【摘要】培养学生思维能力，特别是探究新知识、探究新问题的思维能力，是中学数学教学追求的目标之一。数学教学是一个极其复杂的过程。它不仅要向学生传授知识，而且还要培养学生的能力，培养能力的核心是发展思维。在教学中仅仅让学生感知教师讲授的知识、了解课本上的内容是不够的。因此，教师以投影设疑训练，培养学生层进的思维能力；以投影观察训练，培养学生的概括能力；以投影变式训练，培养学生的灵活应变能力；以变式编题训练，培养学生的创新能力。这不仅能激发学生的学习兴趣，而且也是培养学生思维能力的有效手段和途径。
　　【关键词】数学教学 思维能力 概括能力 灵活应变能力 创新能力
　　1.以投影设疑训练、培养学生层进的思维能力
　　层进性是指人们对事物由浅入深、由初级到高级、由抽象到具体、由感性到理性等认识过程的渐进反映。在教学中，以投影设疑，以疑而凝神，以疑而激趣，能够充分调动学生的思维积极性，从而较好地实现思维的层进过程。
　　例如，教学一元一次方程应用题中的“相遇”问题。首先，教师可先将题目“A、B两地相距240公里，甲每小时36公里，乙每小时24公里，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过几小时相遇？”出示在投影幕布上，请同学们讨论。对于这一类问题，学生们在小学阶段已初步感知，但对其中的“同时”、“相向”理解不深，其思维仍停留在小学“相遇”问题的算术思维定势中。因为“初中一年级的学生所掌握和领会的还是较为简单的知识，缺乏广度和深度，缺乏对事物的深入了解，这在一定程度上限制其思维能力，特别是辨证思维能力的发展”。①因此，他们的辨证逻辑思维水平不高。这种情况下，教学人员可将甲、乙两车相遇的活动过程制成抽拉投影片，给学生演示，让学生直观理解“同时出发相向而行至相遇时”的情景，很好地把握“同时”、“相向”的含义。学生在好奇心的驱使下，急于想知道其中的奥秘。此时，抓住学生的心理设疑激趣，让他们思考当两车相遇时存在着怎样的数量关系？学生们在投影的演示和教师的指引下，很快会答出：两车相遇时的路程之和等于总路程（240公里），此题迎刃而解。
　　其次，在形成初步印象的基础上，层层深入，继续设疑激趣。可将原题变换另一种说法：“A、B两地相距240公里，甲每小时行36公里，乙每小时行24公里。当甲从A地出发1小时后，乙从B地出发，两车相向而行，几小时相遇？”让学生区别异同。这时教学人员出示甲、乙两车相向而行的投影片，通过抽拉，学生可发现甲、乙两车虽然相向而行，但不同时出发。那么，它们之间存在着怎样的数量关系呢？投影演示说明，原来甲行使1小时后，剩余路程甲乙两车仍然是同时出发相向而行至相遇，依据上题本题得解。
　　为了加大练习密度，逐级加大设疑难度，再将原题变换多种问法。借助投影演示，学生会很快得出结论。通过这一组训练，学生易从中理解和掌握相遇问题的解题方法，既节省教学时间，攻破难点，又培养了学生层层深入的思维能力。
　　2.以投影观察训练，培养学生的概括能力
　　思维的概括性是思维活动的一种概括反映，它反映的是一类事物的共同本质和它们的规律性的联系。正如林崇德老师所讲：“初三年级学生所学的知识较为系统、深刻、进入了科学体系，并开始知晓学科的基本结构和基本规律；另外，他们的形式逻辑也有较大的发展，并已达到占居主导的地位。②”教学中适时恰当的使用投影，可以使学生比较全面地认识事物的表面特征和本质属性，认识事物之间的联系和规律。