论文部分内容阅读
摘 要：基于单元教学统整研备视角，文章以《平行四边形的面积》教学为例，整体布局，承前启后，上串下联，穿点成线，站在单元甚至更远的角度思考。笔者认为数学教育既要有意识地适当挖掘深层次的数学本质，也要为接下来的学习作好铺垫，尤其注重培养学生的数学思维习惯、思维能力。这不仅能优化学生思维发展路径，更能遷移到学生生活、学习的其他领域，这也正是数学的育人价值所在。
关键词：平行四边形面积;单元教学;统整研备
《平行四边形的面积》一课在“图形与几何”知识体系中占有重要地位，既是学习多边形面积的第一课时，也是学好面积与表面积的起始课。它是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式和理解平行四边形特征的基础上进行学习的，能为学生后面学习三角形、梯形、圆等平面图形乃至立体图形的表面积奠定良好的基础。
但是该如何设计本节课的教学却始终困扰着笔者。本单元教学的重点，不仅在于公式的发现、掌握和运用，更重要的是数学思想方法的渗透和数学思维能力的培养，以及图形之间的相互转化和内在联系。而与本课相关联的知识点分散在三到六年级的每个学期里，如果没有教师下意识的串联，学生学起来就是零散的、孤立的知识点。教师要有课程体系观，承前启后，巧妙地把各知识点串联起来，穿点成线，帮助学生编制知识网。教学中有五个问题值得特别关注。
一、引主题图，统领单元
单元主题图中蕴含的数学信息十分丰富，通常涵盖了整个单元大部分内容，这些内容是学生构建知识网络、进行综合练习很好的素材。在教学中，充分利用单元主题图，一方面让学生将最初接触新知识时对图意的感知，提升成一个个数学问题。同时，引导学生对这些知识进行梳理。这样，既培养了学生主动观察、收集有用信息，自主提出问题、解决问题的能力，又培养了学生梳理知识的能力。本单元的主题图教材从现实生活中选取了具有特定数学信息背景的精彩镜头，然后根据小精灵提出的观察要求，把本单元将要教学的与已有图形的认识联系起来，同时引入面积计算的教学。体现了“数学源于生活、寓于生活、用于生活”的教育理念。
二、比较大小，引发思考
学习动机是学习活动的推动力，是真正推动学生进行学习活动的内在原因，是激励、指引学生学习的强大动力。学习源于解决问题的需要。无论是三年级的面积单位和长方形面积计算，还是五年级的平行四边形面积计算，教材都由比较两个图形的面积大小引发思考，并通过两个同学的对话，对已有的比较方法进行回顾。直接观察，大小差不多，难以确定。由于形状不同，用重叠的方法也难以比较出大小，促使学生尝试用间接比较方法——数方格，到五年级平行四边形出现的割补，到最优化的计算。本课的学习也应该从两个图形的大小比较引发学习动机，顺便梳理比较面积的方法，形成知识网络。
三、巧数方格，贯穿前后
教学中一些教师往往忽略数格法，觉得没有必要如此费事，还不如直接渗透转化思想，推导面积计算公式。恰恰相反，数格法再次让学生体会平行四边形的面积跟三年级学习过的长方形面积一样，也是指它包含了多少个面积单位，而且以后遇到不规则图形时都可以使用数格法。通过数方格的形式，验证方格图中平行四边形与长方形的面积相等，初步猜想面积相等的两个平面图形的关系。在数方格的过程中，让学生感受到左右都有半格，加起来就是一格。为后面的猜想、操作、验证打下基础。然后让学生观察怎么将平行四边形转化成长方形，沿着什么地方剪，以此发展了学生的空间观念，初步感知了平行四边形是可以转化成面积相等的长方形进行计算的。
四、巧用错例，深刻“转化”
数学的教学过程其实就是引导学生进行思维碰撞的过程，只有学生敢于将自己的想法展现出来，并与其他同学的观点进行碰撞，才能擦出思维的火花，以此生成更多的教学资源。在思维碰撞时更容易发现学生学习中存在的错误，从而在寻找错误的同时，想方设法纠正错误，并在思维碰撞中更好地将错误资源转化为激发进步的力量，培养学生严谨求实的科学态度。
