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摘要：通过三种基坑水平位移监测方法的描述及监测点坐标的精度计算，对三种方法的实用性和工作效率进行了对比；测量机器人及“多测回测角”程序的应用使测量的精度和效率有所提高；文中介绍了边角测量与基准线组和法也提高了工作效率。
关键词：基坑监测、后方交会、多测回测角、精度评定
中图分类号： TV551 文献标识码： A
在变形监测中，基坑水平位移监测是基坑监测中非常重要的监测项目，基坑水平位移的变化量及变化速率直接反应了基坑状态的稳定与否。精确的水平位移监测为信息化施工和基坑的安全施工提供安全预警，减少经济损失和人员伤亡事故的发生。
传统的水平位移监测测定特定方向上的水平位移时可采用视准线法、小角法、投点法等；测定任意方向的水平位移时，可视监测点的分布情况采用前方交会法、后方交会法、极坐标法等；当测点与基准点无法通视或距离较远时可采用GPS测量法或三角、三边、边角测量与基准线法相结合的综合测量方法。
随着测量仪器的发展，水平位移监测越来越自动化，由原来的人工瞄准，人工记录转变为自动搜寻目标、自动记录和自动进行多测回测量。在此分别介绍传统的极坐标法、后方交会与边角测量组和法、边角测量与基准线测量组和法进行基坑水平位移监测。
1、传统的极坐标法进行水平位移监测
本方法依旧遵循“先控制后碎部”的原则。首先进行控制测量（如图1），由基准点与工作基点组成闭合导线，利用“三脚联测法”在每个点上设站同时测方向测边。然后由一个测站点和一个通视的已知点利用“测回法”进行监测点的测量。
数据处理：控制测量的精度评定如下所述：将基准点作为已知点，将测站点作为未知点，以未知点的坐标作为参数，采用间接平差法进行严密平差得出测站点的点位中误差为mp;监测点测量角度、距离的验前中误差采用仪器的标称精度。依据误差传播定律，此精度是在不考虑起算数据误差的前提下相对于基准点的中误差。
《建筑变形测量规范JGJ8-2007》中规定将监测点相对于测站点的中误差作为衡量精度的标准，以0.5秒的全站仪为例，测距中误差为0.8+1ppm，距离为100米以内，1测回的点位中误差为0.93mm，基坑监测一级监测精度为监测点相对于测站点的中误差为1mm，要满足本要求需要1个测回。
（图1）
2、后方交会与边角测量组和法（如图2）
作业步骤如下：
首先检查基准点的稳定性（1）在测站点P点架设全站仪，以任意方向进行定向，对KZ1、KZ2、KZ3采用方向观测法进行2测回边角测量（本文中的方向观测法测量均用“多测回测角”程序实现）（2）根据采取的坐标得出S1、S2、S3的距离值，由距离值与原始距离值得较差确定基准点的稳定性。
第二步进行后方交会。以KZ1、KZ2、KZ3的基准坐标为已知数据，在P点设站进行边角后方交会。
边角同测后方交会有较多的多余观测数, 故常采用严密平差的方法计算P 点的坐标及精度。
列误差方程式由已知条件, 观测量n = 6 个, 必要观测t = 2 个, 多余观测r = 4, 利用间接平差, ①直接列出误差方程式: V6x1= B6 x2δx+ L, 式中误差方程系数矩阵B 具体形式。
②定权观测值
观测值中含有角度和距离两种不同性质的值, 一般按下列方法定权: 取水平角的测角中误差为单位权中误差, 即m0= mα, 则距离极差可由测距仪的标称精度或实测精度按下式确定:
m2Li= [ a2+ ( bLi ) 2] / 100, i= 1, 2, 3
式中 a, b 分别为仪器的加常数和乘常数误差, Li 的单位是km, mLi的单位为cm。
