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【摘要】针对结构力学的特点以及教学中的一些难点提出的以演绎思维为核心的结构力学演绎法教学的基础－知识演绎体系包括两个部分:一是课程知识的演绎化体系；二是典型例题的演绎安排。演绎法教学对课程知识理论进行演绎加工,使教材内容层次化、系统化,使知识理论易于学生掌握和深化；对例题进行合理地演绎安排,通过例题的展开与深化来演绎讲解结构力学的计算方法,使计算方法的讲解变得浅显易懂同时又能深入细致。知识理论的演绎化以及典型例题的演绎安排构成演绎法教学的知识演绎体系,是教材知识与学生学习之间的衔接与过渡,同时注重理论性与应用性,是结构力学演绎法教学实施的基础和根本,为演绎法教学提供良好教学内容。
【关键词】知识理论 计算方法 演绎加工 演绎安排 演绎体系
【中图分类号】H191 【文献标识码】A 【文章编号】1009-9646(2009)02(a)-0133-02
作为土木工程专业设计的主要理论工具,结构力学本身具有很强的理论性与应用性。结构力学教学水平的提高既需要使学生明晰结构力学的力学理论,同时又要能培养学生灵活运用知识、正确进行结构计算的能力,达到满足土木工程建设与设计的实际需要的水平。
在实际教学中我们逐步摸索出一套适于培养学生结构力学的力学理论知识同时又能强化学生结构计算应用能力的教学方法——演绎法教学。演绎法作为人的一种科学的思维方法,它符合人的认识规律和感知规律。以演绎法思维方式为核心,发展出的一套以知识体系的演绎化加工为基础的教学模式,我们称它为演绎法教学①。
演绎法教学包括两个部分:一是课程知识内容的演绎化体系;二是内容讲解形式的课堂演绎化教学模式。而课程知识体系的演绎化加工又包括两个方面,即知识理论的演绎化以及典型例题的演绎安排。其中课程知识理论的演绎化是依据演绎思维的特点把每个章节以及全课程的内容由书面知识变成一个易于表达、容易理解、层次丰富、内容充实的基本理论体系,而不是课本书面表达形式上的需要学生花费许多时间和努力才能独自正确理解的知识内容;而典型例题的演绎安排则合理地演绎安排典型例题,通过例题的展开与深化来演绎讲解结构力学的计算方法以及基本理论,使基本理论与计算方法的讲解变得浅显易懂同时又能深入细致,以上两者共同构成结构力学课程的知识演绎体系。这种通过演绎思维加工而形成的课程知识体系易于讲解,同时也易于学生理解与掌握。它强调通过对知识内容的选择与精炼,保证教案和讲授内容的逻辑性、层次性以及严密性,同时注重实用性与应用性,是教材知识与学生学习之间的衔接与过渡,是结构力学演绎法教学实施的基础和根本。
1 结构力学知识演绎体系
在结构力学演绎法教学中课程知识的演绎化体系分为两个方面:
1.1 课程知识理论的演绎加工
结构力学演绎法教学对课程知识理论的演绎加工,是依据演绎思维的特点将教材学习内容由书面知识演绎加工成一个易于表达、容易理解、层次丰富、内容充实、适合学生学习的基本理论体系。
作为土木行业的主要专业基本课程,结构力学和其他专业的基本课程类似,其知识点与基本理论均具有理论深奥、内容涉及面广泛的特点。教材作为课程知识的书面媒体无法做到面面俱到而又简单明晰,如果教师按照书面内容平铺直叙、原封不动的对学生进行讲解便形成单向传输型教学模式,这样往往会影响学生对基本原理的理解,从而直接阻碍学生对后续课程内容的理解和学习。这种单向传输型教学模式往往将基本原理采用公理或定理的形式进行书面表达,由于这种平铺直叙的阐明和讲解方式往往因为基本原理中存在的知识点太多而导致讲解的重点分散、课堂内容难度太广,使学生在理解上产生困难。在这种情况下学生一般会放弃对基本原理的理解而采取机械背诵和逐字记忆的方法来学习,逐渐养成僵化的思维方式和学习习惯,从而影响教学质量的提高,阻碍学生创造能力的发展和自身学习能力的培养。由此可见如何让学生轻松学习与掌握结构力学理论知识是结构力学课程教学的关键。这往往需要教师首先将教材的书面知识进行演绎加工和整理,变成易于学生接受、理解并且符合学科规律、适合培养学生科学思维的知识形式,然后再采用适合学生自主学习和独立思考、创造的模式进行教学。
