圆锥的体积教学案例

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  中图分类号:G4 文献标识码:A 文章编号:(2020)-269
  
  教学理念:圆柱和圆锥是学生在小学阶段图形学习中接触到的最后的两个图形,在我们学习的过程中我们必须要让学生对这类复杂图形有一个清晰的了解,然后才能开展教学,圆锥的体积是在圆柱体积上进行的变化,这就需要我们引导学生进行尝试,这样才能得出结论,从而应用于实践。
  教学方法:采用演示法和实践法
  教学目标:
  1、通过动手操作实验,推导出圆锥体体积的计算方法,并能运用公式计算圆锥的体积。
  2、会运用公式计算圆锥的体积
  3、通过小组活动,实验操作,培养学生良好的合作探究意识,引导学生掌握正确的学习方法。
  重点:掌握圆锥体积的计算公式。
  难点:正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系,理解圆锥体积公式的推导过程。
  教具、学具准备:
  1、每小组圆柱和圆锥形容器若干、小桶、水
  2、多媒体课件
  教学过程:
  (一)情境导入
  [JZ]
  1、课件出示教材11页小麦堆情境图:怎样能求出这堆小麦的体积呢。
  (1)同学们请看这是什么。它的外形像什么。
  (2)这堆小麦的体积是多少呢。实际上是求什么的体积。
  通过情境提出问题,在引导学生找到解决问题的方法的同时,复习了旧知识,建立新旧知识间的联系,引发学生的认知冲动。
  (3)那圆锥的体积如何来求呢。这就是我们这节课要学习研究的内容。
  2、导入新课
  (1)请你回忆一下我们以前学过哪些物体的体积。
  (2)你认为圆锥与哪个图形比较相似。
  (3)圆柱的体积怎么求。
  (4)那圆锥的体积与圆柱的体积有没有关系呢。能存在一定的关系。
  (二)新知探究
  1、实验前准备
  (1)准备等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个。
  (2)将圆锥形容器装满水,再倒入圆柱形容器,看几次能倒满。
  2、通过实验,你发现等底等高的圆柱和圆锥的体积有什么关系。
  (圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一,即圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍)
  3、如何求圆锥面积:
  (1)结合自己的实验结果,说一说要求圆锥的体积需要知道什么条件。(要求圆锥的体积,需要知道与圆锥等底等高的圆柱的体积或知道圆锥的底面积和高然后×1/3)
  (2)你认为圆锥的体积计算公式是什么。
  (3)如果把圆锥的体积、底面积和高分别用字母V、S、h表示,你能写出圆锥的体积字母公式吗。
  V圆锥=1/3S·h
  4、强化理解
  已知圆锥形小麦堆的底面半径和高,求圆锥形小麦堆的体积
  分析题意:需要知道圆锥形小麦堆的底面积和高
  ③怎样求圆锥形小麦堆的体积。(可以先根据圆锥形小麦堆的底面半径求出底面积,再求出圆锥形小麦堆的体积。圆锥形小麦堆的体积=圆锥形小麦堆的底面积×高)
  (三)巩固练习
  (1)一个圆柱的体积是6立方厘米,与它等底等高的圆锥的体积是()立方厘米。
  (2)有一个圆柱和圆锥,它们的底面半径相等,高也相等,圆锥的体积是18立方分米,圆柱的体积是()立方分米。
  (四)课堂总结通过这节课的学习,你有什么收获。
  (五)课后作业课本第12页第4、5题
  教学效果:虽然是线上教学但是通过简单的实验学生能够对圆柱和圆锥体积之间的关系有了一个了解,而且能够在做题的过程中做到学以致用。
  教学反思:线上教学的数学实验在开展的过程中远不及在班级的效果好,但是也能让学生对知识掌握一个大致的方向,教学的过程中始終用实验来推动课堂发展能够提高学生的动手能力,提高他们对知识的认识。
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