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智慧自动作发端。皮亚杰认为，逻辑数理知识的形成不是产生于静止的感知，而是产生于主体对客体所施加的动作，即主体的感性活动之中。因而，活动，可以说是连接主、客体的桥梁。把活动原则实施于教学过程，就是指要放手让儿童去动手、动脑探索外物，获得丰富的活动经验，然后通过反省和抽象，逐步形成和发展自己的认知结构。下面结合教学实践谈几点认识。
一、几何知识教学：借助活动建立表象
数学是研究数量关系与空间形式的科学.在小学数学教学中，空间与图形领域的知识占了相当大的比例.如何针对学生的认知特点，组织好这部分内容的学习呢？皮亚杰说，儿童的几何是“自发”的几何.也就是说，儿童是通过自主活动，来认识和构建自己的几何的.因此，在进行这部分知识的学习时，教师应给学生提供丰富的素材，让学生在活动中对认识的主体施加动作，从而在感性活动中认识形体的特征.
例如，我在教学“三角形的分类”时，是这样安排的：事先布置学生每人至少做三个不同形状的三角形（用纸片剪），上课时组织学生三人或四人一组，将制作的三角形放到一起，分分类.大多数孩子将三角形分成了锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，还有的是按边来分.接下来，在分类的基础上澄清概念：“你们将三角形分为了几类？为什么这样分？”“找出一个钝角三角形，举起来给大家看一看.” “什么样的三角形是钝角三角形呢？你能用自己的话说说吗？”“观察你手中的钝角三角形，它的另外两个角是什么角？”“所有的钝角三角形都这样吗？”“为了表达得更严密些，我们可以怎么说？”直角三角形的概念由此顺向迁移，锐角三角形的概念就有了喜剧性的变化――“只有一个角是锐角的三角形是锐角三角形.这样说行吗？”“行！”开始孩子们都很肯定，在老师迟疑和等待片刻之后，有的孩子发现了问题.“不行！”“仔细看看你手中的三角形，说说哪儿不行.”“这个钝角三角形中就有两个角是锐角.”“直角三角形中也是！”“看来不能说‘只有一个角是锐角’，得怎么说呢？”慢慢地，概念趋于完整、严密.孩子对锐角三角形的概念有了清楚的认识.接下来按边分类，也是先操作再辨析，学生的认识越来越趋于完善.
再比如，我在教学“图形的拼组”时，是这样组织的：事先布置学生做好N个三角形纸片，其中包括两个完全一样的锐角三角形、两个完全一样的直角三角形和钝角三角形。先让学生用两个完全一样的直角三角形来拼一拼，看能拼成什么图形，然后再全班交流，说说自己拼成了什么图形，并举起来相互看一看。再用锐角三角形拼组，拼成了平行四边形、菱形、一般四边形等等。最后用钝角三角形拼组。在此基础上得出结论：用两个完全一样的三角形，可以拼成平行四边形，和一般的四边形。
在整个活动过程中，学生用的纸片颜色不一、形状不一、大小不一，但在这些“不一”中，我们又发现了统一的东西，那就是拼组成的形状相同，且有规律。如此巧妙和有趣的现象，在简单的操作和拼组中体现出来了。
以上两例，仅就三角形的认识这一单元教学进行了说明.拓展开来，认识其他形体的特征时，同样有必要从“操作”入手，即让学生在操作与活动中学会观察，学会辨析，借助直观的认知活动充分建立图形的表象，从而达到教学目的.相反，这样的课堂中如果没有了活动，学生仅凭“听”和“看”，是无法建立起清晰的图形表象的，对图形特征的认识也是笼统而模糊的.
二、概念教学：借助活动理解本质
不仅几何知识的教学需要借助直观，对一些数学概念的理解，许多时候也需要借助直观操作，即学生的自主“活动”，来进一步深化概念的本质，加深学生的理解.