演绎法教学依据演绎思维方法的特点,对课程知识点的基本原理采用逐层演绎展开的方式将一个基本原理演绎分解为几个层次的基本理论,各个层次的基本理论之间依照其相互关系首先讲解最为根本层次的基本理论,随着后续课程的开展而逐步讲解后续层次的基本理论与概念,知识点的基本原理随着各个层次理论的展开逐步得到完善和深化,并用各个小节的例题和论证进行强化和扩展。这样每个章节以及全课程的基本原理变成一个层次丰富、内容充实的基本理论体系,而不是未加工的课本书面表达形式上的复杂且难度较大的基本知识原理。这种通过演绎思维加工而形成的基本理论体系易于讲解,同时也易于学生理解与掌握,合理完成教材知识与学生学习之间的衔接与过渡,学生在轻松学习的过程中打下良好的结构力学理论基础。
例如在结构力学的几何组成这一章节中,学生在章节的开始会同时面对许多新的概念与理论,如约束、自由度、刚体、铰、链杆、复链杆、二元体、刚架等等。面对如此之多的概念与模型,学生往往很难理解与接受,因为结构的几何组成的概念及其基本理论来源涉及几何、位移、力、以及群论、拓扑等广泛的学科知识,课本很难同时将这些概念与知识采用书面形式表达得详尽而且简洁全面;而采用演绎法对这些知识点进行加工处理后,在讲授中可把自由度和约束作为基本的概念与原理,首先介绍这两个概念的基本涵义,然后随着后续章节的展开与扩展,对自由度与约束的概念进行不断扩充与发展:在刚体、铰、结点等概念的讲解中,初步将自由度与约束介绍为不同的两个独立存在的概念;而在随后的小节中在讲解二元体、链杆等概念时对自由度与约束的概念进行补充,并讲解为同时存在并以刚体、铰、结点为表现形式的两个概念,即第二层次的概念;在这一章最后的刚架、组合结构等小节中自由度与约束的概念被完善为可以互相变换的两个概念,即第三层次的概念:同一刚体既可以作为约束,也可以作为自由度处理。在自由度与约束概念的这三个层次的演绎发展与讲解中,自由度与约束的概念得到逐步的展现与完善,整个教学过程便是以上几个相互关联的基本层次的逐步演绎发展过程,重点突出、条理清晰、易于理解,对于学生灵活掌握结构力学基本理论知识具有很好的作用。我们可以将以上几何组成的基本原理的演绎化层次表达如下图:
对知识点及基本原理的演绎加工使复杂、深奥的课本知识层次化和条理化,便于学生明确掌握知识间的关联以及层次结构,利于学生轻松把握知识理论的本质与重点。它不仅可以提高教学质量、培养学习兴趣,同时让学生迅速掌握分析问题的能力,在解题与学习过程中能化繁为简、举一反三,提高知识的运用能力。
1.2 典型例题的演绎安排
结构力学知识点多、理论体系复杂,演绎加工的结构力学理论的阐明与具体化都是通过典型算例的演示来表达与验证。如何对选取的算例进行合适的、恰当的演绎、排列是结构力学学科开展演绎法教学的关键,它直接影响到学生的理解与接受能力。教学实践证明在结构力学教学中如果从新的理论入手,每个章节一开始便给学生讲解复杂的结构力学理论如:虚力原理、虚位移原理、变分原理等等则易使学生陷入迷惑与疲惫之中,随之而来的课堂练习讲解则给学生带来更多的理解困难与学习压力,最后必将使学生陷入题海战术而不能自拔。演绎法教学则从简单的经典例题入手,通过具体例题逐步引入结构力学的理论知识,通过例题的演绎与展开将理论深化。
例如在讲解影响线的理论时我们首先通过介绍实际工程应用中影响线的来源和工程意义,使学生对影响线的应用范围有了初步的了解和认识,在此基础上我们逐步讲解影响线的定义与概念,并通过引入一个简单的简支梁的算例,介绍影响线的解析求解方法。这样既会使学生对影响线产生好奇与兴趣,同时由于简单算例的引入使学生很快便接受与理解了影响线的概念与意义,比单纯的直接讲解影响线概念要具有很好的效果和作用。在讲解了影响线解析求解的基础上我们将引入机动法例题求解影响线,由于求解结果与解析法产生一致的结果,学生对机动法的简便与直接产生极大的兴趣与渴望,这时可以及时的介绍机动法的理论依据,通过例题引入刚体虚功原理,这样既能顺利的完成教学任务与指标,又能使学生通过相互比较来理解静力解法与机动解法的联系与区别,深化了知识的内容,提高了学生掌握知识的能力。