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【摘 要】 本文运用一维粘弹性Maxwell体模型、粘滞阻尼模型、有阻尼作用下振动衰减理论，并结合已有的研究成果，经动测、抽芯对比，发现低应变波形在桩身材料阻尼、土阻尼影响下，曲线衰减明显；并特别提出在对长大桩进行低应变测试、分析时，阻尼对波形的影响必须考虑，才能得出比较正确的判断。
【关键词】 材料阻尼；土阻尼；指数衰减；波幅；阻抗；抽芯；芯样
1 前言
基桩低应变反射波法是目前普查基桩完整性适用范围最广、价格最廉价的一种方法。多年的实践证明，该方法确实解决了不少的工程质量问题，排除了一定的工程质量隐患，但该检测方法仍面临一些问题：对于桩身缺陷和程度，都是由桩土系统在某一深度处因阻抗变化产生反射波，由反射波信号的相位和强弱来判定。反射信号的强弱决定着桩身完整性的类别，而信号强弱又受桩身材料阻尼、混凝土内部存在的孔隙和裂纹、非均质性、桩周土的约束等诸多因素的影响，应力波在沿桩身传播时，会发生衰减，波幅值会越来越低，尤其深部缺陷的反射信号会很弱，致使深部大缺陷也可能轻判或漏判。正因如此，为保证工程质量，给基桩完整性做出全面、正确的判断，考虑桩身材料、桩侧土的阻尼对实测波形衰减的影响，十分必要。
2 理论依据
2.1桩身材料阻尼模型
事例三：图5、图6分别为某物流大楼基桩工程低应变实测曲线及相应抽芯芯样图。该工程设计桩长20米左右，桩径800mm，设计砼标号C30，桩端持力层为强风化岩层。土层自上而下依次为：松软素填土、流塑状淤泥质粉质粘土、流塑状淤泥、可塑状粘土、硬可塑粘土、强风化岩层。图7、图8分别为某高速公路互通部分高架桥基桩工程低应变实测曲线及相应抽芯芯样图。该工程设计桩长35米左右，桩径1200mm，混凝土强度等级C30，桩端持力层为强风化花岗岩。桩周土层自上而下主要为：根植土、可塑状粘土、粉质粘土、强风化花岗岩层。
4 事例分析
事例一：图2显示，在一维波动理论线弹性假定条件下，一根无阻尼、无约束的弹性杆，杆顶第一次反射波的波幅是入射波波幅的两倍，即：，后续的反射波波幅与第一次的反射波波幅恒等且无休止的传播下去，即，n=1，2…恒成立。
事例二：图3、图4是两根横躺在支墩上的砼强度等级设计为C60的预应力管桩实测波形，桩长分别为5米、10米，测试时，两根桩的测试参数、传感器安装、振源的选取、锤击力度基本一致。从两个波形可以看出：无论哪根桩桩顶第一次反射波的波幅已不再是入射波波幅的两倍，5米桩第一次反射波大约在1.8倍左右，10米桩第一次反射波大约在1.65倍左右，后续的反射波波幅与第一次的反射波波幅相比，也都发生了衰减，且反射的次数越多，能量的衰减也越明显。文献[2]依据一维粘弹性Maxwell体模型，经大量试验得出桩长为L，两端自由，第n次反射的波幅与首波波幅的衰减规律计算式：以及不同材料阻尼下的衰减因子的取值，预应力管桩为量级、普通预制桩为量级，现场灌注桩衰减因子会更大。比较两者的试验，结果基本一致。事例说明一维粘弹性Maxwell体模型所阐述的由于材料阻尼的存在，会导致应力波沿桩身传播时能量会发生指数衰减，且传播距离越远，能量衰减越多的实事。
