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创新意识是指，人们根据社会和个体发展的需要，引起创造前所未有的事物或观念的动机，并在创造活动中表现出的意向、愿望和设想。它是人类意识活动中的一种积极的、富有成果性的表现形式，是人们进行创造活动的出发点和内在动力，是创造性思维和创造力的前提。
中学教育应将培养学生的创新意识放在主要和突出的位置上。进行教育改革，实施创新教育，就是要唤醒、激活和强化学生的创新意识。法国教育家朗格说得好：“教育的最终目的不是传授已有的东西，而是要把人的创造力诱导出来，将生命感、价值感唤醒。”
一、唤醒
创新欲望是人类与生俱来的一种本能，人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。学生的创新欲望是朦胧的、潜意识的，没有稳定的指向性。所以教师有责任在教育过程中去唤醒它。通过教师的正确引导和有效诱发，学生的数学创新欲望会得到唤醒。只有在强烈的数学创新欲望的支配下，才会有积极的创造性思维和坚定的创造性实践。
教学中，只要教师善于发现，教材中不乏唤醒学生创新意识的例子。例如，课本中的《巧算平均数》：某校初一年级篮球队12名同学的身高分别如下(单位：厘米)：163，158，161，165，171，164，167，163，168，166，166，164，求全队同学的平均身高(保留4个有效数字)。
分析：一般将这12个数相加，所得和除以12即所需结果。这是小学阶段已掌握的方法，但计算较繁琐。应用有理数知识可否加以简化?(唤醒)
观察这些数字，发现大多在160至170之间，若以“居中”的数165为基准，超过部分记作正数，不足部分记作负数，得到一组新的数据，这些数的绝对值较小，且有正数、有负数，计算较简便。
二、激活
在课堂上，有时学生一句私语，一个低声异议和质疑，往往闪烁着创新的灵光，这时教师应及时捕捉这个稍纵即逝的机会，因势利导，点燃学生创新的火花，激活学生的创新意识。
首先，要尊重每一位学生，相信每位学生通过自己的努力，都可以得到发展。以自己对学生的良好情感，采用启发式或讨论式教学，去引导学生积极的情感反应，创设师生情感交流的气氛。及时表扬学生取得的成绩，使其不断获得学习预期目标和尊重需要的满足，激发起主动学习的强烈欲望和激情。
子中得出積的符号与因数的个数无关，与因数的绝对值无关，只与因数的符号有关。再引导学生进一步观察。分析“积的符号与因数符号之间是否存在规律”。如果有，这个规律是什么?然后用语言加以概括归纳。在这个过程中，学生需要观察、分析、归纳推理，很容易培养创造性思维。
第三，教师对学生学习中遇到的困难、出现的问题，要及时有效地给予引导，使其树立起学习的自信心，增强敢于创新、不怕挫折、执著追求真理的勇气和毅力。在每节课教学知识的重点或难点处开展小组讨论，让小组内每一个人都充分参与，积极发表见解。教师要参与到小组讨论之中，掌握学生思维的动态，监控教学过程。
三、强化
创新意识被唤醒、激活后，接下来的任务就是要使学生的这种意识持久化、日常化，能内化为一种自觉意识。倡导应用，培养“用数学”的意识是强化创新意识的重要方法。
例如。一条流水线上有依次排列的10台机床在工作，要设置一个零件供应站P，使这10台机床到供应站P的距离总和最小，这个零件供应站应该设在何处呢?
分析：先把问题“退”到比较简单的情形，如图1。如果流水线上有2台机床时，很明显P设在AB之间的任何地方都行——甲和乙所走的距离之和是从A，到A，这一段路程。
如图2，如果流水线上有3台机床时，我们不难判断，供应站设在中间一台机床处最合适，因为如果P放在A2处，甲和丙所走的距离之和恰好为A１到A3的距离，而如果把P放在别处，例如D处，那么甲和丙所走的距离之和仍是A1到A3的距离，可是乙还得走从到D的这一段，这是多出来的，因此，P放在A2处是最佳选择。
如果流水线上有4台机床，P应设在何处?有5台机床呢?更一般地，有n台机床时，P应设在何处?
我们不难知道，当n=4时，P应设在第2台与第3台之间的任何地方；当n=5时，P应设在第3台的位置。 一般地，如果n为偶数，P可设在第m/2台和第n/2+1台之间的任何地方；如果n为奇数，P可设在第n+1/2台的位置。(想想看，这是为什么?)