最后我们通过一个简支斜梁的典型算例来介绍机动法的应用与难点,引导学生用三种方法来求出机动解,通过不同解法使学生深化了解机动法、刚体虚功原理以及它们的不同形式与适用范围,培养学生灵活应用知识的能力;如果单纯的孤立的讲解静力法与机动法将使学生不仅感觉知识点太多太难,更易使学生产生厌倦心理而影响学习。通过例题的层层展开以及演绎讲解使学生产生一种渴望了解与学习的心理,从而主动进行学习与思考。典型例题的演绎安排符合人的认识规律,既保证了教学任务的顺利完成,又使复杂枯燥的理论学习变得简单易懂,培养学生的学习兴趣与思考能力。
2 结构力学演绎法教学的知识演绎体系的特点与效果
总体而言,结构力学演绎法教学的知识演绎体系包括两个方面:一是课程知识理论的演绎化;二是例题的演绎安排。其中课程知识内容的演绎化演绎体系是属于“学”的内容,强调对知识内容的选择与精炼;而典型例题的演绎安排则是根据人的认识规律,采用合理的示例进行教学,使复杂枯燥的理论学习变得简单易懂,培养学生的学习兴趣与思考能力,保证了教学任务的顺利完成,是属于“用”的范畴,强调对知识应用能力与创新能力的培养与促进。“学”与“用”互相促进,“学”为本,为源;“用”为干,为流,两者结合体现了演绎思维及演绎法教学体系的科学与严谨,形成以下三大特色:
2.1 教学知识理论体系新
演绎法教学知识理论体系是采用演绎方法加工形成的课程知识理论系统,具有层次性、系统性,容易被学生接受和理解。
2.2 教学知识内容新
演绎法教学采用例题引入理论知识,对例题进行演绎安排,内容清晰,思路明确,符合思维发展规律,做到深入浅出,注重计算能力培养,提供学生知识运用能力。
2.3 教学目标新
注重结构力学的理论知识的培养,同时强调计算能力和知识运用能力的训练,适合于各种院校的教学培养取向。
教学实践证明,结构力学演绎法教学的知识演绎化体系为结构力学演绎法教学的实施提供严谨的理论和基础,保障教学的质量和效果,对于结构力学课程的教学具有很好的促进作用,推动结构力学演绎法教学的推广与发展,为结构力学学科建设提供新的发展与动力,对于培养创新型人才、推进教育方法的改进具有重大的作用与意义。
参考文献
[1] 鞠伟.结构力学演绎法教学.高校教育研究,2008年第8期 第36页.
【关键词】知识理论 计算方法 演绎加工 演绎安排 演绎体系
【中图分类号】H191 【文献标识码】A 【文章编号】1009-9646(2009)02(a)-0133-02
作为土木工程专业设计的主要理论工具,结构力学本身具有很强的理论性与应用性。结构力学教学水平的提高既需要使学生明晰结构力学的力学理论,同时又要能培养学生灵活运用知识、正确进行结构计算的能力,达到满足土木工程建设与设计的实际需要的水平。
在实际教学中我们逐步摸索出一套适于培养学生结构力学的力学理论知识同时又能强化学生结构计算应用能力的教学方法——演绎法教学。演绎法作为人的一种科学的思维方法,它符合人的认识规律和感知规律。以演绎法思维方式为核心,发展出的一套以知识体系的演绎化加工为基础的教学模式,我们称它为演绎法教学①。
演绎法教学包括两个部分:一是课程知识内容的演绎化体系;二是内容讲解形式的课堂演绎化教学模式。而课程知识体系的演绎化加工又包括两个方面,即知识理论的演绎化以及典型例题的演绎安排。其中课程知识理论的演绎化是依据演绎思维的特点把每个章节以及全课程的内容由书面知识变成一个易于表达、容易理解、层次丰富、内容充实的基本理论体系,而不是课本书面表达形式上的需要学生花费许多时间和努力才能独自正确理解的知识内容;而典型例题的演绎安排则合理地演绎安排典型例题,通过例题的展开与深化来演绎讲解结构力学的计算方法以及基本理论,使基本理论与计算方法的讲解变得浅显易懂同时又能深入细致,以上两者共同构成结构力学课程的知识演绎体系。这种通过演绎思维加工而形成的课程知识体系易于讲解,同时也易于学生理解与掌握。它强调通过对知识内容的选择与精炼,保证教案和讲授内容的逻辑性、层次性以及严密性,同时注重实用性与应用性,是教材知识与学生学习之间的衔接与过渡,是结构力学演绎法教学实施的基础和根本。