事例三：图5的低应变曲线：桩身自桩顶向下6.5米左右有较明显的缺陷，15米左右存在缺陷，无明显桩底反射。整个工地基桩基本一致，初步判断该批桩可能未能达到设计要求。为慎重起见，检测人员建议有必要采用其它测试方法做进一步的验证。抽芯芯样见图6。芯样图表明：混凝土连续、完整、表面光滑、胶结好、骨料分布均匀，断口较吻合，6.5米左右未见明显缺陷，桩长14.6米。图7的低应变曲线：桩底反射明显，持力层偏软，桩身自桩顶向下14.5米和26.0米左右存在轻微缺陷，完整性类别Ⅱ类桩，基本满足设计要求。但为满足设计要求，必须随机抽取一定数量的基桩进行抽芯取样。该桩抽芯芯样如图8。芯样图反应：连续性、完整性差，16.38～17.18米有较大沟槽，27.24～29.21米大量砂浆体，其余孔段，断口拼接良好，砼胶结良好。
两根桩的低应变波形，从外观看，没有太大的差异，凭经验或许图5所示波形反应的在6.8米左右存在的缺陷会更大一些。事实上，两桩的抽芯结果完全出乎意料，图6反应的桩身有效长度内桩身完整，而图8反应的该桩近乎为废桩，尤其在27.24～29.21米间，大量砂浆体。为探究其中的原因，经对比两桩的成桩参数及所处的地质条件发现：图5与图7所代表的基桩在桩径、桩长，桩周所处的土层等方面存在明显的差异。
低应变测试是在桩顶面锤击，产生一钟形脉冲形成应力波，该应力波在桩顶面因桩身截面的影响，特别是大直径灌注桩的相互作用是三维的，顶面应力波会分解为瑞利波，能量占67%；剪切波，能量占26%；压缩波，能量仅占7%，而这些波在传播的过程中，能量的衰减各异：压缩波衰减最快，剪切波次之，瑞利波衰减最慢。桩顶面瑞利波、剪切波将传播至桩周边缘并产生反射，压缩波沿桩身、桩周土纵向传播，应力波能量因桩身材料、桩周土阻尼的共同作用，能量沿纵向呈指数衰减。当桩身或桩周土层发生明显阻抗变化时，将有部分能量反射回桩顶，与此同时，剪切波、瑞利波也从桩周边反射，且能量占的比例较大，使测试信号产生一定的高频成分；这种高频干扰波会与桩土系统纵波的反射波叠加，尤其是与桩身深部的缺陷反射波和桩底反射波以及土阻力反射波这些微弱的反射波的叠加，从而削弱或掩盖了来自深部的反射波的信号。文献[3]阐述了反射波法基桩低应变检测时土阻尼的作用，给出了桩顶反射速度波幅与入射速度波幅之比随时间及桩侧土阻尼系数的关系式：，（式中：--入射波波幅，--桩顶时刻对应的反射速度波波幅，C、D为常数，不同土层对应不同的取值，上覆有效应力）；并试验得出，波幅衰减比介于1.39～1.84之间；桩侧土阻尼系数随上覆有效应力发生变化：当土层受到的上覆有效应力较小时，桩土之间的相互作用阻尼也较小，实测的第一次反射波幅与入射波幅之比相对较大；当土层受到的上覆有效应力增加时，桩土之间的相互作用阻尼也逐渐增加，实测的第一次反射波幅与入射波幅之比随之逐渐减小，能量沿传播方向呈指数关系衰减明显。据上所述，不难得出：图5基桩因为直径小、桩长短，桩周所处土层相对较差的特点，测试时，其能量基本上是沿桩身纵向传播，能量的衰减主要是由桩身材料的阻尼决定，当波在传播过程中遇到桩土系统阻抗发生变化时，便有相对较强的能量反射回桩顶，反射波的波幅也相对明显。显然对于这种土层较差的短小桩，阻尼的影響可以忽略；而对于图7这样的基桩因为桩径大、桩很长，桩周所处土层也较好，低应变测试时，施加于桩顶的能量由于分解成了瑞利波和剪切波，只有一部分沿桩身纵向传播，少量的纵波因桩身材料和桩周土的阻尼影响，能量会越来越低，当遇到桩土系统阻抗发生变化时，便只有较弱的能量反射回桩顶，再加上到达桩顶后剪切波、瑞利波的干扰，实际显示的纵波反射波的波幅必然很弱，这时阻尼的影响必须考虑才能得出准确的判断。图7、图8还表明，同一根桩，等大小的缺陷在不同的深度，波幅的大小，振动的频率会有所不同，波幅会随深度的增加呈指数衰减，振动的频率会越来越低；同样桩身不同深度，等波幅的反射：随深度的增加，缺陷的程度越来越重。
