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摘 要：《工程力学》是工科专业比较重要的一门专业基础课，该课程理论性较强，静力学作为基础篇，掌握其受力分析方法及物系平衡问题思路对后续的课程学习也起着至关重要的作用。
关键词：
工程力学；静力学；受力分析；物系平衡
《工程力学》是一门面向工科专业开设的的专业基础课，是后续其它各门力学课程和相关专业课程的基础，同时工程力学在许多工程技术领域中有着广泛的应用。《工程力学》分为三篇，即第一篇静力学、第二篇材料力学、第三篇运动学和动力学。工程力学作为理论性、系统性较强的课程，很多学生学习起来较吃力，究其原因，很多学生没有分析清楚这门课程的知识结构，没有学会融会贯通，静力学作为工程力学的基础篇，掌握其分析方法和手段，将会对工程力学的学习起到至关重要的作用。本文就静力学中常见的两类问题进行研究分析。
1 静力学中物体的受力分析问题
为了清晰的表示物体的受力情况，首先要取分离体，确定研究对象，可以是单个物体，也可以是多个物体组成的系统；其次确定研究对象的受力的数目，通常先画出已知的主动力，再画出约束力，约束力分析时不能主观臆断，要根据约束性质画出约束反力。同时，在受力分析中，常常考虑到二力构件、三力汇交平衡等问题，现就一常见例题来分析。
例1：支架的横梁AB与斜杆DC彼此以铰链C相连接，并各以铰链A、D连接与牵直墙上，如图（a）所示。已知AC=CB；杆DC与水平线成45°；有一外力P作用于B处，画出DC杆和AB杆的受力图。
解：先分析约束类型：A、D 两点均为固定铰支座，C点为光滑铰链约束，从图中可以看出，CD杆为二力杆，只受两个力作用而平衡，如图（b）所示，其对横梁C处的约束反力必然沿着两铰链C、D中心的连线，如图（c）所示。二力构件（二力杆）在受力分析中常用到，需要熟练掌握。通过三力平衡汇交定理可以确定铰链A处约束反力FA的作用线，即通过力Fc和力P的交点E。当然，A处的约束反力也可以直接用一对正交分力来表示。
2 物系平衡问题分析
当物体处于平衡状态时，则组成力系的每一个物体也都处于平衡状态，其主矢和主矩均为零，因此平面任意力系中的物体，都可列出三个独立的平衡方程，当系统中未知量个数多于独立平衡方程的个数时，所有的未知量则不能由平衡方程求出，那么对于这种静不定的情况，为了全部解出未知数，有必要列出补充方程。列补充方程的时候，一般列出一个力矩方程即可。
例2：组合梁如图（a）所示，试求支座A、B、C處的约束力。
解：分析组合梁受到主动力两个，一个40KN向下的力，一个10KN/m的均布载荷；约束反力有4个，分别为A点固定端约束的FAx和FAy以及B处和C处的活动铰链约束FB和FC。以整体为研究对象，受力分析如图（b）所示。列出整体的三个平衡方程。
但是，我们发现三个平衡方程无法全部解出4个未知数，此时，我们需要以局部为研究对象，先解出一个约束反力，此处，以DC为研究对象，D点为光滑铰链约束，产生一对正交分力，C处为活动铰链支座的竖直方向的力，受力分析如图（c）所示，考虑其对点D的力偶矩的平衡，可以求出FC。这样再带入到上面的三个方程，可以解出所有的未知数。
∑MD=0 -10×2×1+Fc×2=0
3 结论
从这两类静力学中比较典型的事例中，可以得出：
（1）选取合适的研究对象，受力分析时，熟练运用各定理；
（2）列平衡方程时，根据受力分析图，各力或力矩的正负要确定好。
（3）在物系平衡计算时，必须选择合理的静定结构，方能解决问题。
参考文献：
[1]奚绍中，邱秉权.工程力学教程.北京：高等教育出版社，2016.3.
[2]王世刚，郭润兰.工程力学及机械设计基础.北京：国防工业出版社，2017.1.
[3]杜阶平.工程力学教学中存在的问题以及改革对策[D].科技创新导论，2014.
[4]郭一民，郭一芝.《工程力学》之静力学教学中常见问题分析[D].价值工程，2012.
