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一、在估算教学中培养学生的验算意识
验算意识是指主体能自觉能动地对所学结论用逻辑推理或实验验证等方法进行反思和检验的思维习惯。它是确保数学科学性和严密性所必须具有的意识。
学生在估算的过程中，需要验证估算的结果的正确与否，这就需要借助论证、推理、计算等活动，合情、合理地验证估算的结果，在验证的过程中，让学生知晓数学知识的解答过程是“建立猜想—验证猜想”的不断循环、螺旋上升的过程。
例1：某工厂为工人定制一批工作服，准备布料145米，平均每套工作服用布1.6米，这些布料可以做多少套工作服？
在估算的过程中，学生把1.6米看成2米，估算做的服装套数比72套多；还有的学生把1.6米看成了1米，估算做的服装套数比145套要少，做出的服装应该在72套与145套之间。可是在笔算的过程中发现：由于145÷1.6=90.625（套），有的学生认为答案是90.625套；还有的学生认为用“四舍五入法”得出91套。而90.625套和91套都在72套至145套之间，学生就认为这两种答案都是对的。
教学时，教师要引导学生得出：在布料一定的情况下，我们不可能让不够的布料凑成完整的一套服装，也不能将服装做成半套，所以答案应该是90套。让学生感知在验算的区间内的答案也不一定都正确，要与实际生活相联系，采用“去尾法”，这样就在估算过程中培养了学生验算的意识。
二、在估算教学中培养学生的创新意识
创新思维是在聚合思维、发散思维和逆向思维的基础上产生的，人人都有创新思维，经过创新思维的训练，可以提高人的创新能力。培养学生的创新能力，需要从小抓起，具体落实到各个学科教学中，引导学生不断追求新知、新意，培养学生实事求是、独立思考、勇于创造的科学精神。在估算的过程中，学生通过对估算方法创造性地探索和运用，能够培养学生创造性思维能力。因此，估算的学习和应用是培养学生创新意识的高效捷径之一。
例2：曹冲称象。
曹冲把船上的石头称了六次，质量如下表（单位：千克）。
你能估计这头象有多重吗？
1. 学生在小组内进行估算。
2. 汇报交流。
（1）300×6=1800（千克）？摇？摇？摇比1800千克大（小估）。
（2）400×6=2400（千克）？摇？摇？摇比2400千克小（大估）。
（3）350×6=2100（千克）？摇？摇？摇在2100千克左右（中估）。
（4）把328、346和307看成300，把377、398和352看成400，300×3+400×3=2100（千克）（中估）。
3.笔算的结果验证估算结果。
学生用笔算计算出这些石头的准确质量是328+346+307+377+398+352=2108（千克）。
与估算结果进行对比验证。
此题是一道开放性的估算题，可采用多种方法进行估算。在用多种方法估算的过程中，在之后的汇报交流中，学生的创新意识得到了有效的培养。
三、在估算教学中培养学生的建模意识
建模意识指个体在观察客观事物的过程中，为了某个特定目的，做一些必要的简化和修改，能撇开其非本质属性，抓住一类事物的共同的本质属性，建立数学模型的自觉能动性。
在估算教学中，将现实生活的问题引入课堂，学生在解决问题的过程中，建立起解决此类问题的模型，并运用模型解决同类问题，在建模和运用模型的过程中，培养了学生的建模意识。
例3：估算铁丝的长度。
题目：如何估算铁丝的长度（如图1所示）？
给出开放性的题目后，引导学生采用如下方法进行估算。
第一种方法：用尺量法。
把铁丝拉直后用尺量。优点：能量出铁丝的长度。
不足：如果铁丝比较粗，拉直比较困难。
第二种方法：先量一圈长度，再估算整体的长度。
先量出铁丝一圈的长度是2.5米，再数出铁丝一共有20圈，用2.5×20=50（米）。
第三种方法：称重估长度。
先用称出5米铁丝的质量大约是250克，用250÷5=50（克），求出1米铁丝重50克。 再量出这捆铁丝大约的质量为2500克，然后求出2500克铁丝里有多少个50克，即2500÷50=50，1个50克是1米长的铁丝，50个50克是50×1=50（米），用称重量的方法估算出了铁丝的长度。
学生在解决实际问题中，采用三种不同的方法都可以估算出铁丝的长度，在估算的过程中，学生建立解决此类问题的模型，培养了学生建模意识。并且，用称重的方式估算长度的模型，还可以用于估算一棵树大约有多少片树叶，或一车苹果大约有多少个等。
估算教学不仅要注重培养学生的估算意识和估算能力，还要注重培养学生的数学意识。在传授数学知识这一显性过程中，蕴含着培养学生数学意识这一隐性内容，把显性的内容与隐性内容相结合，才能相得益彰。
