一个周界中点三角形不等式的加强

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文 [1 ]得到如下定理 :定理 如图 1 ,设 D,E,F分别是△ ABC的边 BC、CA、AB上的周界中点 ,且 BC =a,CA =b,AB =c,s=12 (a +b+c) ,△ ABC、△ AEF、△ BDF、△ CED的内切圆半径分别为 r、r A、r B、r C,则有图 1r Ar Br C ≤ 2 722 56 r3 (1 )从其证明中所用不等式 a +2 (s- b) The following theorem is obtained in [1]: The theorem is shown in Fig. 1. Let D, E, and F be the midpoints of the perimeters of BC, CA, and AB on △ ABC, respectively, and BC = a, CA = b, AB = c, s = The inscribed circle radii of 12 (a +b+c), △ ABC, △ AEF, △ BDF, and △ CED are r, r A, r B, r C, respectively, and there are graphs 1r Ar Br C ≤ 2 722 56 r3. (1) From the inequality a +2 (s- b)
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