1 结构力学知识演绎体系
在结构力学演绎法教学中课程知识的演绎化体系分为两个方面:
1.1 课程知识理论的演绎加工
结构力学演绎法教学对课程知识理论的演绎加工,是依据演绎思维的特点将教材学习内容由书面知识演绎加工成一个易于表达、容易理解、层次丰富、内容充实、适合学生学习的基本理论体系。
作为土木行业的主要专业基本课程,结构力学和其他专业的基本课程类似,其知识点与基本理论均具有理论深奥、内容涉及面广泛的特点。教材作为课程知识的书面媒体无法做到面面俱到而又简单明晰,如果教师按照书面内容平铺直叙、原封不动的对学生进行讲解便形成单向传输型教学模式,这样往往会影响学生对基本原理的理解,从而直接阻碍学生对后续课程内容的理解和学习。这种单向传输型教学模式往往将基本原理采用公理或定理的形式进行书面表达,由于这种平铺直叙的阐明和讲解方式往往因为基本原理中存在的知识点太多而导致讲解的重点分散、课堂内容难度太广,使学生在理解上产生困难。在这种情况下学生一般会放弃对基本原理的理解而采取机械背诵和逐字记忆的方法来学习,逐渐养成僵化的思维方式和学习习惯,从而影响教学质量的提高,阻碍学生创造能力的发展和自身学习能力的培养。由此可见如何让学生轻松学习与掌握结构力学理论知识是结构力学课程教学的关键。这往往需要教师首先将教材的书面知识进行演绎加工和整理,变成易于学生接受、理解并且符合学科规律、适合培养学生科学思维的知识形式,然后再采用适合学生自主学习和独立思考、创造的模式进行教学。
演绎法教学依据演绎思维方法的特点,对课程知识点的基本原理采用逐层演绎展开的方式将一个基本原理演绎分解为几个层次的基本理论,各个层次的基本理论之间依照其相互关系首先讲解最为根本层次的基本理论,随着后续课程的开展而逐步讲解后续层次的基本理论与概念,知识点的基本原理随着各个层次理论的展开逐步得到完善和深化,并用各个小节的例题和论证进行强化和扩展。这样每个章节以及全课程的基本原理变成一个层次丰富、内容充实的基本理论体系,而不是未加工的课本书面表达形式上的复杂且难度较大的基本知识原理。这种通过演绎思维加工而形成的基本理论体系易于讲解,同时也易于学生理解与掌握,合理完成教材知识与学生学习之间的衔接与过渡,学生在轻松学习的过程中打下良好的结构力学理论基础。
例如在结构力学的几何组成这一章节中,学生在章节的开始会同时面对许多新的概念与理论,如约束、自由度、刚体、铰、链杆、复链杆、二元体、刚架等等。面对如此之多的概念与模型,学生往往很难理解与接受,因为结构的几何组成的概念及其基本理论来源涉及几何、位移、力、以及群论、拓扑等广泛的学科知识,课本很难同时将这些概念与知识采用书面形式表达得详尽而且简洁全面;而采用演绎法对这些知识点进行加工处理后,在讲授中可把自由度和约束作为基本的概念与原理,首先介绍这两个概念的基本涵义,然后随着后续章节的展开与扩展,对自由度与约束的概念进行不断扩充与发展:在刚体、铰、结点等概念的讲解中,初步将自由度与约束介绍为不同的两个独立存在的概念;而在随后的小节中在讲解二元体、链杆等概念时对自由度与约束的概念进行补充,并讲解为同时存在并以刚体、铰、结点为表现形式的两个概念,即第二层次的概念;在这一章最后的刚架、组合结构等小节中自由度与约束的概念被完善为可以互相变换的两个概念,即第三层次的概念:同一刚体既可以作为约束,也可以作为自由度处理。在自由度与约束概念的这三个层次的演绎发展与讲解中,自由度与约束的概念得到逐步的展现与完善,整个教学过程便是以上几个相互关联的基本层次的逐步演绎发展过程,重点突出、条理清晰、易于理解,对于学生灵活掌握结构力学基本理论知识具有很好的作用。我们可以将以上几何组成的基本原理的演绎化层次表达如下图:
