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逻辑思维能力，是用数学的观点去思考问题和解决问题的能力。我们在大学数学学习过程中，有意识地培养逻辑思维能力，是变被动学习为主动学习的关键一环。下面，我们将主要通过数独这种数学游戏，为大家介绍应该如何有针对性地培养逻辑思维能力。
1、数独简介
数独，前身为“九宫格”，最早起源于中国。儒家典籍《易经》种的“九宫图”就源于此，故称“洛书九宫图”。而“九宫”之名也因《易经》在中华文化发展史上的重要地位而保存、沿用至今。1783年，瑞士数学家昂哈德 欧拉等人发明了“拉丁方块”（Latin Square）的游戏，后来发展为在 数格中，每一行、每一列、每个粗线宫格内数字包含1～9不重复的数字游戏（如图1所示，F行、6列、5宫均不能出现1）。1984年4月，在日本的一本游戏杂志出现了“数独”游戏，提出了“独立的数字”的概念，并将其命名为“数独”（sudoku）。
数独利用逻辑和推理，在空格内把缺失的数字补充完整，使题面的数字符合数独的规则。我们做数独题的目的是把题目中的空格填满，填數字的方法每一步都是逻辑推理，填写的过程环环相扣，要求每步都不能出错。所以，数独推理就要求非常严谨，不能乱填数字，因为一旦某一步出问题肯定会导致最终错误，而且出错时往往不能发现错误在哪里，只能把填的数字全部擦掉重新填写。这种游戏全面考验做题着的观察能力和推理能力，虽然玩法简单，但做起来却千变万化，不少教育者认为数独是训练头脑的绝佳方式。
2、真题实战
在数独开局时要注意全盘考虑。首先确定可以用余数法和摒除法填出的数字。而在数独的解题过程中，许多时候也需要纵观全局，把握整题的考察方向，并采取有针对性的思维方法和技巧，往往能起到事半功倍的效果。下面，我将就2013年大学生数独赛题（图2）为例，按照本人思路，带大家感受一下数独的美妙。
我的解题思路如下：
1）题目给定36个已知数，相对难度较低，因此统计各个数字出现的次数，出现次数较多的数字，那么填补完整的几率相对较大，如数字5出现了六次、1和8均出现了五次，因此我们先来尝试填这三个数字。得到结果如图3所示。
2）图3中很明确的出现数值较大行数和列数，下面我们将综合使用行列排除法和宫内排除法。继续填入第4列、6列和D行，进而也可以补全G行（图4）。
3）此时九个宫，比较饱满的有2、8、4、5（5宫3、9无法确定，暂不填入）（图5）。
4）继续填入第3、5列和第C、F行（5列、F行暂不可）。发现5宫中的3、9对后续数字填入影响很大，这是此题的瓶颈。（图6）
5）换思路，我们尝试按照宫填，顺序是6宫、1宫，转3、7宫，再9宫，补7宫。（图7）
6）填入B行、9列、3宫、9宫。（图8）
7）最后填E8=9，回到5宫，最后E7、F7。（最终图）
3、小结
数独方法众多，题型多样，由于本人水平有限，只选取了一些基本方法进行运算。随着数独研究者越来越多，数独的类型也越来越丰富。《最强大脑》节目组多次脑洞大开，立体数独、 “翻滚数独”、莫比乌斯环数独等花样百出。数独只是利用数学规律演化出的一种相对简单的游戏，但透过这扇窗户，给我们展示了一番崭新的景象——在逻辑思维的指引下，正确的做题，比单纯的题海战术，一味想把题做正确，要更有收获，学习更高效。
参考文献：
[1]数独的难度衡量、生成及微粒群算法 张艳宗 浙江大学硕士论文.，2009
[2]数独超级赛1[M].北京：龙门书局，2017
1、数独简介
数独，前身为“九宫格”，最早起源于中国。儒家典籍《易经》种的“九宫图”就源于此，故称“洛书九宫图”。而“九宫”之名也因《易经》在中华文化发展史上的重要地位而保存、沿用至今。1783年，瑞士数学家昂哈德 欧拉等人发明了“拉丁方块”（Latin Square）的游戏，后来发展为在 数格中，每一行、每一列、每个粗线宫格内数字包含1～9不重复的数字游戏（如图1所示，F行、6列、5宫均不能出现1）。1984年4月，在日本的一本游戏杂志出现了“数独”游戏，提出了“独立的数字”的概念，并将其命名为“数独”（sudoku）。
数独利用逻辑和推理，在空格内把缺失的数字补充完整，使题面的数字符合数独的规则。我们做数独题的目的是把题目中的空格填满，填數字的方法每一步都是逻辑推理，填写的过程环环相扣，要求每步都不能出错。所以，数独推理就要求非常严谨，不能乱填数字，因为一旦某一步出问题肯定会导致最终错误，而且出错时往往不能发现错误在哪里，只能把填的数字全部擦掉重新填写。这种游戏全面考验做题着的观察能力和推理能力，虽然玩法简单，但做起来却千变万化，不少教育者认为数独是训练头脑的绝佳方式。
2、真题实战
在数独开局时要注意全盘考虑。首先确定可以用余数法和摒除法填出的数字。而在数独的解题过程中，许多时候也需要纵观全局，把握整题的考察方向，并采取有针对性的思维方法和技巧，往往能起到事半功倍的效果。下面，我将就2013年大学生数独赛题（图2）为例，按照本人思路，带大家感受一下数独的美妙。
我的解题思路如下：
1）题目给定36个已知数，相对难度较低，因此统计各个数字出现的次数，出现次数较多的数字，那么填补完整的几率相对较大，如数字5出现了六次、1和8均出现了五次，因此我们先来尝试填这三个数字。得到结果如图3所示。
2）图3中很明确的出现数值较大行数和列数，下面我们将综合使用行列排除法和宫内排除法。继续填入第4列、6列和D行，进而也可以补全G行（图4）。
3）此时九个宫，比较饱满的有2、8、4、5（5宫3、9无法确定，暂不填入）（图5）。
4）继续填入第3、5列和第C、F行（5列、F行暂不可）。发现5宫中的3、9对后续数字填入影响很大，这是此题的瓶颈。（图6）
5）换思路，我们尝试按照宫填，顺序是6宫、1宫，转3、7宫，再9宫，补7宫。（图7）
6）填入B行、9列、3宫、9宫。（图8）
7）最后填E8=9，回到5宫，最后E7、F7。（最终图）
3、小结
数独方法众多，题型多样，由于本人水平有限，只选取了一些基本方法进行运算。随着数独研究者越来越多，数独的类型也越来越丰富。《最强大脑》节目组多次脑洞大开，立体数独、 “翻滚数独”、莫比乌斯环数独等花样百出。数独只是利用数学规律演化出的一种相对简单的游戏，但透过这扇窗户，给我们展示了一番崭新的景象——在逻辑思维的指引下，正确的做题，比单纯的题海战术，一味想把题做正确，要更有收获，学习更高效。
参考文献：
[1]数独的难度衡量、生成及微粒群算法 张艳宗 浙江大学硕士论文.，2009
[2]数独超级赛1[M].北京：龙门书局，2017