小学生以形象思维为主，他们的年龄、经验决定他们获得的绝大部分数学知识是在对具体形象感知的基础上逐步抽象出来，从而形成概念的。这就告诉我们，小学生需要在实际生活中进行数学抽象，在抽象过程中掌握数学知识，逐步形成数学思想。
　　
　　一、在抽象中掌握数学知识
　　
　　著名心理学家皮亚杰指出，只有当儿童对环境中的刺激进行同化和顺应时，其认识结构的发展才能得到保障。这就要求教师在教学中，应从小学生的生活实际出发，让他们通过对看得见、摸得着的事物的感知，真正掌握数学知识。
　　如整数的四则混合运算，学生第一次接触12＋8×3这类题目时，要考虑为什么要先做乘法，再做加法。教师是直接把运算顺序告诉学生，还是让学生在现实生活中抽象概括，其效果大不一样。笔者在教授这一内容时，分三步进行教学。第一步，展示生活情景，出示一个标价12元的铅笔盒和一本标价8元的书，询问这两样物品的总价钱。然后又出示2本书，标价也都是8元，再询问其总价钱。学生列式是12＋8＋8＋8或12＋8×3。第二步，讨论“12＋8×3”怎样算?有的学生说先算12与8的和，再乘以3；有的说先算8与3的积，再加上12。经过讨论，当学生意见趋于统一时(相当一部分学生是根据实际结果推算出运算顺序应为后者)，教师立即又追问：“为什么先算8乘3的积?请根据具体事例说明。”最后学生搞清楚在计算这两种不同物品的总价时，首先要分别算出两种物品的价钱，然后再计算它们的总和。第三步，在学生初步理解的基础上，教师应不急于讲解运算顺序，而是组织学生讨论交流平时生活中类似购买两种物品的情景和计算总价的方法，让学生在具体事例中学会抽象概括四则混合运算的顺序。
　　
　　二、在抽象中逐步形成数学思想
　　
　　小学数学中的数学思想是指渗透在小学数学知识与方法中具有普遍适应性的本质思想。就其具体内容而言，可以分为转换思想、对应思想、归纳思想、化归思想、类比思想等，这些思想是整个小学数学的基石，也是数学通向科学殿堂的桥梁。因此，在抽象中仅仅认识数学知识是远远不够的，必须在抽象中逐步形成数学思想，从而培养和发展学生的数学能力。
　　如低年级学生学习“比多比少”的应用题，按以往的教学，先出示题目，让学生分析条件之间的关系，然后列式计算。在这一过程中，学生掌握的是解题方法，仅是知道这一类型用减法，那一类型用加法，却根本没有数学的对应思想。如果我们换一种思路，先出示一组实物图片，如5条裤子和8件衬衣等，让学生讨论这些服装可以配成几套，并把每一套用笔画出来；接着可以出示类似的物品让学生直接说说有几套是对应的。在学生对大量的具体事物感知的基础上，教师可以把这些实物直接抽象成线段图，再让学生讨论哪一部分的线段之间是对应的；最后可以出示一组线段图，让学生根据线段图来举例说明现实生活中具体事物的对应关系。因为每一线段图都可以表示无数种不同事物之间的对应。在学生举例的过程中，数学的对应思想已不知不觉地被他们所领悟。
　　
　　责　编 涵　冰