥中钾肥和磷肥施用量一定时，氨肥的施用量与土豆产量”的关系，从列表的对应数据关系中，教学生认识数据的作用，引导学生从数据的关系思考农产品生产的一般规律，丰富生活阅历和体验，从而对枯燥的变量数据产生兴趣。教师通过“图像法”，表示“服药后血液含药量的变化”，教学生理解函数单调性的实际含义，引导学生学会观察抽象的拆线（曲线）反映实际问题的具体意义。总之，教师必须改变自己只是一个显性知识的传授者，还应该用自身的行动来影响和引导学生积极参与教学活动，达到“显性知识”与“隐性知识”同步掌握。
三、组织合作——既是教学的组织者又是团队的领导者
新课程强调构建新型的民主化课堂，呈现师生合作教学的形态。教师要定位自己是课堂成员中的特殊一员，他应该是师长和领导者，能在课堂活动中鼓励学生主动去学习知识，创造性地思考问题。对于课堂活动中更多的形形色色的学生，他们在课堂中的任务、要求及收获需要教师在课程与教学的计划、设计、实施和评价等方面组织教学活动，从而顺利完成教学工作。因此，组织所有学生之间合作学习，组织师生之间合作教学是教师角色定位的又一个重要方面。在“函数的实际应用”的教学中，教学的计划和设计要将“函数的实际应用”中师生合作教学的“探究问题”梳理清楚，重点解决设计问题提问梯度的递进、渗透构建函数知识与实际问题的建模思想，将抽象的问题直观化，生活问题抽象为数学问题等等。教学实施时要确定学生合作学习的方式，将内容融合于教学媒体与知识结构之中，促进学生对知识、经验和价值的学习。教学评价要充分肯定每一位学生在合作学习中的成功，学生在活动中都发挥哪些作用，完成了哪些任务，收获了哪些成果。如探究“一辆客车在运营过程中会与很多数量发生关系”的问题时，教师要设计出各种函数表示方法的问题让学生合作讨论，要设计“客车速度”“行驶时间”“行驶路程”“耗油量”“之间关系式”……种种设计要注意打破常规，不走寻常路，利用其中的一个设计作为教学活动的导入，教师以领导者的角色带领全体学生完成知识体系的建构，突出以学生为主体，以完成教学目标为出发点和归宿点。在探究活动中，教师要始终扣紧解决的问题，显现出本章前几个小节中出现的重要知识点，如函数表示法、函数的单调性、函数的解析式等等，在解决问题中渗透建模思想，渗透数学方法、渗透例题教学。这样组织教学，能有效地、最大限度地完善学生的认识结构和知识体系。
四、资源开发——既是课程的研制者又是文化的创造者
教育行政部门颁布的课程计划、教学大纲和教材是宏观性的，不能直接进入课堂组织实施。教师要制定具体的课程目的和课程目标，确定学生重点学习内容，分配和掌握不同主题所用的时间等等。“函数的实际应用”这一单元，为教师研制课程提供了良好教学环境。其中，有三个阶段可操作研制课程：一是课程规划阶段，可从网络中搜寻完成教学内容的参考资料，丰富课程资源，结合学生的基础水平和发展潜质对课程内容进行合理增删，根据教育心理学的认知规律原理，设计课堂因材施教的途径，配合职业学校专业特色，研制校本化教材；二是课程实施阶段中选用符合教学实际环境的教学设备和媒体，使用有利于学生的材料和信息的最佳呈现方式，选择合适的教学活动策略；三是课程评价阶段确定教学计划是否满足课程目标，适时进行诊断性测验，评估学生发展状况，组织学生自我学习表现的评价。对教师来讲，课程的研制者是对课程为基础的，跳出课程的领地，构筑课程的文化无疑会使学生达到“亲其师、信其道”的境界。在教育的文化创新过程中，教师是文化创新的主体，扮演文化创造者的角色。随着人类文明进步的不断发展，大家对文化的理解越来越丰富和深刻。数学文化也不例外，在“函数的实际应用”教学活动中，教师要充分挖掘“函数的实际应用”的文化内涵，培养学生的创造性。教师个人行為是极其重要的，教师富有想象力，经验丰富，跨学科知识广博；教师有活力，精力充沛，思维发散；教师组织能力、控制能力超群，教师的团结友善，和蔼可亲，耐心平和……都是文化的创造者所必备的条件。
教师角色的定位是教育社会心理学范畴中的重要话题，国内外学者关于这类问题的研究有很多理论性的总结。作为教学一线的普通教师，如何用理论来指导具体的教学实践工作呢？笔者以为有三条重要途径：加强教师自身教学研究活动，深刻理解教学的内涵；研究课程、挖掘课程、创造性发展课程；不断地了解学生，融合学生，促进学生的发展。
（南通市旅游职业高级中学）