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中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：1008-925X(2011)12-0143-01
“数学作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志，缜密周详的推理，以及对完美境界的追求。”对数学的这一认识表明，数学除理性价值外，首先还具有道德价值，并兼具有美学价值。
穿越长长的时空隧道，让我们走进、品读“几何学中的哥伦布”罗巴切夫斯基，“向无限大冒险迈进”的康托尔，“铁窗下的几何婴儿”彭赛列，“为明星拭去微尘”的陈景润，“为捍卫数学真理而申辩”的丹尼尔……数学作为人类文化的一部分，其最根本的特征是一种求实、批判、创新、探索的精神，也是数学教育永恒的道德追求。
长期以来，由于我们在数学教育中忽视了这种道德精神的培养，加之应试教育的干扰，学生的道德精神在数学学习中已严重失落。学生在繁重的数学学习中,道德精神已经丧失,人性被扭曲，成了没有生命活力的做题机器。一个民族，如果它的数学文化集中在思考层面和创造层面上，则其现代复兴已有希望；反之，如果它的数学文化集中在记忆层面和匠艺层面，又谈何崛起？
作为一名中学数学教师，近二十年来，我在不断学习、实践、反思和超越中，始终追寻着一种自己心目中理想的数学教学——挖掘数学的道德价值实现学科的德育功能促进学生严谨态度、求实作风、批判精神和自主意识的发展。为此，我做了以下的尝试：
（一）开展研究性学习，培养科学精神
知识创建来自于艰苦的劳动，真正的数学不是听懂而是做懂的。研究性学习是学习者通过实践活动，发现数学规律、事实、定理等，以探索的方式主动获取知识的一种学习。研究性学习使学生参与知识建构的过程，体验数学的发生，以事实为依据，对比事实，分析事实，研究事实，从而培养科学的精神和态度。
我所在的是一所农村中学，地处穷乡僻壤，没有多媒体，没有各种信息技术工具，然而，我没有因条件简陋而放弃自己的追求，而是凭着自己的智慧开发着身边丰富的资源，努力开展研究性学习。
在研究圆锥体侧面积时,我用平面材料制作了30多个各种各样的圆锥，发放到每一个学生手中，学生通过亲自动手剪、拆、卸、拼，认识到圆锥体的侧面展开图是一个扇形，从而发现计算规律，建立圆锥侧面积公式。
又如在研究勾股定理时，我让学生用长方形的纸折成形状各异的直角三角形，测量出三边的长度，算出这些长度的平方，观察这些数据的关系，进而猜出勾股定理。
这些数学学习过程是从观察开始到抽象为止的数学发生全过程，在这个过程中，学生不再是定理、公式的历史保管者，而是定理、公式的发现者、构建者。学生在研究事实、对比事实积累事实的基础上，洞察了事实发生的底蕴，坚持不懈地寻求了那些支配事实的规律。这样，学生不但深切地感受到数学知识的产生和发展过程，享受了数学活动的成功喜悦，还培养了其求实、创新的科学态度和理性精神。
（二）加强批判性思维的训练，培养独立判断的习惯
批判是一种智慧，批判精神是推动数学发展的动力：对平行公理的怀疑，导致非欧几何的产生；悖论的提出，勾勒了基础数学的蓝图；对微积分方法“以直代曲”的质疑，造就了分形原理等。由此看来，权威是可以怀疑的，凡事不能人云亦云，随波逐流，只有敢于大胆质疑，才能获得发现真理的契机。因此，提高发现事实和反驳谬误的能力，用具有充分论据的思维去评价事物的真伪，是数学教育的又一德育功能。
为培养学生不盲目轻信、独立思考的意识和批判性思维，我在班内开展了一月一次的“火眼精睛”的活动：发现并找出《中学生数理化》中的非印刷性错误，指出错误所在，并给予纠正。这一活动，使学生深刻体会到科学无权威，书本或教师是可以怀疑的，对数学和科学必须“只相信有充分论据的东西”。
另外，批判思维还来自于对问题的全面而深刻的认识。因此，教学中应注意问题分析与问题变更。只有细心观察，才能抓住要害，才可能萌发批判意识，而只有能应变各种变更，也才会防止“维护唯一结论”的僵化教条。譬如，在学习了四边形之后，我设计了安装彩灯问题：公园门口有一影视墙，上底长2米，下底长4米，高2米，灯距和行距均为1米，这堵墙上可以安装多少个彩灯？学生略加思索后就找到了解决问题的数学原理：总面积÷每个彩灯占有面积=彩灯数。于是套用公式求出问题的解：1/2（2+4）÷（1×1）=6。这是封闭意识下的结论。只有引导学生改变看问题的视角，才有可能激起思考，对已有的知识产生新的认识，对未知知识产生顿悟。于是我点拨到：“这个梯形是什么形状？安装的方法是什么？同学们，你思考过吗？”一石激起千层浪，学生的思维产生了碰撞，热情被点燃了，他们热烈地讨论着比划着，最终形成了十几种方案。
由此可以看出，条件变更可使问题逐步加深，更具有挑战性，思维也就必然深入。这样，就会摆脱思维僵化的教条，从而培养学生的挑战精神和批判精神。
（三）注重数学应用，增强社会意识
“发达的数学教育造就发达的社会”。社会尊重教育，教育崇尚数学，是因为数学应用与社会发展息息相关，如数学在人口问题、资源问题、生态保护、环境问题、管理问题等的应用。在思考用数学解决这些问题时，无形之中会增强社会道德意识。因此要完整的发挥数学教育的德育功能，必须重视数学应用。
例1．某新建商场设有百货部、服装部和家电部三个经营部，共有190名售货员，计划全商场日营业额（指每日卖出商品所收到的总金额）为60万元。由于营业性质不同，分配到三个部的售货员人数也就不等。根据经验，各类商品每1万元所需售货员人数如表1，每1万元营业额所得利润情况如表2。商场将计划日营业额分配给三个经营部，设分配给百货部、服装部和家电部的营业额分别为x（万元）、y（万元）、z（万元）（x、y、z都是整数）
（1） 请用含x的代数式分别表示y和z.