[5]刘静，周晓玲，汪中厚.浅谈工程力学教学中实践与创新能力的培养[D].上海理工大学学报（社会科学版），2013.
关键词：
工程力学；静力学；受力分析；物系平衡
《工程力学》是一门面向工科专业开设的的专业基础课，是后续其它各门力学课程和相关专业课程的基础，同时工程力学在许多工程技术领域中有着广泛的应用。《工程力学》分为三篇，即第一篇静力学、第二篇材料力学、第三篇运动学和动力学。工程力学作为理论性、系统性较强的课程，很多学生学习起来较吃力，究其原因，很多学生没有分析清楚这门课程的知识结构，没有学会融会贯通，静力学作为工程力学的基础篇，掌握其分析方法和手段，将会对工程力学的学习起到至关重要的作用。本文就静力学中常见的两类问题进行研究分析。
1 静力学中物体的受力分析问题
为了清晰的表示物体的受力情况，首先要取分离体，确定研究对象，可以是单个物体，也可以是多个物体组成的系统；其次确定研究对象的受力的数目，通常先画出已知的主动力，再画出约束力，约束力分析时不能主观臆断，要根据约束性质画出约束反力。同时，在受力分析中，常常考虑到二力构件、三力汇交平衡等问题，现就一常见例题来分析。
例1：支架的横梁AB与斜杆DC彼此以铰链C相连接，并各以铰链A、D连接与牵直墙上，如图（a）所示。已知AC=CB；杆DC与水平线成45°；有一外力P作用于B处，画出DC杆和AB杆的受力图。
解：先分析约束类型：A、D 两点均为固定铰支座，C点为光滑铰链约束，从图中可以看出，CD杆为二力杆，只受两个力作用而平衡，如图（b）所示，其对横梁C处的约束反力必然沿着两铰链C、D中心的连线，如图（c）所示。二力构件（二力杆）在受力分析中常用到，需要熟练掌握。通过三力平衡汇交定理可以确定铰链A处约束反力FA的作用线，即通过力Fc和力P的交点E。当然，A处的约束反力也可以直接用一对正交分力来表示。
2 物系平衡问题分析
当物体处于平衡状态时，则组成力系的每一个物体也都处于平衡状态，其主矢和主矩均为零，因此平面任意力系中的物体，都可列出三个独立的平衡方程，当系统中未知量个数多于独立平衡方程的个数时，所有的未知量则不能由平衡方程求出，那么对于这种静不定的情况，为了全部解出未知数，有必要列出补充方程。列补充方程的时候，一般列出一个力矩方程即可。
例2：组合梁如图（a）所示，试求支座A、B、C處的约束力。
解：分析组合梁受到主动力两个，一个40KN向下的力，一个10KN/m的均布载荷；约束反力有4个，分别为A点固定端约束的FAx和FAy以及B处和C处的活动铰链约束FB和FC。以整体为研究对象，受力分析如图（b）所示。列出整体的三个平衡方程。
但是，我们发现三个平衡方程无法全部解出4个未知数，此时，我们需要以局部为研究对象，先解出一个约束反力，此处，以DC为研究对象，D点为光滑铰链约束，产生一对正交分力，C处为活动铰链支座的竖直方向的力，受力分析如图（c）所示，考虑其对点D的力偶矩的平衡，可以求出FC。这样再带入到上面的三个方程，可以解出所有的未知数。
∑MD=0 -10×2×1+Fc×2=0
3 结论
从这两类静力学中比较典型的事例中，可以得出：
（1）选取合适的研究对象，受力分析时，熟练运用各定理；
（2）列平衡方程时，根据受力分析图，各力或力矩的正负要确定好。
（3）在物系平衡计算时，必须选择合理的静定结构，方能解决问题。
参考文献：
[1]奚绍中，邱秉权.工程力学教程.北京：高等教育出版社，2016.3.
[2]王世刚，郭润兰.工程力学及机械设计基础.北京：国防工业出版社，2017.1.
[3]杜阶平.工程力学教学中存在的问题以及改革对策[D].科技创新导论，2014.
[4]郭一民，郭一芝.《工程力学》之静力学教学中常见问题分析[D].价值工程，2012.
[5]刘静，周晓玲，汪中厚.浅谈工程力学教学中实践与创新能力的培养[D].上海理工大学学报（社会科学版），2013.