一次数学练习课上，教师向学生出示了这样一道题：“王师傅计划做一个长、宽、高分别是5分米、5分米和10分米的长方体小铁盒，若接头处不计，请计算一下做一个这样的铁盒至少需要多少平方分米的铁皮?”题目出示后，各小组学生信心十足，合作探究的氛围非常浓。有的围在一起讨论，有的在试画图形，有的在查阅资料，还有的在低头尝试计算，教室里呈现出一派浓浓的研究氛围。不一会儿，便有不少的学生陆续发言。
　　生1：求需用多少铁皮，实际上是求这个长方体铁盒的表面积，所以可列式为：(5×5 5×10 10×5)×2。(教师点头赞许)
　　生2：因为这个长方体铁盒上、下底是边长为5分米的正方形，而且4个侧面的面积又相等，所以可列式为：5×10×4 5×5×2。
　　生2：可先将长方体切割为2个正方体，算出2个正方体的表面积，再减去重叠在中间的2个正方形面积，这样可列式为：2×6×5×5-2×5×5。
　　教师认真倾听学生的发言，并适时给予鼓励。这时，有一个学生突然站起来说：“老师，我还有一种方法，列式是5×5×10!”不少学生说：“你错了，5×5×10是求长方体的体积，不是求表面积!”“我是求长方体的表面积!”教室里响起了一阵阵哄笑，这位学生面红耳赤。教师思考了一下列式，然后与学生商量地说：“别争了，我们一起来听听他的列式想法，好吗?”这位学生拿出了一个上下面是正方形的长方体学具，边指边说：“长方体的一个侧面面积是5×10，可以看成是2个5×5，那么4个侧面积就是8个5×5，再加上、下两个底面积的2个5×5，这样长方体表面积一共有10个5×5，5×5×10!”他将侧面积转化成底面积计算，不但没有错，而且很有新意。教师带头为他鼓掌，顿时，教室里掌声如雷。
　　这时，又有一个学生站起来说：“在这位同学的启示下，我也想出了另一种方法，列式是5×10×5!”教室里顿时安静下来，一会儿，不少学生说：“这与刚才的列式是一样的，只是调换了因数的位置而已，没新意。”这位学生激动地说：“大家听我说。我把底面积看成侧面积来算，4个侧面积是4个5×10，上、下底面积是2个5×5，合起来可看成1个5×10。这样长方体表面积一共有5个5×10，所以列式是5×10×5!”
　　“数学是思维的体操”被体现得淋漓尽致，师生们都沉浸在创造活动的体验与乐趣之中……
　　然而，我陷入了沉思。我再次感受到：以学生为主体的教育是多么的重要!
　　1　《数学课程标准》指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”在上述教学过程中，教师首先为学生创设了一个以学生为主体的教育环境，将学生推到了学习的主体地位上。教师没有过多的语言，留给学生的是广泛而又开放的思维空间。教师鼓励学生思维，倾听学生的发言，赞美学生的创造，成了“学习的组织者、引导者与合作者”。学生在此活动中，人人参与交流讨论，人人都有表现的机会，充分体现了以学生为主体的教育思想以及开放性教育的魅力。学生不仅在思考和创新的体验中建构了知识，而且在探索与交流的过程中增长了智慧，真正成为课堂学习的主人。
　　2　《数学课程标准》中强调：“要让学生认识数学，体验解决数学问题的情感……”课堂教学的过程，是师生思想、情感交流的过程。在这个过程中，教师始终是组织者、引导者与合作者。在上述案例中，教师充分调动了学生的主观能动性，把他们真正推到学习的主体地位上，引导学生主动发现、主动研究、主动探索。学生的不同解法，表现出不同的思维过程，真正使不同层次的学生得到不同程度的发展。用这种观念指导教学，教师所要做的就是让不同思维特点的学生有机会表达出自己的观点，引导学生在具体情境中体验解决问题的数学情感，最大限度地参与学习的全过程，使他们成为知识的发现者和创造者。
　　3　《数学课程标准》指出：“对数学学习要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程。”上述教学环节中，教师从学生已有的经验和能力出发，放手让学生进行独立思考、自主探索、合作学习，共同经历了寻求问题的突破口、探索不同的解法、交流解题经验等过程。学生在解决问题的过程中，一次次被激起探索的欲望，一次次品尝到成功的喜悦，表现出了积极的情感和态度，使课堂教学充满了活力。在这个过程中，学生的思维得到了拓展，智力得到了开发，综合能力不断得到了提高，使全体学生各有所得，不同层次的学生均有发展。在这里，学生学会的不仅仅是知识，更重要的是学会了学习，学会了创造。在学生的眼里，数学不再是抽象的、枯燥的，而是充满魅力和灵性且与现实生活息息相关的。数学教学给学生带来的不是知识的灌输、“题海”大战之后的厌倦，而是讨论钻研和发现之余的喜悦与无穷的求知欲。将学生推到学习的主体地位上，不是一蹴而就的事。因此，教师要最新观念，努力为学生营造一个适合探索的氛围，使学生真正成为一个发现者、研究者、探索者，真正成为探索活动的主体。