（2） 若商场预计每日的总利润为c（万元），且满足19≦c≦19.7，这个商场应怎样分配日营业额给三个营业部？各部应分别安排多少名营业员？
例2．白色污染已严重影响了我们的生活环境，治理污染已迫在眉睫。请同学们估测一下我乡（大约3万人）每天丢弃的塑料袋有多少？
同学们展开的活动是：分小组展开社会调查，以10个家庭为样本，调查其人口总数及每天丢弃的塑料袋总数，算出人均每天丢弃的塑料袋数，再乘以3万，即可估算出我乡每天丢弃的塑料袋数。
像这样的数学活动，就包含着德育内容，学生在学习数学思想和方法时，无形之中接受了关心环境的教育，提高了管理能力。与道德发展相关的课题还有很多，如公共政策、公共卫生、犯罪事实与法律等，在数学中我都充分关注，适时地将其引入到数学课堂中。
高尚美好的数学道德品质就象盐，直接食用，肯定难以下咽，但是，我们可以把数学德育“溶”入平常课程的内容、过程、方法、活动之中，烹制成美味的“汤”，让学生在不知不觉中吸收、内化和升华。春风化丝雨，润物细无声，让德育和谐！让教育无痕！
“数学作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志，缜密周详的推理，以及对完美境界的追求。”对数学的这一认识表明，数学除理性价值外，首先还具有道德价值，并兼具有美学价值。
穿越长长的时空隧道，让我们走进、品读“几何学中的哥伦布”罗巴切夫斯基，“向无限大冒险迈进”的康托尔，“铁窗下的几何婴儿”彭赛列，“为明星拭去微尘”的陈景润，“为捍卫数学真理而申辩”的丹尼尔……数学作为人类文化的一部分，其最根本的特征是一种求实、批判、创新、探索的精神，也是数学教育永恒的道德追求。
长期以来，由于我们在数学教育中忽视了这种道德精神的培养，加之应试教育的干扰，学生的道德精神在数学学习中已严重失落。学生在繁重的数学学习中,道德精神已经丧失,人性被扭曲，成了没有生命活力的做题机器。一个民族，如果它的数学文化集中在思考层面和创造层面上，则其现代复兴已有希望；反之，如果它的数学文化集中在记忆层面和匠艺层面，又谈何崛起？
作为一名中学数学教师，近二十年来，我在不断学习、实践、反思和超越中，始终追寻着一种自己心目中理想的数学教学——挖掘数学的道德价值实现学科的德育功能促进学生严谨态度、求实作风、批判精神和自主意识的发展。为此，我做了以下的尝试：
（一）开展研究性学习，培养科学精神
知识创建来自于艰苦的劳动，真正的数学不是听懂而是做懂的。研究性学习是学习者通过实践活动，发现数学规律、事实、定理等，以探索的方式主动获取知识的一种学习。研究性学习使学生参与知识建构的过程，体验数学的发生，以事实为依据，对比事实，分析事实，研究事实，从而培养科学的精神和态度。
我所在的是一所农村中学，地处穷乡僻壤，没有多媒体，没有各种信息技术工具，然而，我没有因条件简陋而放弃自己的追求，而是凭着自己的智慧开发着身边丰富的资源，努力开展研究性学习。
在研究圆锥体侧面积时,我用平面材料制作了30多个各种各样的圆锥，发放到每一个学生手中，学生通过亲自动手剪、拆、卸、拼，认识到圆锥体的侧面展开图是一个扇形，从而发现计算规律，建立圆锥侧面积公式。
又如在研究勾股定理时，我让学生用长方形的纸折成形状各异的直角三角形，测量出三边的长度，算出这些长度的平方，观察这些数据的关系，进而猜出勾股定理。
这些数学学习过程是从观察开始到抽象为止的数学发生全过程，在这个过程中，学生不再是定理、公式的历史保管者，而是定理、公式的发现者、构建者。学生在研究事实、对比事实积累事实的基础上，洞察了事实发生的底蕴，坚持不懈地寻求了那些支配事实的规律。这样，学生不但深切地感受到数学知识的产生和发展过程，享受了数学活动的成功喜悦，还培养了其求实、创新的科学态度和理性精神。
（二）加强批判性思维的训练，培养独立判断的习惯
