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【内容摘要】初中生“数学活动经验”的形成是数学素养生成的重要标识数学活动经验要内含“数学味”和“活动味”。教学中教师要发挥“群育”作用，借助“拓视听”的经验形成、“做中学”的经验体验、“大转盘”的经验分享、“助多星”的经验激励等策略，引导学生丰厚数学基本活动经验。
【关键词】数学活动 活动经验 群育
“数学基本活动经验”是学生展开数学自主探究的先决条件，是学生数学素养生成的重要标识。数学知识不仅包括数学的“本体性知识”，更包括学生的“主观性知识”，即学生的数学活动经验。在“数学活动经验”的生成过程中，教师要发挥“群育”作用。所谓“群育”，即主體间的互助教育。实践中，可以借助“拓视听”的经验形成、“做中学”的经验体验、“大转盘”的经验分享、“助多星”的经验激励等策略，引导学生丰厚數学基本活动经验。
一、“拓视听”的经验形成
学生的“生活世界”是异常丰富的，在生活实践的过程中，学生自然形成了一些“数学经验”，笔者称之为“原生经验”。“原生经验”不仅包括“结构性知识”，还包括非结构的“经验背景”。在积累学生数学活动经验过程中，教师要拓展儿童的经验视听，让学生以主动进行经验建构。例如教学《全等三角形》（苏教版数学七年级下），笔者创设故事情境：一位同学不小心将三角形玻璃打碎了，现在要拿其中的一块去配，拿哪一块呢？出示三角形玻璃的三块碎片。如右图：
在直观感知后，学生的数学活动兴趣被调动起来，产生了认知冲突。有学生认为必须将三块都带上；有学生认为要带上其中的两块；有学生认为只要带上最后一块。他们积极猜想，形成了对“全等三角形”探究内驱力，随后在小组交流中展开合作研究。整个过程中，他们动手、动脑、动眼、动耳，多感官协调活动，实现了“数学活动经验”的自然生成。
二、“做中学”的经验体验
作为学生“个体性知识”，“数学活动经验”总是与学生的观察、操作、实验等数学外显行为紧密相联的。正如瑞士心理学家皮亚杰所说：“切断动作与思维联系，思维就不能得到发展。”当然，在“做数学”的活动过程中，必须有思维的积极介入，只有思维的深度参与，“做中学”才会彰显应有的意义。教学时，要让学生充分实践，在“做中学”，真实经历数学知识的诞生历程，而不是让学生“走过场”、“伪经历”、“被经历”。例如教学《矩形、菱形和正方形》（苏教版数学八年级上），一般教师就是画图，然后作出“数学地解释”。笔者教学时，让学生做了一个平行四边形的框架，用橡皮筋连接两个对角，让学生动手拉，改变平行四边形的形状。一方面凸显平行四边形的“容易变形”的特性；另一方面，随着平行四边形的不断变形，学生直观感知到“矩形的性质”，即对角线相等。如此通过操作，学生对平行四边形和矩形的关系有了深刻的体验，认识到矩形与平行四边形的属种关系。
三、“大转盘”的经验分享
数学活动中的“大转盘”策略是指在活动中要引发学生主动反思，以“转盘轮换”的形式让学生之间展开活动经验的分享。“大转盘”的经验分享让学生彼此真正互动起来，实现了学生知识与智慧的共享。教学《三角形内角和》（苏教版数学七年级下），在分享交流三角形内角和推导方法时，学生通过自己的经验，提出“三角形内角和”的一系列数学猜想验证方法：
生1：我们可以将长方形纸沿着对角线对折，形成两个完全相同（全等）的三角形，每个三角形的内角和是长方形内角和的一半，也就是180°；
生2：我们可以用一支铅笔沿着三角形的三角内角分别旋转，就能形成一个平角，平角是180°，所以三角形的内角和就是180°；
生3：我们可以过三角形的一个顶点作对边的平行线，然后根据内错角和同位角相等，推导出三角形的内角和是180°；……
“大转盘式”的经验分享开阔了学生的数学视界，让学生从不同的数学方法和数学思想角度认识了“三角形内角和”，实现了经验的积累和智慧的流转。
四、“助后进”的经验激励
由于学生的知识经验差异，导致学生的数学学习存在着“不均衡性”、“差异性”。在初中数学活动教学中，教师要关注数学学习的“弱势群体”，提升“弱势群体”的活动自信，释放“弱势群体”的活动潜能，促发全体学生的数学学习发生根本性质变。“助后进”即助力“被助者”。在“助”与“被助”的数学活动过程中，让全体学生建立正确的数学观念。以“函数”教学为例，学生在初中二年级首次遭遇函数概念，函数是从“常量数学”走向“变量数学”的飞跃。由于初二学生的逻辑性思维不强，导致学生在考量方程与函数时不能自觉，如x-y=3和y=x-3，对于数感好的学生而言，其意义是明显的。即前者是一个方程，后者是一个函数。但是对于后进生而言，他们都是方程、等式，让后进生也能敏感地认识到后者是一个方程不是一件容易的事。教学中，笔者通过数学互动助推后进生的学习。即让他们给定一个x的值，求出一个y的值，通过x的变化引发y的变化，建立“自变量”和“应变量”概念，为明晰函数概念奠定坚实的基础。
