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考虑如下哈密顿型椭圆方程组奇异摄动问题{-ε2Δu＋V（x）u=Gv（x,u,v）x∈RN,-ε2Δv＋V（x）v=Gu（x,u,v）x∈RN,（Pε）u（x）→0 v（x）→0当｜x｜→∞,其中η=（u,v）：RN→R×R,N≥3.假设位势V非周期,G（x,η）关于x非周期且关于η=（u,v）在无穷远处渐进二次,利用变分方法建立了解的存在性和多重性.