新课程理念下新的课堂教学观,就教师的教与学生的学而言,更加注重学生的学;与学生对知识技能的掌握相比较,更加重视学生的获取知识的过程。新的课堂教学观致力于学生的主动发展,致力于学生创新精神和创新能力的培养。而教师的主要作用在于引导学生积极探究,激发学生主动从事数学活动,并在学生需要的时候给予恰当的帮助。教学中不要追求知识的“一步到位”,要体现知识发展的阶段性,符合学生的认识规律:不要把概念过早地“符号化”(限制思维),要延长知识的发生与发展的过程,要让学生充分经历“非正式定义”的过程,以使得学生对知识的真正理解和个性化发展成为可能。针对这一观点,在平时教学中我努力树立科学的教学指导思想,以学生的发展为本,放手给他们一个自行探索的空间和机会,让学生在自我发展中发现,在自我发展中创新,在自我发展中提高。基于上述观点,下面谈谈我在一道工程问题的练习中是怎样理论联系实际进行教学的。
　　在学习工程问题后,我让五年级的小学生在单位时间内独立地解答一道应用题:“一件工程,甲独做需要40天完成,乙独做需要60天完成,现在由甲乙两人合做,途中甲因故休息了几天,结果用了27天才完成。甲休息了几天?”在检查中,我发现多数学生的解答过程趋于一致:先算出合作的天数:1÷(1/40 1/60)=24(天),再由此算出甲休息的天数,27-24=3(天)。很可能是受到了定式思维的影响,不假思索地将题目提供的数据和条件简单地进行了处理。因为是普遍错误,带共性的问题,所以,在讲评前,我决定让学生通过自主探究,寻找问题所在的方法,最终达到自我矫正的目的。
　　一、 自主验证,发现问题
　　实践是检验真理的唯一标准。学生思维上出现障碍是很平常的,对此,教师们往往采取以下办法:要么将正确答案直接告诉学生,要么不厌其烦地给学生讲解。表面上看,问题得到解决,然而一旦再遇上同类型的题目时,学生又会产生类似的错误。因而,当我们发现学生思维发生故障时,教师不要急于将答案告诉学生,不要急于评判他们做法的好坏,不要对学生的解答作出定量的评价。应让学生通过自主探索,经历体验自主探究的全过程,鼓励他们从“学会”发展到“会学”。为了让学生彻底明白错误产生的原因,我要求学生用得出的结果去验算,既然已经算出甲休息了3天,而乙的工作时间为27天,那么甲的工作时间为24天。据此,可以算出两人工作量的总和。至此,学生们都会恍然大悟,这个结果是错误的,因为工作总量应为“1”。 通过验算学生明白了错误的原因,不知不觉中发现自己思维中的缺陷。
　　二、 多种途径找到症结所在
　　学习动机是直接推动学生学习的内部动力,当学生们通过验算,猛然感觉到自己思维产生了偏差之后,便会自发地去寻找错误的原因,有的画图表示数量关系,有的通过读题琢磨……经过一番探索,最终都找到了症结所在:没有仔细地分析数量关系,受定式思维的影响,只是将题目中的数量关系进行了简单的处理。其实,题目中的“途中甲因故休息了几天”这一条件非常重要,而却恰恰被忽视。只要不是机械地理解,我们就可以从中得到很多信息,其中之一就是“乙是自始至终都在工作,工作时间为27天”,据此,就可很快地求出乙的工作总量。这时,我们如果要求甲的工作总量只不过是举手之劳罢了,现在再求甲的工作时间易如反掌,最后用一道简单的减法,便可求得结果。此举正应验了美国心理学家布鲁纳说的一句话:“让学生借助教师和教科书提供的材料去发现和回答他的疑问,解决自己遇到的问题,其优点是充分发挥学生主动性、积极性,激发学生学习的兴趣和求知欲,并学到相应的科学认知方法。”一次次的成功,可以使学生产生自信、自我肯定等一系列良好的情感体验。学生的自主地位得到体现的同时,不断地享受到探索成功所带来的快乐,这种良好体验的不断实现,能激起学生强烈的内在学习动机。
　　三、 自编题目,举一反三
　　通过以上教学活动,学生虽然经过艰难的探索实践活动,找到了问题的症结,并能主动地纠正错误,但是,要想让学生达到今后能独立而准确地解答这种类型的应用题,还必须要求每个学生具有举一反三的能力。为此,我专门安排了改编或自编类似应用题的训练,学生都很投入,就连一般的学生也能编出诸如以下水平的应用题:“一件工程,甲独做需30天,乙独做的时间至少比甲少10天,现在由两人合做,最后几天乙没有参加,结果在第18天后才完成任务,乙做了多少天?休息了多少天?”学生自编题目也正是探究活动的拓展,这一过程培养了学生应用知识解决问题的能力,对于培养学生的创新精神至关重要。
　　数学课堂教学应成为学生主动探求的过程、创造性思维培养的过程。在学生探索的过程中,我们要十分注重培养学生创新精神,鼓励学生根据自己的知识、经验,用自己的思维方法,自由开放地探索、发现、创造,并对学生的创新思维、创新成果给予充分的肯定,无论成功和失败,经历了探究的过程就会有收获,而这个过程,正是学生学会创造的过程,学生自主发展的过程。
　　 (宁陵县第二实验小学)