摘 要：反思是探索的升华，是深化知识内涵的手段。解题反思是对解题活动的深层次再思考。通过对错解原因的反思，可以帮助学生提高对数学知识理解的层次性；通过对解题策略的反思；可以帮助学习思维的变通能力。因此，在教学过程中，教师应鼓励学生解题后反思。培养学生数学解题后再思考的习惯，提高学生数学成绩。
　　关键词：数学解题 解题反思 解题策略
　　我们经常会遇到“同一类问题讲了许多遍再做仍然错”的现象，我们一些教师经常对学生满腹牢骚，其实我们应当冷静地思考，出现这种现象的原因，教师在处理学生做错的问题时，经常是自己讲解，学生缺乏对问题的独立思考、解题后反思的习惯。从而出现了换了一个面孔就不会的现象。
　　解题反思是一种对解题活动的“再认识”，属于解题活动的“元认知”。它是对解题活动的深层次的再思考。它不仅仅是对数学解题学习的一般性回顾或重复，而且更是探究数学解题活动中所涉及的知识、方法、思路、策略等，具有探究性、批判性、自主性。解题反思不仅有助于加深对知识的理解，提高对知识理解的层次，而且还能帮助学生提高思维的“变通性”，提高学生做题的境界。
　　一、引导学生对自己的思考过程进行反思；对解题方法、推理过程、运算过程和语言表达进行反思
　　教师应该帮助学生整理思维过程，确定解题关键，引导学生回顾和整理解思路，概括解题思想，使解题的过程清晰、思维条理化、精确化和概括化。学生在解题时往往满足于做出题目，而对自己的解题方法的优劣却从来不加评价，作业中经常出现解题过程单一、思路狭窄、解法陈旧、逻辑混乱、叙述冗长、主次不分等不足，这是学生思维过程缺乏灵活性、批判性的表现，也是学生的思维创造性水平不高的表现。因此，反思解题方法的优劣，便可以优化解题过程。朝着多开端、灵活、精细的方向发展，以促使学生形成一个系统性强、着眼于相互联系的数学认知结构。
　　二、引导学生对涉及的知识进行反思
　　不少同学做题，易犯就事论事、就题论题、“铁路巡警，各管一段”的毛病，掌握的知识支离破碎，脑海一片空白。积极反思、系统小结，可以使重要数学方法、公式、定理的应用规律条理化，在解题中应用自如，有的放矢。
　　三、引导学生对涉及的思想方法进行反思
　　解题是学好数学的必由之路，但是不同的解题指导思想会有不同的解题效果。养成对自己的解题过程进行反思的习惯是具有正确的解题思想的体现。数学思想方法是数学的灵魂，是对数学本质的认知。解题策略的选择与运用往往对解题过程的繁简起着决定性作用。一道题解完后，引导学生反思所运用的解题策略，对提高学生数学思维能力颇有益处。
　　四、引导学生对问题的理解进行反思，对有联系的问题进行反思
　　解题后，对数学问题由此及彼地联想，其中，有时要对问题追根溯源，多问几个“为什么”？有时是从一个问题联想到与其它形式不同但实质完全一样的多种叙述或表达方式，这样，就能培养我们抓住问题实质的本领，培养思维的连动性、流畅性和变通性。解题后对问题本质进行重新分析，在将思维由个别推向一般的过程中使问题深化，使问题的抽象程度不断提高。例如，在上“长方体物体包装设计”时，通过让学生自主设计一个体积是24立方厘米的长方体包装盒，汇报种种情况，再变动数据，再次设计。最后引导学生反思：“如何设计，包装盒所需的材料会更省些？”学生通过观察、联想，从中寻找内在联系，发现长、宽、高越接近，所需的材料就越省。这样的反思，可使学生思维的抽象程度提高，这比解决出结果意义更加重要。
　　解决问题以后再重新剖析其实质，可以使学生比较容易地抓住问题的实质，在解决一个或几个问题之后，启发学生反思，从中寻找到它们之间的内在联系，探索一般规律，可使问题逐渐深化，还可使学生的思维对抽象程度提高。
　　五、引导学生对结论进行反思
　　学生往往在学习基础知识时不求甚解、粗心大意，满足于一知半解，这是造成作业错误的重要原因。在解题完之后，学生往往忽视对结论的反思，出现结果不符合实际，数据出错等现象，特别是一些“隐性错误”发生频率更高。因此教师应当结合学生作业中出现的错误设计教学情境，帮助学生从基本概念、基础知识的角度来剖析作业错误的原因，给学生提供一个对基础知识、基本概念重新理解的机会，使学生在纠正作业错误的过程中掌握基础知识，理解基本概念的本质，指导学生自觉地检验结果，培养他们的反思能力。
　　总之，解题后引导学生不断地对问题进行观察分析、归纳类比、抽象概括，对问题中所蕴含的数学方法、数学思想进行不断地思考并做出新的判断，让学生体会解题带来的乐趣，享受探究带来的成就感。常此以往，逐步养成学生独立思考、积极探究的习惯，并懂得如何学数学，这是学好数学的必要条件。
　　参考文献
　　[1]刘莉 与青年教师谈数学课后教学反思.中国数学教育（高中版），2009，（10）。
　　[2]杨俊林 例谈数学解题反思的收获.中国数学教育（高中版）。