5 结论
通过上述的分析论述，了解了一维粘弹性Maxwell模型与粘滞阻尼模型较好地反应了基桩低应变测试时的能量衰减规律；揭示了低应变检测时，桩身材料和桩侧土阻尼对能量的衰减比；突显了桩侧土阻尼是低应变反射波法能量衰减的最主要原因；更深层次地知道了基桩低应变检测并不只是在检测单一的构成桩身的混凝土，而是在检测由基桩为主体构成的桩土系统。这就要求：
在检测开始之前，应收集被检测工程的岩土工程勘察资料、桩基设计图纸、详细的施工记录、施工工艺和施工中出现的异常情况。认真分析工程地质资料和基桩设计情况，了解被检工程的桩土系统。根据工程的具体情况留出足够的让桩与桩周土有明显的阻抗比时间，让被检的桩身混凝土有足够的强度，使尽量多的能量沿桩身纵向传播；对于大直径的基桩，还必须保证敲击方式的合理，敲击点与传感器安装点间的距离适宜，减少剪切波和瑞利波的产生，增大纵波传播的能量，让深部的缺陷或长桩的桩底有足够的能量产生反射；现有的测试方式下，对于直径1000mm以上的长大基桩，其完整性的判断，必须慎重：这种桩只要深部有可见的同向反射，缺陷就有可能非同一般，应该严判，即使有明显的桩底反射，情况也是如此。
简言之：在实际测试、分析工作中，我们必须全盘考虑各方面的影响因素，认真测试、分析信号，尤其长大桩，从而对基桩的完整性作出全面、正确的评价。
参考文献：
[1]王雪峰，吴世明.基桩动测技术.北京：科学出版社，2001.25～28
[2]李永盛，高广运等.环境岩土工程理论与实践.上海：同济大学出版社，2002.616～619
[3]王建华，智胜英.低应变条件下桩土相互作用的阻尼系数.岩石力学与工程学报，2007年9月，第26卷第9期
[4]建筑基桩检测技术规范.JGJ106-2003.北京：中国建筑工业出版社
【关键词】 材料阻尼；土阻尼；指数衰减；波幅；阻抗；抽芯；芯样
1 前言
基桩低应变反射波法是目前普查基桩完整性适用范围最广、价格最廉价的一种方法。多年的实践证明，该方法确实解决了不少的工程质量问题，排除了一定的工程质量隐患，但该检测方法仍面临一些问题：对于桩身缺陷和程度，都是由桩土系统在某一深度处因阻抗变化产生反射波，由反射波信号的相位和强弱来判定。反射信号的强弱决定着桩身完整性的类别，而信号强弱又受桩身材料阻尼、混凝土内部存在的孔隙和裂纹、非均质性、桩周土的约束等诸多因素的影响，应力波在沿桩身传播时，会发生衰减，波幅值会越来越低，尤其深部缺陷的反射信号会很弱，致使深部大缺陷也可能轻判或漏判。正因如此，为保证工程质量，给基桩完整性做出全面、正确的判断，考虑桩身材料、桩侧土的阻尼对实测波形衰减的影响，十分必要。
2 理论依据
2.1桩身材料阻尼模型
事例三：图5、图6分别为某物流大楼基桩工程低应变实测曲线及相应抽芯芯样图。该工程设计桩长20米左右，桩径800mm，设计砼标号C30，桩端持力层为强风化岩层。土层自上而下依次为：松软素填土、流塑状淤泥质粉质粘土、流塑状淤泥、可塑状粘土、硬可塑粘土、强风化岩层。图7、图8分别为某高速公路互通部分高架桥基桩工程低应变实测曲线及相应抽芯芯样图。该工程设计桩长35米左右，桩径1200mm，混凝土强度等级C30，桩端持力层为强风化花岗岩。桩周土层自上而下主要为：根植土、可塑状粘土、粉质粘土、强风化花岗岩层。