例如，我在教学“分数的意义”时，提出了这样一个问题：“将许多苹果平均分成4个人，每个人分得的，能用四分之一来表示吗？”对大多数孩子来说，这个问题是抽象的；平均分多个物体，属学生的认知起点.如何解决疑点、澄清学生的认识呢？教师为每个小组准备了数量不等的圆片，让他们四个人平均分一分，看一看每个人分得的究竟能不能用四分之一表示.操作过后，学生都清楚地认识到：无论分多少个苹果，只要平均分给四个人，每个人分得的，都能用四分之一表示.这样，分数与“所分数量的多少”无关，这一属性便凸显了出来.
再例如，在教学“小数的性质”时，为了便于学生理解“小数点移动”引起小数大小变化这一现象，我并没有将教学局限在教师的演示与说教上，而是让每个学生都制作了一个活动的“小数点”及0至9的数字卡片，通过同桌合作，移动小数点，观察、比较小数的大小变化.在活动中，学生切实体会到小数点的魅力非凡，它的一举一动都会引起小数的变化，由此而生发出小数点不“小”的感慨来.
数学概念本身是抽象的，小学生正处在具体运算阶段，对抽象概念的理解需要借助具体实物，这一点皮亚杰早已提到.实践证明，在概念教学中借助活动，能将抽象的概念直观化、具体化，更利于学生理解概念的本质.
三、计算教学：借助活动理解算理
兒童理解四则运算的能力，发展得比较晚.计算对于孩子来说，是抽象而且高度概括的.因此，各种版本教材在设计计算内容时，大多安排了相应的辅助活动，即让学生借助摆小棒或其他活动，理解数与数之间的关系，从而在操作中明白算理.可惜的是，许多教师往往从自己的水平出发，认为题目比较简单，无须借助操作来帮助理解，这样做是大错特错的.
总之，小学阶段的儿童正处在具体运算阶段，他们的思维发展仍离不开具体事物的支撑.数学知识的高度抽象性决定了：儿童必须活动，必须改变物体，必须从自己对物体的动作中发现结构.作为小学数学教师，我们要在读懂儿童的基础上，给他们提供“活动”的把手，为他们打开数学学习之门.只有这样，学生的数学学习才是轻松而快乐的，而不是晦涩和艰难的.
一、几何知识教学：借助活动建立表象
数学是研究数量关系与空间形式的科学.在小学数学教学中，空间与图形领域的知识占了相当大的比例.如何针对学生的认知特点，组织好这部分内容的学习呢？皮亚杰说，儿童的几何是“自发”的几何.也就是说，儿童是通过自主活动，来认识和构建自己的几何的.因此，在进行这部分知识的学习时，教师应给学生提供丰富的素材，让学生在活动中对认识的主体施加动作，从而在感性活动中认识形体的特征.
例如，我在教学“三角形的分类”时，是这样安排的：事先布置学生每人至少做三个不同形状的三角形（用纸片剪），上课时组织学生三人或四人一组，将制作的三角形放到一起，分分类.大多数孩子将三角形分成了锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，还有的是按边来分.接下来，在分类的基础上澄清概念：“你们将三角形分为了几类？为什么这样分？”“找出一个钝角三角形，举起来给大家看一看.” “什么样的三角形是钝角三角形呢？你能用自己的话说说吗？”“观察你手中的钝角三角形，它的另外两个角是什么角？”“所有的钝角三角形都这样吗？”“为了表达得更严密些，我们可以怎么说？”直角三角形的概念由此顺向迁移，锐角三角形的概念就有了喜剧性的变化――“只有一个角是锐角的三角形是锐角三角形.这样说行吗？”“行！”开始孩子们都很肯定，在老师迟疑和等待片刻之后，有的孩子发现了问题.“不行！”“仔细看看你手中的三角形，说说哪儿不行.”“这个钝角三角形中就有两个角是锐角.”“直角三角形中也是！”“看来不能说‘只有一个角是锐角’，得怎么说呢？”慢慢地，概念趋于完整、严密.孩子对锐角三角形的概念有了清楚的认识.接下来按边分类，也是先操作再辨析，学生的认识越来越趋于完善.