③ 组成并解算法方程由误差方程式及观测值的权阵, 组成法方程BTPBδx + BT Pl= 0解法方程, 得到待定点坐标近似值的改正数为δx = - ( BT PB) - 1BT Pl .进一步解得P点的坐标xp = x 0p+ δxp , yp = y0p+ δyp 。
④评定待定点坐标的精度
平差后的单位权中误差为
由法方程的系数矩阵逆矩阵
則待定点P 的点位中误差计算公式为
第三步 进行监测点的测量。后方交会完成后也完成了测站点的定向工作，利用方向观测法进行监测点的测量（如图2所示）。《建筑变形测量规范JGJ8-2007》中规定将监测点相对于测站点的中误差作为衡量精度的标准，以0.5秒的全站仪为例，测距中误差为0.8 mm +1ppm ，距离为100米以内，一级监测精度为监测点相对于测站点的中误差为1mm，要满足一级监测要求需要1个测回。监测点相当于基准点的中误差为， 在观测的过程中，若全站仪出现不均匀沉降会引起水准管气饱的偏离和对中点的偏离。在这种情况下，我们需要重新整平仪器、重新后方交会再进行监测点的测量。这种仪器沉降在观测过程中经常出现，尤其在冬季和土层软弱的地方设站，仪器沉降发生的更频繁，我们需要重复的整平仪器、重复的进行后方交，影响工作效率。
（图2）
3、基准线与边角测量组和法。
作业步骤如下：
首先检查基准点的稳定性（1）在测站点P点架设全站仪，以任意方向进行定向，对KZ1、KZ2、KZ3采用方向观测法进行2测回边角测量（2）根据采取的坐标得出S1、S2、S3的距离值，由距离值与原始距离值得较差确定基准点的稳定性。
第二步在测站点P点设站，任意方向定向，而后采用方向观测法对监测点联合基准点进行边角测量。对点KZ1、 KZ2 、KZ3、 JW1、 JW2 、JW3进行多测角测回。点位较多时可以进行分组测量。
第三步进行测点处理
在基准点稳定的前提下，由KZ1作为基点，KZ1-KZ2作为基准线进行平移和旋转，KZ1的原始坐标作为旋转点平移坐标，以KZ1-KZ2的原始方向值作为旋转方向值，得出旋转后的监测点的坐标。
《建筑变形测量规范JGJ8-2007》中规定将监测点相对于测站点的中误差作为衡量精度的标准，以0.5秒的全站仪为例，测距中误差为0.8+1ppm，距离为100米以内，一级监测精度为监测点相对于测站点的中误差为1mm，一个测回m测=0.93mm要满足一级监测要求需要1个测回。监测点相当于基准点的中误差为，。
基准点稳定性监测实例：2013年11月在“汉峪金融商务中心A2A3地块项目基坑监测”中，在基坑的西侧山体上设置了3个基准点KZ1 KZ2 KZ3每次观测前采用“多测角测回”对其进行了2个测回的测量，取得坐标后，对三边的边长计算统计如表一所示：
（表1 ）
由以上数据可以看出基准点的稳定性，测量精度的可靠性和测量方法的可行性。
（图3）
通过以上3个监测方法的比较得到如下结论
结束语
1）传统的极坐标法水平位移监测，在进行控制测量时步骤繁琐，工作时间较长，工作效率低，在人工成本核算上较高。
2）后方交会与边角测量组合法工作效率相对较高，但在后方交会完成定向后，如果在短时间内完不成所有的测量工作，测量仪器会有沉降，造成仪器不再精平，重复整平和重复后方交会也使得工作效率低下。
3）基准线与边角测量组和法避免了以上两种方法的弊端，在完成一组测量后，检查仪器的整平，不平的情况下，只需整平即可继续下一组的监测工作。在实际操作中有较高的效率，测量精度也能满足规范的要求。不足之处在于内业数据处理时，需要分组的平移旋转，需要较长一点的时间。
参考文献：
［1］数字测图原理与方法.武汉大学出版社
［2］误差理论与测量平差基础.武汉大学出版社
［3］建筑变形测量规范JGJ8-2007.