本课是学生第一次用“转化”思想学习图形的面积，在今后的学习中还要继续灵活、熟练使用这一思想。把平行四边形转化成长方形这一操作活动中，笔者大胆展示学生的错例，让学生辨析，在辨析中深刻认识到转化的方法和转化的性质，并在“成功的例子上有什么相同之处？”和“沿对角线剪得到了什么？”两个问题上下功夫，原来沿着对角线剪开，得到两个完全一样的三角形。反之，两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，为三角形面积计算的学习打基础。
五、课堂总结，引发延伸
好的课堂总结，可以再次激起学生的学习兴趣，引发学生思考，启迪学生智慧，为学生的后续学习提供原动力。因此，笔者设计了这两个问题：“你有什么收获？你还想学什么多边形的面积呢？”这样不仅能巩固知识、检验效果，并能进一步激发学生求知的欲望，活跃思维、开拓思路、发展学生的创造力，在热烈愉快的气氛中将课堂教学推向高潮，达到“课结束，趣未了”的良好效果。
一堂课的设计，不能只关注这堂课，而是要整体布局，承前启后、上串下联、穿点成线、找准基点、立体架构，站在单元甚至更远的立场去思考。既要有意识适当地挖掘更深一层次的数学本质或内涵，也要为接下来的学习作好铺垫，尤其是一些思维习惯、思维能力的培养，不仅能优化学生思维发展路径，更能迁移到学生生活、学习的其他领域，这也正是数学的育人价值之所在。
■参考文献
[1]白晓宇.转化思想在小学数学教学中的应用研究——以《多边形的面积》为例[D].漳州：闽南师范大学，2020.
[2]纪婷.基于核心素养的小学平面图形面积教学研究[D].石河子：石河子大学，2020.
[3]马露露.基于数学核心素养的小学数学教学设计研究——以“平行四边形面积”为例[D].扬州：扬州大学，2018.
[4]刘冰.小学数学优质课教学特征研究——基于“图形与几何”教学录像的个[D].长春：东北师范大学，2018.
关键词：平行四边形面积;单元教学;统整研备
《平行四边形的面积》一课在“图形与几何”知识体系中占有重要地位，既是学习多边形面积的第一课时，也是学好面积与表面积的起始课。它是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式和理解平行四边形特征的基础上进行学习的，能为学生后面学习三角形、梯形、圆等平面图形乃至立体图形的表面积奠定良好的基础。
但是该如何设计本节课的教学却始终困扰着笔者。本单元教学的重点，不仅在于公式的发现、掌握和运用，更重要的是数学思想方法的渗透和数学思维能力的培养，以及图形之间的相互转化和内在联系。而与本课相关联的知识点分散在三到六年级的每个学期里，如果没有教师下意识的串联，学生学起来就是零散的、孤立的知识点。教师要有课程体系观，承前启后，巧妙地把各知识点串联起来，穿点成线，帮助学生编制知识网。教学中有五个问题值得特别关注。
一、引主题图，统领单元
单元主题图中蕴含的数学信息十分丰富，通常涵盖了整个单元大部分内容，这些内容是学生构建知识网络、进行综合练习很好的素材。在教学中，充分利用单元主题图，一方面让学生将最初接触新知识时对图意的感知，提升成一个个数学问题。同时，引导学生对这些知识进行梳理。这样，既培养了学生主动观察、收集有用信息，自主提出问题、解决问题的能力，又培养了学生梳理知识的能力。本单元的主题图教材从现实生活中选取了具有特定数学信息背景的精彩镜头，然后根据小精灵提出的观察要求，把本单元将要教学的与已有图形的认识联系起来，同时引入面积计算的教学。体现了“数学源于生活、寓于生活、用于生活”的教育理念。