批判是一种智慧，批判精神是推动数学发展的动力：对平行公理的怀疑，导致非欧几何的产生；悖论的提出，勾勒了基础数学的蓝图；对微积分方法“以直代曲”的质疑，造就了分形原理等。由此看来，权威是可以怀疑的，凡事不能人云亦云，随波逐流，只有敢于大胆质疑，才能获得发现真理的契机。因此，提高发现事实和反驳谬误的能力，用具有充分论据的思维去评价事物的真伪，是数学教育的又一德育功能。
为培养学生不盲目轻信、独立思考的意识和批判性思维，我在班内开展了一月一次的“火眼精睛”的活动：发现并找出《中学生数理化》中的非印刷性错误，指出错误所在，并给予纠正。这一活动，使学生深刻体会到科学无权威，书本或教师是可以怀疑的，对数学和科学必须“只相信有充分论据的东西”。
另外，批判思维还来自于对问题的全面而深刻的认识。因此，教学中应注意问题分析与问题变更。只有细心观察，才能抓住要害，才可能萌发批判意识，而只有能应变各种变更，也才会防止“维护唯一结论”的僵化教条。譬如，在学习了四边形之后，我设计了安装彩灯问题：公园门口有一影视墙，上底长2米，下底长4米，高2米，灯距和行距均为1米，这堵墙上可以安装多少个彩灯？学生略加思索后就找到了解决问题的数学原理：总面积÷每个彩灯占有面积=彩灯数。于是套用公式求出问题的解：1/2（2+4）÷（1×1）=6。这是封闭意识下的结论。只有引导学生改变看问题的视角，才有可能激起思考，对已有的知识产生新的认识，对未知知识产生顿悟。于是我点拨到：“这个梯形是什么形状？安装的方法是什么？同学们，你思考过吗？”一石激起千层浪，学生的思维产生了碰撞，热情被点燃了，他们热烈地讨论着比划着，最终形成了十几种方案。
由此可以看出，条件变更可使问题逐步加深，更具有挑战性，思维也就必然深入。这样，就会摆脱思维僵化的教条，从而培养学生的挑战精神和批判精神。
（三）注重数学应用，增强社会意识
“发达的数学教育造就发达的社会”。社会尊重教育，教育崇尚数学，是因为数学应用与社会发展息息相关，如数学在人口问题、资源问题、生态保护、环境问题、管理问题等的应用。在思考用数学解决这些问题时，无形之中会增强社会道德意识。因此要完整的发挥数学教育的德育功能，必须重视数学应用。
例1．某新建商场设有百货部、服装部和家电部三个经营部，共有190名售货员，计划全商场日营业额（指每日卖出商品所收到的总金额）为60万元。由于营业性质不同，分配到三个部的售货员人数也就不等。根据经验，各类商品每1万元所需售货员人数如表1，每1万元营业额所得利润情况如表2。商场将计划日营业额分配给三个经营部，设分配给百货部、服装部和家电部的营业额分别为x（万元）、y（万元）、z（万元）（x、y、z都是整数）
（1） 请用含x的代数式分别表示y和z.
（2） 若商场预计每日的总利润为c（万元），且满足19≦c≦19.7，这个商场应怎样分配日营业额给三个营业部？各部应分别安排多少名营业员？
例2．白色污染已严重影响了我们的生活环境，治理污染已迫在眉睫。请同学们估测一下我乡（大约3万人）每天丢弃的塑料袋有多少？
同学们展开的活动是：分小组展开社会调查，以10个家庭为样本，调查其人口总数及每天丢弃的塑料袋总数，算出人均每天丢弃的塑料袋数，再乘以3万，即可估算出我乡每天丢弃的塑料袋数。
像这样的数学活动，就包含着德育内容，学生在学习数学思想和方法时，无形之中接受了关心环境的教育，提高了管理能力。与道德发展相关的课题还有很多，如公共政策、公共卫生、犯罪事实与法律等，在数学中我都充分关注，适时地将其引入到数学课堂中。
高尚美好的数学道德品质就象盐，直接食用，肯定难以下咽，但是，我们可以把数学德育“溶”入平常课程的内容、过程、方法、活动之中，烹制成美味的“汤”，让学生在不知不觉中吸收、内化和升华。春风化丝雨，润物细无声，让德育和谐！让教育无痕！