［4］朱宝训.后方交会方法及其精度评定问题的研究。山东交通学院学报，2004
关键词：基坑监测、后方交会、多测回测角、精度评定
中图分类号： TV551 文献标识码： A
在变形监测中，基坑水平位移监测是基坑监测中非常重要的监测项目，基坑水平位移的变化量及变化速率直接反应了基坑状态的稳定与否。精确的水平位移监测为信息化施工和基坑的安全施工提供安全预警，减少经济损失和人员伤亡事故的发生。
传统的水平位移监测测定特定方向上的水平位移时可采用视准线法、小角法、投点法等；测定任意方向的水平位移时，可视监测点的分布情况采用前方交会法、后方交会法、极坐标法等；当测点与基准点无法通视或距离较远时可采用GPS测量法或三角、三边、边角测量与基准线法相结合的综合测量方法。
随着测量仪器的发展，水平位移监测越来越自动化，由原来的人工瞄准，人工记录转变为自动搜寻目标、自动记录和自动进行多测回测量。在此分别介绍传统的极坐标法、后方交会与边角测量组和法、边角测量与基准线测量组和法进行基坑水平位移监测。
1、传统的极坐标法进行水平位移监测
本方法依旧遵循“先控制后碎部”的原则。首先进行控制测量（如图1），由基准点与工作基点组成闭合导线，利用“三脚联测法”在每个点上设站同时测方向测边。然后由一个测站点和一个通视的已知点利用“测回法”进行监测点的测量。
数据处理：控制测量的精度评定如下所述：将基准点作为已知点，将测站点作为未知点，以未知点的坐标作为参数，采用间接平差法进行严密平差得出测站点的点位中误差为mp;监测点测量角度、距离的验前中误差采用仪器的标称精度。依据误差传播定律，此精度是在不考虑起算数据误差的前提下相对于基准点的中误差。
《建筑变形测量规范JGJ8-2007》中规定将监测点相对于测站点的中误差作为衡量精度的标准，以0.5秒的全站仪为例，测距中误差为0.8+1ppm，距离为100米以内，1测回的点位中误差为0.93mm，基坑监测一级监测精度为监测点相对于测站点的中误差为1mm，要满足本要求需要1个测回。
（图1）
2、后方交会与边角测量组和法（如图2）
作业步骤如下：
首先检查基准点的稳定性（1）在测站点P点架设全站仪，以任意方向进行定向，对KZ1、KZ2、KZ3采用方向观测法进行2测回边角测量（本文中的方向观测法测量均用“多测回测角”程序实现）（2）根据采取的坐标得出S1、S2、S3的距离值，由距离值与原始距离值得较差确定基准点的稳定性。
第二步进行后方交会。以KZ1、KZ2、KZ3的基准坐标为已知数据，在P点设站进行边角后方交会。
边角同测后方交会有较多的多余观测数, 故常采用严密平差的方法计算P 点的坐标及精度。
列误差方程式由已知条件, 观测量n = 6 个, 必要观测t = 2 个, 多余观测r = 4, 利用间接平差, ①直接列出误差方程式: V6x1= B6 x2δx+ L, 式中误差方程系数矩阵B 具体形式。
②定权观测值
观测值中含有角度和距离两种不同性质的值, 一般按下列方法定权: 取水平角的测角中误差为单位权中误差, 即m0= mα, 则距离极差可由测距仪的标称精度或实测精度按下式确定:
m2Li= [ a2+ ( bLi ) 2] / 100, i= 1, 2, 3
式中 a, b 分别为仪器的加常数和乘常数误差, Li 的单位是km, mLi的单位为cm。
③ 组成并解算法方程由误差方程式及观测值的权阵, 组成法方程BTPBδx + BT Pl= 0解法方程, 得到待定点坐标近似值的改正数为δx = - ( BT PB) - 1BT Pl .进一步解得P点的坐标xp = x 0p+ δxp , yp = y0p+ δyp 。
