所谓数学模型，是指对于现实世界的某一特定研究对象，为了某个特定的目的，在做了一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，并通过数学语言表述出来的一个数学结构。数学中的各种基本概念，都是以各自相应的现实原型作为背景而抽象出来的数学概念。我们的数学教学说到底实际上就是使学生把某知识系统纳入到数学模型中去处理，能运用数学模型解决数学问题和实际问题。
　　一、构建数学建模意识的基本途径
　　1.努力培养学生的建模意识。中学数学教师应首先需要提高自己的建模意识。这不仅意味着我们在教学内容和要求上的变化，更意味着教育思想和教学观念的更新。同时，还需要不断学习一些新的数学建模理论，并且努力钻研如何把中学数学知识应用于现实生活。
　　2.数学建模教学还应与现行教材结合起来研究。如讲立体几何时可引入正方体模型或长方体模型把相关问题放入到这些模型中来解决。这样通过教师的潜移默化，学生可以从各类大量的建模问题中逐步领悟到数学建模的广泛应用，从而激发学生去研究数学建模的兴趣，提高他们运用数学知识进行建模的能力。
　　3.注意与其他相关学科的关系。由于数学是学生学习其他自然科学以至社会科学的工具，而且其他学科与数学的联系是相当密切的。因此我们在教学中应注意与其他学科的呼应，这不但可以帮助学生加深对其他学科的理解，也是培养学生建模意识的一个不可忽视的途径。例如教了正弦型函数后，可引导学生用模型函数y=Asin(ωx+φ)写出物理中振动图像或交流图像的数学表达式。这样的模型意识不仅仅是抽象的数学知识，而且将对他们学习其他学科的知识以及将来用数学建模知识探讨各种边缘学科产生深远的影响。
　　二、构建数学建模意识与培养学生创造性思维
　　在诸多的思维活动中，创新思维是最高层次的思维活动，是开拓性、创造性人才所必须具备的能力。通过数学建模活动，既能培养学生独立自觉地运用所给问题的条件，寻求解决问题的最佳方法和途径，又可以培养学生的想象能力和直觉思维、猜测、转换、构造等能力。而这些数学能力正是创造性思维所具有的最基本的特征。
　　1.发挥学生的想象能力，培养学生的直觉思维。通过数学建模教学，使学生有独到的见解和与众不同的思考方法。例如：证明sin5°+sin77°+sin149°+sin221°+sin293°=0
　　分析：此题若作为“三角”问题来处理，当然也可以证出来，但从题中的数量特征来看，发现这些角都依次相差72° ，联想到正五边形的内角关系，由此构造一个正五边形(如图)
　　由于AB+BC+CD+EA=0
　　从而它们的各个向量在Y轴上的分量之和亦为0，故知原式成立。
　　这里，正五边形作为建模的对象恰到好处地体现了题中角度的数量特征。反映了学生敏锐的观察能力与想象能力。如果没有一定的建模训练，是很难“创造”出如此简洁、优美的证明的。
　　2.以“构造”为载体，培养学生的创新能力。我们前面讲到，“建模”就是构造模型，但模型的构造并不是一件容易的事，又需要有足够强的构造能力。
　　如：求函数f(θ)=■+■(0＜θ＜π)。
　　分析：学生首先想到的是用不等式求得最小值为2，但忽略了等号成立的条件。若把函数变换为f(θ)=■，则可构造数学模型“求过定点A(0，—4)及动点B(2sinθ,sin2θ)的直线朋斜率的最小值” 而动点B(2sinθ,sin2θ)的轨迹是抛物线段：y=■x2(0＜x≤2)结合图像知f(θ)的最小值为■。
　　从上面例子可以看出，只要我们在教学中教师仔细观察，精心设计，可以把一些较为抽象的问题，通过现象除去非本质的因素，从中构造出最基本的数学模型，使问题回到已知的数学知识领域，并且能培养学生的创新能力。
　　综上所述，在数学教学中构建学生的数学建模意识与素质教学所要求的培养学生的创造性思维能力是相辅相成且密不可分的。要真正培养学生的创新能力，光凭传授知识是远远不够的，重要的是在教学中必须坚持以学生为主体，以培养学生的创新思维为出发点，引导学生自主活动，在学习过程中自觉构建数学建模意识，只有这样才能使学生分析和解决问题的能力得到长足进步，也只有这样才能真正提高学生的创新能力，使学生学到有用的数学。
　　◆(作者单位：江西省南昌市南钢学校 )
　　□责任编辑：周瑜芽