对知识点及基本原理的演绎加工使复杂、深奥的课本知识层次化和条理化,便于学生明确掌握知识间的关联以及层次结构,利于学生轻松把握知识理论的本质与重点。它不仅可以提高教学质量、培养学习兴趣,同时让学生迅速掌握分析问题的能力,在解题与学习过程中能化繁为简、举一反三,提高知识的运用能力。
1.2 典型例题的演绎安排
结构力学知识点多、理论体系复杂,演绎加工的结构力学理论的阐明与具体化都是通过典型算例的演示来表达与验证。如何对选取的算例进行合适的、恰当的演绎、排列是结构力学学科开展演绎法教学的关键,它直接影响到学生的理解与接受能力。教学实践证明在结构力学教学中如果从新的理论入手,每个章节一开始便给学生讲解复杂的结构力学理论如:虚力原理、虚位移原理、变分原理等等则易使学生陷入迷惑与疲惫之中,随之而来的课堂练习讲解则给学生带来更多的理解困难与学习压力,最后必将使学生陷入题海战术而不能自拔。演绎法教学则从简单的经典例题入手,通过具体例题逐步引入结构力学的理论知识,通过例题的演绎与展开将理论深化。
例如在讲解影响线的理论时我们首先通过介绍实际工程应用中影响线的来源和工程意义,使学生对影响线的应用范围有了初步的了解和认识,在此基础上我们逐步讲解影响线的定义与概念,并通过引入一个简单的简支梁的算例,介绍影响线的解析求解方法。这样既会使学生对影响线产生好奇与兴趣,同时由于简单算例的引入使学生很快便接受与理解了影响线的概念与意义,比单纯的直接讲解影响线概念要具有很好的效果和作用。在讲解了影响线解析求解的基础上我们将引入机动法例题求解影响线,由于求解结果与解析法产生一致的结果,学生对机动法的简便与直接产生极大的兴趣与渴望,这时可以及时的介绍机动法的理论依据,通过例题引入刚体虚功原理,这样既能顺利的完成教学任务与指标,又能使学生通过相互比较来理解静力解法与机动解法的联系与区别,深化了知识的内容,提高了学生掌握知识的能力。最后我们通过一个简支斜梁的典型算例来介绍机动法的应用与难点,引导学生用三种方法来求出机动解,通过不同解法使学生深化了解机动法、刚体虚功原理以及它们的不同形式与适用范围,培养学生灵活应用知识的能力;如果单纯的孤立的讲解静力法与机动法将使学生不仅感觉知识点太多太难,更易使学生产生厌倦心理而影响学习。通过例题的层层展开以及演绎讲解使学生产生一种渴望了解与学习的心理,从而主动进行学习与思考。典型例题的演绎安排符合人的认识规律,既保证了教学任务的顺利完成,又使复杂枯燥的理论学习变得简单易懂,培养学生的学习兴趣与思考能力。
2 结构力学演绎法教学的知识演绎体系的特点与效果
总体而言,结构力学演绎法教学的知识演绎体系包括两个方面:一是课程知识理论的演绎化;二是例题的演绎安排。其中课程知识内容的演绎化演绎体系是属于“学”的内容,强调对知识内容的选择与精炼;而典型例题的演绎安排则是根据人的认识规律,采用合理的示例进行教学,使复杂枯燥的理论学习变得简单易懂,培养学生的学习兴趣与思考能力,保证了教学任务的顺利完成,是属于“用”的范畴,强调对知识应用能力与创新能力的培养与促进。“学”与“用”互相促进,“学”为本,为源;“用”为干,为流,两者结合体现了演绎思维及演绎法教学体系的科学与严谨,形成以下三大特色:
2.1 教学知识理论体系新
演绎法教学知识理论体系是采用演绎方法加工形成的课程知识理论系统,具有层次性、系统性,容易被学生接受和理解。
2.2 教学知识内容新
演绎法教学采用例题引入理论知识,对例题进行演绎安排,内容清晰,思路明确,符合思维发展规律,做到深入浅出,注重计算能力培养,提供学生知识运用能力。
2.3 教学目标新
注重结构力学的理论知识的培养,同时强调计算能力和知识运用能力的训练,适合于各种院校的教学培养取向。
教学实践证明,结构力学演绎法教学的知识演绎化体系为结构力学演绎法教学的实施提供严谨的理论和基础,保障教学的质量和效果,对于结构力学课程的教学具有很好的促进作用,推动结构力学演绎法教学的推广与发展,为结构力学学科建设提供新的发展与动力,对于培养创新型人才、推进教育方法的改进具有重大的作用与意义。
参考文献
[1] 鞠伟.结构力学演绎法教学.高校教育研究,2008年第8期 第36页.