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运用变分法系统地研究了外磁场下极化子的电声子耦合作用，其中具体考虑了电子和表面光学声子（ＳＯ）的强耦合作用以及与体纵光学声子（ＬＯ）的弱耦合作用，应用Ｈｕｙｂｅｒｔｃｈ提出的变分方法和二次么正变换，给出了电子－声相互作用能，数值结果表明：随着电子和晶体表面距离的增加，电子－表面光学声子相互作用能的数值减小，而电子－体纵光学声子相互作用能的数值增大；磁场增强，电子与两种声子之间的相互作用均增强。