④评定待定点坐标的精度
平差后的单位权中误差为
由法方程的系数矩阵逆矩阵
則待定点P 的点位中误差计算公式为
第三步 进行监测点的测量。后方交会完成后也完成了测站点的定向工作，利用方向观测法进行监测点的测量（如图2所示）。《建筑变形测量规范JGJ8-2007》中规定将监测点相对于测站点的中误差作为衡量精度的标准，以0.5秒的全站仪为例，测距中误差为0.8 mm +1ppm ，距离为100米以内，一级监测精度为监测点相对于测站点的中误差为1mm，要满足一级监测要求需要1个测回。监测点相当于基准点的中误差为， 在观测的过程中，若全站仪出现不均匀沉降会引起水准管气饱的偏离和对中点的偏离。在这种情况下，我们需要重新整平仪器、重新后方交会再进行监测点的测量。这种仪器沉降在观测过程中经常出现，尤其在冬季和土层软弱的地方设站，仪器沉降发生的更频繁，我们需要重复的整平仪器、重复的进行后方交，影响工作效率。
（图2）
3、基准线与边角测量组和法。
作业步骤如下：
首先检查基准点的稳定性（1）在测站点P点架设全站仪，以任意方向进行定向，对KZ1、KZ2、KZ3采用方向观测法进行2测回边角测量（2）根据采取的坐标得出S1、S2、S3的距离值，由距离值与原始距离值得较差确定基准点的稳定性。
第二步在测站点P点设站，任意方向定向，而后采用方向观测法对监测点联合基准点进行边角测量。对点KZ1、 KZ2 、KZ3、 JW1、 JW2 、JW3进行多测角测回。点位较多时可以进行分组测量。
第三步进行测点处理
在基准点稳定的前提下，由KZ1作为基点，KZ1-KZ2作为基准线进行平移和旋转，KZ1的原始坐标作为旋转点平移坐标，以KZ1-KZ2的原始方向值作为旋转方向值，得出旋转后的监测点的坐标。
《建筑变形测量规范JGJ8-2007》中规定将监测点相对于测站点的中误差作为衡量精度的标准，以0.5秒的全站仪为例，测距中误差为0.8+1ppm，距离为100米以内，一级监测精度为监测点相对于测站点的中误差为1mm，一个测回m测=0.93mm要满足一级监测要求需要1个测回。监测点相当于基准点的中误差为，。
基准点稳定性监测实例：2013年11月在“汉峪金融商务中心A2A3地块项目基坑监测”中，在基坑的西侧山体上设置了3个基准点KZ1 KZ2 KZ3每次观测前采用“多测角测回”对其进行了2个测回的测量，取得坐标后，对三边的边长计算统计如表一所示：
（表1 ）
由以上数据可以看出基准点的稳定性，测量精度的可靠性和测量方法的可行性。
（图3）
通过以上3个监测方法的比较得到如下结论
结束语
1）传统的极坐标法水平位移监测，在进行控制测量时步骤繁琐，工作时间较长，工作效率低，在人工成本核算上较高。
2）后方交会与边角测量组合法工作效率相对较高，但在后方交会完成定向后，如果在短时间内完不成所有的测量工作，测量仪器会有沉降，造成仪器不再精平，重复整平和重复后方交会也使得工作效率低下。
3）基准线与边角测量组和法避免了以上两种方法的弊端，在完成一组测量后，检查仪器的整平，不平的情况下，只需整平即可继续下一组的监测工作。在实际操作中有较高的效率，测量精度也能满足规范的要求。不足之处在于内业数据处理时，需要分组的平移旋转，需要较长一点的时间。
参考文献：
［1］数字测图原理与方法.武汉大学出版社
［2］误差理论与测量平差基础.武汉大学出版社
［3］建筑变形测量规范JGJ8-2007.
［4］朱宝训.后方交会方法及其精度评定问题的研究。山东交通学院学报，2004