再比如，我在教学“图形的拼组”时，是这样组织的：事先布置学生做好N个三角形纸片，其中包括两个完全一样的锐角三角形、两个完全一样的直角三角形和钝角三角形。先让学生用两个完全一样的直角三角形来拼一拼，看能拼成什么图形，然后再全班交流，说说自己拼成了什么图形，并举起来相互看一看。再用锐角三角形拼组，拼成了平行四边形、菱形、一般四边形等等。最后用钝角三角形拼组。在此基础上得出结论：用两个完全一样的三角形，可以拼成平行四边形，和一般的四边形。
在整个活动过程中，学生用的纸片颜色不一、形状不一、大小不一，但在这些“不一”中，我们又发现了统一的东西，那就是拼组成的形状相同，且有规律。如此巧妙和有趣的现象，在简单的操作和拼组中体现出来了。
以上两例，仅就三角形的认识这一单元教学进行了说明.拓展开来，认识其他形体的特征时，同样有必要从“操作”入手，即让学生在操作与活动中学会观察，学会辨析，借助直观的认知活动充分建立图形的表象，从而达到教学目的.相反，这样的课堂中如果没有了活动，学生仅凭“听”和“看”，是无法建立起清晰的图形表象的，对图形特征的认识也是笼统而模糊的.
二、概念教学：借助活动理解本质
不仅几何知识的教学需要借助直观，对一些数学概念的理解，许多时候也需要借助直观操作，即学生的自主“活动”，来进一步深化概念的本质，加深学生的理解.
例如，我在教学“分数的意义”时，提出了这样一个问题：“将许多苹果平均分成4个人，每个人分得的，能用四分之一来表示吗？”对大多数孩子来说，这个问题是抽象的；平均分多个物体，属学生的认知起点.如何解决疑点、澄清学生的认识呢？教师为每个小组准备了数量不等的圆片，让他们四个人平均分一分，看一看每个人分得的究竟能不能用四分之一表示.操作过后，学生都清楚地认识到：无论分多少个苹果，只要平均分给四个人，每个人分得的，都能用四分之一表示.这样，分数与“所分数量的多少”无关，这一属性便凸显了出来.
再例如，在教学“小数的性质”时，为了便于学生理解“小数点移动”引起小数大小变化这一现象，我并没有将教学局限在教师的演示与说教上，而是让每个学生都制作了一个活动的“小数点”及0至9的数字卡片，通过同桌合作，移动小数点，观察、比较小数的大小变化.在活动中，学生切实体会到小数点的魅力非凡，它的一举一动都会引起小数的变化，由此而生发出小数点不“小”的感慨来.
数学概念本身是抽象的，小学生正处在具体运算阶段，对抽象概念的理解需要借助具体实物，这一点皮亚杰早已提到.实践证明，在概念教学中借助活动，能将抽象的概念直观化、具体化，更利于学生理解概念的本质.
三、计算教学：借助活动理解算理
兒童理解四则运算的能力，发展得比较晚.计算对于孩子来说，是抽象而且高度概括的.因此，各种版本教材在设计计算内容时，大多安排了相应的辅助活动，即让学生借助摆小棒或其他活动，理解数与数之间的关系，从而在操作中明白算理.可惜的是，许多教师往往从自己的水平出发，认为题目比较简单，无须借助操作来帮助理解，这样做是大错特错的.
总之，小学阶段的儿童正处在具体运算阶段，他们的思维发展仍离不开具体事物的支撑.数学知识的高度抽象性决定了：儿童必须活动，必须改变物体，必须从自己对物体的动作中发现结构.作为小学数学教师，我们要在读懂儿童的基础上，给他们提供“活动”的把手，为他们打开数学学习之门.只有这样，学生的数学学习才是轻松而快乐的，而不是晦涩和艰难的.