初中生“数学活动经验”的形成是春风化雨、润物无声的。因此，“数学活动经验”的教学要内化成教师的自觉行为。通过师生群体的互助学习（群育），突破单一的师教，让学生主体之间互教互学互促互进，由此不断积累学生的“数学活动经验”。
（作者单位：江苏省海门开发区中学）
【关键词】数学活动 活动经验 群育
“数学基本活动经验”是学生展开数学自主探究的先决条件，是学生数学素养生成的重要标识。数学知识不仅包括数学的“本体性知识”，更包括学生的“主观性知识”，即学生的数学活动经验。在“数学活动经验”的生成过程中，教师要发挥“群育”作用。所谓“群育”，即主體间的互助教育。实践中，可以借助“拓视听”的经验形成、“做中学”的经验体验、“大转盘”的经验分享、“助多星”的经验激励等策略，引导学生丰厚數学基本活动经验。
一、“拓视听”的经验形成
学生的“生活世界”是异常丰富的，在生活实践的过程中，学生自然形成了一些“数学经验”，笔者称之为“原生经验”。“原生经验”不仅包括“结构性知识”，还包括非结构的“经验背景”。在积累学生数学活动经验过程中，教师要拓展儿童的经验视听，让学生以主动进行经验建构。例如教学《全等三角形》（苏教版数学七年级下），笔者创设故事情境：一位同学不小心将三角形玻璃打碎了，现在要拿其中的一块去配，拿哪一块呢？出示三角形玻璃的三块碎片。如右图：
在直观感知后，学生的数学活动兴趣被调动起来，产生了认知冲突。有学生认为必须将三块都带上；有学生认为要带上其中的两块；有学生认为只要带上最后一块。他们积极猜想，形成了对“全等三角形”探究内驱力，随后在小组交流中展开合作研究。整个过程中，他们动手、动脑、动眼、动耳，多感官协调活动，实现了“数学活动经验”的自然生成。
二、“做中学”的经验体验
作为学生“个体性知识”，“数学活动经验”总是与学生的观察、操作、实验等数学外显行为紧密相联的。正如瑞士心理学家皮亚杰所说：“切断动作与思维联系，思维就不能得到发展。”当然，在“做数学”的活动过程中，必须有思维的积极介入，只有思维的深度参与，“做中学”才会彰显应有的意义。教学时，要让学生充分实践，在“做中学”，真实经历数学知识的诞生历程，而不是让学生“走过场”、“伪经历”、“被经历”。例如教学《矩形、菱形和正方形》（苏教版数学八年级上），一般教师就是画图，然后作出“数学地解释”。笔者教学时，让学生做了一个平行四边形的框架，用橡皮筋连接两个对角，让学生动手拉，改变平行四边形的形状。一方面凸显平行四边形的“容易变形”的特性；另一方面，随着平行四边形的不断变形，学生直观感知到“矩形的性质”，即对角线相等。如此通过操作，学生对平行四边形和矩形的关系有了深刻的体验，认识到矩形与平行四边形的属种关系。
三、“大转盘”的经验分享
数学活动中的“大转盘”策略是指在活动中要引发学生主动反思，以“转盘轮换”的形式让学生之间展开活动经验的分享。“大转盘”的经验分享让学生彼此真正互动起来，实现了学生知识与智慧的共享。教学《三角形内角和》（苏教版数学七年级下），在分享交流三角形内角和推导方法时，学生通过自己的经验，提出“三角形内角和”的一系列数学猜想验证方法：
生1：我们可以将长方形纸沿着对角线对折，形成两个完全相同（全等）的三角形，每个三角形的内角和是长方形内角和的一半，也就是180°；
生2：我们可以用一支铅笔沿着三角形的三角内角分别旋转，就能形成一个平角，平角是180°，所以三角形的内角和就是180°；
生3：我们可以过三角形的一个顶点作对边的平行线，然后根据内错角和同位角相等，推导出三角形的内角和是180°；……
“大转盘式”的经验分享开阔了学生的数学视界，让学生从不同的数学方法和数学思想角度认识了“三角形内角和”，实现了经验的积累和智慧的流转。
四、“助后进”的经验激励
由于学生的知识经验差异，导致学生的数学学习存在着“不均衡性”、“差异性”。在初中数学活动教学中，教师要关注数学学习的“弱势群体”，提升“弱势群体”的活动自信，释放“弱势群体”的活动潜能，促发全体学生的数学学习发生根本性质变。“助后进”即助力“被助者”。在“助”与“被助”的数学活动过程中，让全体学生建立正确的数学观念。以“函数”教学为例，学生在初中二年级首次遭遇函数概念，函数是从“常量数学”走向“变量数学”的飞跃。由于初二学生的逻辑性思维不强，导致学生在考量方程与函数时不能自觉，如x-y=3和y=x-3，对于数感好的学生而言，其意义是明显的。即前者是一个方程，后者是一个函数。但是对于后进生而言，他们都是方程、等式，让后进生也能敏感地认识到后者是一个方程不是一件容易的事。教学中，笔者通过数学互动助推后进生的学习。即让他们给定一个x的值，求出一个y的值，通过x的变化引发y的变化，建立“自变量”和“应变量”概念，为明晰函数概念奠定坚实的基础。
初中生“数学活动经验”的形成是春风化雨、润物无声的。因此，“数学活动经验”的教学要内化成教师的自觉行为。通过师生群体的互助学习（群育），突破单一的师教，让学生主体之间互教互学互促互进，由此不断积累学生的“数学活动经验”。
（作者单位：江苏省海门开发区中学）