试题特征分析
　　质点运动型问题，通常以几何图形为载体、以运动变化为主线，集代数、几何为一体，考查同学们综合运用数学基础知识、基本技能、基本思想方法和基本活动经验分析问题、解决问题的能力.
　　解题方法指导
　　一般地，质点运动型问题有点动、线动、形动等几种情形，但不管是哪种类型的质点运动型问题，其几何图形均按照一定的规则运动，变化有序.因而，在解决问题的过程中，首先需要能用运动变化的眼光去观察、研究图形，找准图形运动变化过程中的临界位置，抓住静止的瞬间，把握运动的规律，化动为静，以不变应万变；其次需要将图形特征转化为数量关系，从而建立数学模型解决问题.
　　热点问题解析
　　一、 点动类
　　（1） 请说明甲、乙两人到达O点前，MN与AB不可能平行.
　　（2） 当t为何值时，△OMN∽△OBA？
　　（3） 甲、乙两人之间的距离为MN的长.设s=MN2，求s与t之间的函数关系式，并求甲、乙两人之间距离的最小值.
　　【分析】（1） 用反证法说明.假设甲、乙两人到达O点前，MN与AB平行，继而由三角形相似得比例式推出矛盾；（2） 以甲、乙两人到达O点的时间为界，按时间分段由三角形相似得比例式建立方程解答；（3） 在不同的时间段运用勾股定理分别建立函数解析式，再运用函数的性质解答问题.
　　【点评】本题解题的关键在于以“甲、乙两人到达O点的时间”为界，按时间将整个运动过程分成三段，然后再分段建立方程、函数模型来解答问题.这样一种解题策略，通常称之为“定界分段、按域建模”.此题综合考查图形与坐标、相似三角形的判定与性质、二次函数的最值、特殊锐角的三角函数、勾股定理等知识点，主要涉及数形结合和分类讨论的思想方法.
　　二、 线动类
　　（1） 用含t的代数式表示点P的坐标；
　　（2） 过O作OC⊥AB于C，过C作CD⊥x轴于D，问：t为何值时，以P为圆心、1为半径的圆与直线OC相切？
　　【分析】（1） 紧扣“直线l在平移过程中与x轴的夹角保持30°不变”，应用特殊角度的三角函数值解直角三角形；（2） 画出⊙P在左侧和右侧与直线OC相切的两种“静止”状态的图形，应用圆的切线的性质解决问题.
　　【点评】本题解题的关键在于抓住运动过程中“⊙P与直线OC相切”的两种“静止”状态，画出图形，应用圆的切线的性质建立方程模型解决问题.这样一种解题策略，通常称之为“动中觅静、以静制动”.此题综合考查图形平移的性质、解直角三角形、圆的切线的性质与判定等知识点，主要涉及数形结合和分类讨论的思想方法.