二、比较大小，引发思考
学习动机是学习活动的推动力，是真正推动学生进行学习活动的内在原因，是激励、指引学生学习的强大动力。学习源于解决问题的需要。无论是三年级的面积单位和长方形面积计算，还是五年级的平行四边形面积计算，教材都由比较两个图形的面积大小引发思考，并通过两个同学的对话，对已有的比较方法进行回顾。直接观察，大小差不多，难以确定。由于形状不同，用重叠的方法也难以比较出大小，促使学生尝试用间接比较方法——数方格，到五年级平行四边形出现的割补，到最优化的计算。本课的学习也应该从两个图形的大小比较引发学习动机，顺便梳理比较面积的方法，形成知识网络。
三、巧数方格，贯穿前后
教学中一些教师往往忽略数格法，觉得没有必要如此费事，还不如直接渗透转化思想，推导面积计算公式。恰恰相反，数格法再次让学生体会平行四边形的面积跟三年级学习过的长方形面积一样，也是指它包含了多少个面积单位，而且以后遇到不规则图形时都可以使用数格法。通过数方格的形式，验证方格图中平行四边形与长方形的面积相等，初步猜想面积相等的两个平面图形的关系。在数方格的过程中，让学生感受到左右都有半格，加起来就是一格。为后面的猜想、操作、验证打下基础。然后让学生观察怎么将平行四边形转化成长方形，沿着什么地方剪，以此发展了学生的空间观念，初步感知了平行四边形是可以转化成面积相等的长方形进行计算的。
四、巧用错例，深刻“转化”
数学的教学过程其实就是引导学生进行思维碰撞的过程，只有学生敢于将自己的想法展现出来，并与其他同学的观点进行碰撞，才能擦出思维的火花，以此生成更多的教学资源。在思维碰撞时更容易发现学生学习中存在的错误，从而在寻找错误的同时，想方设法纠正错误，并在思维碰撞中更好地将错误资源转化为激发进步的力量，培养学生严谨求实的科学态度。
本课是学生第一次用“转化”思想学习图形的面积，在今后的学习中还要继续灵活、熟练使用这一思想。把平行四边形转化成长方形这一操作活动中，笔者大胆展示学生的错例，让学生辨析，在辨析中深刻认识到转化的方法和转化的性质，并在“成功的例子上有什么相同之处？”和“沿对角线剪得到了什么？”两个问题上下功夫，原来沿着对角线剪开，得到两个完全一样的三角形。反之，两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，为三角形面积计算的学习打基础。
五、课堂总结，引发延伸
好的课堂总结，可以再次激起学生的学习兴趣，引发学生思考，启迪学生智慧，为学生的后续学习提供原动力。因此，笔者设计了这两个问题：“你有什么收获？你还想学什么多边形的面积呢？”这样不仅能巩固知识、检验效果，并能进一步激发学生求知的欲望，活跃思维、开拓思路、发展学生的创造力，在热烈愉快的气氛中将课堂教学推向高潮，达到“课结束，趣未了”的良好效果。
一堂课的设计，不能只关注这堂课，而是要整体布局，承前启后、上串下联、穿点成线、找准基点、立体架构，站在单元甚至更远的立场去思考。既要有意识适当地挖掘更深一层次的数学本质或内涵，也要为接下来的学习作好铺垫，尤其是一些思维习惯、思维能力的培养，不仅能优化学生思维发展路径，更能迁移到学生生活、学习的其他领域，这也正是数学的育人价值之所在。
■参考文献
[1]白晓宇.转化思想在小学数学教学中的应用研究——以《多边形的面积》为例[D].漳州：闽南师范大学，2020.
[2]纪婷.基于核心素养的小学平面图形面积教学研究[D].石河子：石河子大学，2020.
[3]马露露.基于数学核心素养的小学数学教学设计研究——以“平行四边形面积”为例[D].扬州：扬州大学，2018.
[4]刘冰.小学数学优质课教学特征研究——基于“图形与几何”教学录像的个[D].长春：东北师范大学，2018.