（作者单位：黑龙江省大庆市五十二中小学部？摇？摇？摇本专辑责任编辑：王彬）
验算意识是指主体能自觉能动地对所学结论用逻辑推理或实验验证等方法进行反思和检验的思维习惯。它是确保数学科学性和严密性所必须具有的意识。
学生在估算的过程中，需要验证估算的结果的正确与否，这就需要借助论证、推理、计算等活动，合情、合理地验证估算的结果，在验证的过程中，让学生知晓数学知识的解答过程是“建立猜想—验证猜想”的不断循环、螺旋上升的过程。
例1：某工厂为工人定制一批工作服，准备布料145米，平均每套工作服用布1.6米，这些布料可以做多少套工作服？
在估算的过程中，学生把1.6米看成2米，估算做的服装套数比72套多；还有的学生把1.6米看成了1米，估算做的服装套数比145套要少，做出的服装应该在72套与145套之间。可是在笔算的过程中发现：由于145÷1.6=90.625（套），有的学生认为答案是90.625套；还有的学生认为用“四舍五入法”得出91套。而90.625套和91套都在72套至145套之间，学生就认为这两种答案都是对的。
教学时，教师要引导学生得出：在布料一定的情况下，我们不可能让不够的布料凑成完整的一套服装，也不能将服装做成半套，所以答案应该是90套。让学生感知在验算的区间内的答案也不一定都正确，要与实际生活相联系，采用“去尾法”，这样就在估算过程中培养了学生验算的意识。
二、在估算教学中培养学生的创新意识
创新思维是在聚合思维、发散思维和逆向思维的基础上产生的，人人都有创新思维，经过创新思维的训练，可以提高人的创新能力。培养学生的创新能力，需要从小抓起，具体落实到各个学科教学中，引导学生不断追求新知、新意，培养学生实事求是、独立思考、勇于创造的科学精神。在估算的过程中，学生通过对估算方法创造性地探索和运用，能够培养学生创造性思维能力。因此，估算的学习和应用是培养学生创新意识的高效捷径之一。
例2：曹冲称象。
曹冲把船上的石头称了六次，质量如下表（单位：千克）。
你能估计这头象有多重吗？
1. 学生在小组内进行估算。
2. 汇报交流。
（1）300×6=1800（千克）？摇？摇？摇比1800千克大（小估）。
（2）400×6=2400（千克）？摇？摇？摇比2400千克小（大估）。
（3）350×6=2100（千克）？摇？摇？摇在2100千克左右（中估）。
（4）把328、346和307看成300，把377、398和352看成400，300×3+400×3=2100（千克）（中估）。
3.笔算的结果验证估算结果。
学生用笔算计算出这些石头的准确质量是328+346+307+377+398+352=2108（千克）。
与估算结果进行对比验证。
此题是一道开放性的估算题，可采用多种方法进行估算。在用多种方法估算的过程中，在之后的汇报交流中，学生的创新意识得到了有效的培养。
三、在估算教学中培养学生的建模意识
建模意识指个体在观察客观事物的过程中，为了某个特定目的，做一些必要的简化和修改，能撇开其非本质属性，抓住一类事物的共同的本质属性，建立数学模型的自觉能动性。
在估算教学中，将现实生活的问题引入课堂，学生在解决问题的过程中，建立起解决此类问题的模型，并运用模型解决同类问题，在建模和运用模型的过程中，培养了学生的建模意识。
例3：估算铁丝的长度。
题目：如何估算铁丝的长度（如图1所示）？
给出开放性的题目后，引导学生采用如下方法进行估算。
第一种方法：用尺量法。
把铁丝拉直后用尺量。优点：能量出铁丝的长度。
不足：如果铁丝比较粗，拉直比较困难。
第二种方法：先量一圈长度，再估算整体的长度。
先量出铁丝一圈的长度是2.5米，再数出铁丝一共有20圈，用2.5×20=50（米）。
第三种方法：称重估长度。
先用称出5米铁丝的质量大约是250克，用250÷5=50（克），求出1米铁丝重50克。 再量出这捆铁丝大约的质量为2500克，然后求出2500克铁丝里有多少个50克，即2500÷50=50，1个50克是1米长的铁丝，50个50克是50×1=50（米），用称重量的方法估算出了铁丝的长度。
学生在解决实际问题中，采用三种不同的方法都可以估算出铁丝的长度，在估算的过程中，学生建立解决此类问题的模型，培养了学生建模意识。并且，用称重的方式估算长度的模型，还可以用于估算一棵树大约有多少片树叶，或一车苹果大约有多少个等。
估算教学不仅要注重培养学生的估算意识和估算能力，还要注重培养学生的数学意识。在传授数学知识这一显性过程中，蕴含着培养学生数学意识这一隐性内容，把显性的内容与隐性内容相结合，才能相得益彰。
（作者单位：黑龙江省大庆市五十二中小学部？摇？摇？摇本专辑责任编辑：王彬）