4 事例分析
事例一：图2显示，在一维波动理论线弹性假定条件下，一根无阻尼、无约束的弹性杆，杆顶第一次反射波的波幅是入射波波幅的两倍，即：，后续的反射波波幅与第一次的反射波波幅恒等且无休止的传播下去，即，n=1，2…恒成立。
事例二：图3、图4是两根横躺在支墩上的砼强度等级设计为C60的预应力管桩实测波形，桩长分别为5米、10米，测试时，两根桩的测试参数、传感器安装、振源的选取、锤击力度基本一致。从两个波形可以看出：无论哪根桩桩顶第一次反射波的波幅已不再是入射波波幅的两倍，5米桩第一次反射波大约在1.8倍左右，10米桩第一次反射波大约在1.65倍左右，后续的反射波波幅与第一次的反射波波幅相比，也都发生了衰减，且反射的次数越多，能量的衰减也越明显。文献[2]依据一维粘弹性Maxwell体模型，经大量试验得出桩长为L，两端自由，第n次反射的波幅与首波波幅的衰减规律计算式：以及不同材料阻尼下的衰减因子的取值，预应力管桩为量级、普通预制桩为量级，现场灌注桩衰减因子会更大。比较两者的试验，结果基本一致。事例说明一维粘弹性Maxwell体模型所阐述的由于材料阻尼的存在，会导致应力波沿桩身传播时能量会发生指数衰减，且传播距离越远，能量衰减越多的实事。
事例三：图5的低应变曲线：桩身自桩顶向下6.5米左右有较明显的缺陷，15米左右存在缺陷，无明显桩底反射。整个工地基桩基本一致，初步判断该批桩可能未能达到设计要求。为慎重起见，检测人员建议有必要采用其它测试方法做进一步的验证。抽芯芯样见图6。芯样图表明：混凝土连续、完整、表面光滑、胶结好、骨料分布均匀，断口较吻合，6.5米左右未见明显缺陷，桩长14.6米。图7的低应变曲线：桩底反射明显，持力层偏软，桩身自桩顶向下14.5米和26.0米左右存在轻微缺陷，完整性类别Ⅱ类桩，基本满足设计要求。但为满足设计要求，必须随机抽取一定数量的基桩进行抽芯取样。该桩抽芯芯样如图8。芯样图反应：连续性、完整性差，16.38～17.18米有较大沟槽，27.24～29.21米大量砂浆体，其余孔段，断口拼接良好，砼胶结良好。
两根桩的低应变波形，从外观看，没有太大的差异，凭经验或许图5所示波形反应的在6.8米左右存在的缺陷会更大一些。事实上，两桩的抽芯结果完全出乎意料，图6反应的桩身有效长度内桩身完整，而图8反应的该桩近乎为废桩，尤其在27.24～29.21米间，大量砂浆体。为探究其中的原因，经对比两桩的成桩参数及所处的地质条件发现：图5与图7所代表的基桩在桩径、桩长，桩周所处的土层等方面存在明显的差异。
低应变测试是在桩顶面锤击，产生一钟形脉冲形成应力波，该应力波在桩顶面因桩身截面的影响，特别是大直径灌注桩的相互作用是三维的，顶面应力波会分解为瑞利波，能量占67%；剪切波，能量占26%；压缩波，能量仅占7%，而这些波在传播的过程中，能量的衰减各异：压缩波衰减最快，剪切波次之，瑞利波衰减最慢。桩顶面瑞利波、剪切波将传播至桩周边缘并产生反射，压缩波沿桩身、桩周土纵向传播，应力波能量因桩身材料、桩周土阻尼的共同作用，能量沿纵向呈指数衰减。当桩身或桩周土层发生明显阻抗变化时，将有部分能量反射回桩顶，与此同时，剪切波、瑞利波也从桩周边反射，且能量占的比例较大，使测试信号产生一定的高频成分；这种高频干扰波会与桩土系统纵波的反射波叠加，尤其是与桩身深部的缺陷反射波和桩底反射波以及土阻力反射波这些微弱的反射波的叠加，从而削弱或掩盖了来自深部的反射波的信号。