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利用重正规化理论讨论了一类2阶2n＋1次非线性奇摄动微分方程,得到解的一致有效表达式.所得结果当n=1时即是相关文献中分别用格林函数方法和逐步近似解法得出的结果.同时将方程推广到更一般的形式,得到所讨论方程小振幅解的表达式,揭示了该方程还具有其它性态的解,且丰富推广了一些相应结论.为讨论相关类型的非线性方程提供了一种简捷有效的方法.