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代数部分4.定义在非负整数集上、取值也在非负整数集上的函数F满足下列条件:对所有n≥0,(i)F(4n)=F(2n)+F(n);(ii)F(4n+2)=F(4n)+1;(iii)F(2n+1)=F(2n)+1.证明:对于每个正整数m,满足0≤n<2m,且F(4n)=F(3n)的整数n的个数为F(2m+1).