文献[3]阐述了反射波法基桩低应变检测时土阻尼的作用，给出了桩顶反射速度波幅与入射速度波幅之比随时间及桩侧土阻尼系数的关系式：，（式中：--入射波波幅，--桩顶时刻对应的反射速度波波幅，C、D为常数，不同土层对应不同的取值，上覆有效应力）；并试验得出，波幅衰减比介于1.39～1.84之间；桩侧土阻尼系数随上覆有效应力发生变化：当土层受到的上覆有效应力较小时，桩土之间的相互作用阻尼也较小，实测的第一次反射波幅与入射波幅之比相对较大；当土层受到的上覆有效应力增加时，桩土之间的相互作用阻尼也逐渐增加，实测的第一次反射波幅与入射波幅之比随之逐渐减小，能量沿传播方向呈指数关系衰减明显。据上所述，不难得出：图5基桩因为直径小、桩长短，桩周所处土层相对较差的特点，测试时，其能量基本上是沿桩身纵向传播，能量的衰减主要是由桩身材料的阻尼决定，当波在传播过程中遇到桩土系统阻抗发生变化时，便有相对较强的能量反射回桩顶，反射波的波幅也相对明显。显然对于这种土层较差的短小桩，阻尼的影響可以忽略；而对于图7这样的基桩因为桩径大、桩很长，桩周所处土层也较好，低应变测试时，施加于桩顶的能量由于分解成了瑞利波和剪切波，只有一部分沿桩身纵向传播，少量的纵波因桩身材料和桩周土的阻尼影响，能量会越来越低，当遇到桩土系统阻抗发生变化时，便只有较弱的能量反射回桩顶，再加上到达桩顶后剪切波、瑞利波的干扰，实际显示的纵波反射波的波幅必然很弱，这时阻尼的影响必须考虑才能得出准确的判断。图7、图8还表明，同一根桩，等大小的缺陷在不同的深度，波幅的大小，振动的频率会有所不同，波幅会随深度的增加呈指数衰减，振动的频率会越来越低；同样桩身不同深度，等波幅的反射：随深度的增加，缺陷的程度越来越重。
5 结论
通过上述的分析论述，了解了一维粘弹性Maxwell模型与粘滞阻尼模型较好地反应了基桩低应变测试时的能量衰减规律；揭示了低应变检测时，桩身材料和桩侧土阻尼对能量的衰减比；突显了桩侧土阻尼是低应变反射波法能量衰减的最主要原因；更深层次地知道了基桩低应变检测并不只是在检测单一的构成桩身的混凝土，而是在检测由基桩为主体构成的桩土系统。这就要求：
在检测开始之前，应收集被检测工程的岩土工程勘察资料、桩基设计图纸、详细的施工记录、施工工艺和施工中出现的异常情况。认真分析工程地质资料和基桩设计情况，了解被检工程的桩土系统。根据工程的具体情况留出足够的让桩与桩周土有明显的阻抗比时间，让被检的桩身混凝土有足够的强度，使尽量多的能量沿桩身纵向传播；对于大直径的基桩，还必须保证敲击方式的合理，敲击点与传感器安装点间的距离适宜，减少剪切波和瑞利波的产生，增大纵波传播的能量，让深部的缺陷或长桩的桩底有足够的能量产生反射；现有的测试方式下，对于直径1000mm以上的长大基桩，其完整性的判断，必须慎重：这种桩只要深部有可见的同向反射，缺陷就有可能非同一般，应该严判，即使有明显的桩底反射，情况也是如此。
简言之：在实际测试、分析工作中，我们必须全盘考虑各方面的影响因素，认真测试、分析信号，尤其长大桩，从而对基桩的完整性作出全面、正确的评价。
参考文献：
[1]王雪峰，吴世明.基桩动测技术.北京：科学出版社，2001.25～28
[2]李永盛，高广运等.环境岩土工程理论与实践.上海：同济大学出版社，2002.616～619
[3]王建华，智胜英.低应变条件下桩土相互作用的阻尼系数.岩石力学与工程学报，2007年9月，第26卷第9期
[4]建筑基桩检测技术规范.JGJ106-2003.北京：中国建筑工业出版社