根据这个结论，当n=10时，零件供应站应该设在何处不难解决。
学生学习数学的过程中所表现出来的探索精神，发现问题、提出问题、掌握数学思想方法的强烈愿望以及运用所学知识创造性地解决数学问题的能力学是这种创新意识强化后的表现。
江泽民同志说过，“创新是一个民族进步的灵魂。是一个国家兴旺发达的不竭动力，也是一个政党永葆生机的源泉”。《数学课程标准》的总体目标之一是：通过义务教育阶段的数学学习，学生能够具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分的发展。作为一名21世纪的教师，我们将本着创新的思想，为学生构建宽松的学习环境，不断尝试新的教学方法和应用现代化的教学手段，为培养出一批既掌握牢固基础知识又富有创新意识的人才而努力。
中学教育应将培养学生的创新意识放在主要和突出的位置上。进行教育改革，实施创新教育，就是要唤醒、激活和强化学生的创新意识。法国教育家朗格说得好：“教育的最终目的不是传授已有的东西，而是要把人的创造力诱导出来，将生命感、价值感唤醒。”
一、唤醒
创新欲望是人类与生俱来的一种本能，人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。学生的创新欲望是朦胧的、潜意识的，没有稳定的指向性。所以教师有责任在教育过程中去唤醒它。通过教师的正确引导和有效诱发，学生的数学创新欲望会得到唤醒。只有在强烈的数学创新欲望的支配下，才会有积极的创造性思维和坚定的创造性实践。
教学中，只要教师善于发现，教材中不乏唤醒学生创新意识的例子。例如，课本中的《巧算平均数》：某校初一年级篮球队12名同学的身高分别如下(单位：厘米)：163，158，161，165，171，164，167，163，168，166，166，164，求全队同学的平均身高(保留4个有效数字)。
分析：一般将这12个数相加，所得和除以12即所需结果。这是小学阶段已掌握的方法，但计算较繁琐。应用有理数知识可否加以简化?(唤醒)
观察这些数字，发现大多在160至170之间，若以“居中”的数165为基准，超过部分记作正数，不足部分记作负数，得到一组新的数据，这些数的绝对值较小，且有正数、有负数，计算较简便。
二、激活
在课堂上，有时学生一句私语，一个低声异议和质疑，往往闪烁着创新的灵光，这时教师应及时捕捉这个稍纵即逝的机会，因势利导，点燃学生创新的火花，激活学生的创新意识。
首先，要尊重每一位学生，相信每位学生通过自己的努力，都可以得到发展。以自己对学生的良好情感，采用启发式或讨论式教学，去引导学生积极的情感反应，创设师生情感交流的气氛。及时表扬学生取得的成绩，使其不断获得学习预期目标和尊重需要的满足，激发起主动学习的强烈欲望和激情。
子中得出積的符号与因数的个数无关，与因数的绝对值无关，只与因数的符号有关。再引导学生进一步观察。分析“积的符号与因数符号之间是否存在规律”。如果有，这个规律是什么?然后用语言加以概括归纳。在这个过程中，学生需要观察、分析、归纳推理，很容易培养创造性思维。
第三，教师对学生学习中遇到的困难、出现的问题，要及时有效地给予引导，使其树立起学习的自信心，增强敢于创新、不怕挫折、执著追求真理的勇气和毅力。在每节课教学知识的重点或难点处开展小组讨论，让小组内每一个人都充分参与，积极发表见解。教师要参与到小组讨论之中，掌握学生思维的动态，监控教学过程。
三、强化
创新意识被唤醒、激活后，接下来的任务就是要使学生的这种意识持久化、日常化，能内化为一种自觉意识。倡导应用，培养“用数学”的意识是强化创新意识的重要方法。
例如。一条流水线上有依次排列的10台机床在工作，要设置一个零件供应站P，使这10台机床到供应站P的距离总和最小，这个零件供应站应该设在何处呢?
分析：先把问题“退”到比较简单的情形，如图1。如果流水线上有2台机床时，很明显P设在AB之间的任何地方都行——甲和乙所走的距离之和是从A，到A，这一段路程。
如图2，如果流水线上有3台机床时，我们不难判断，供应站设在中间一台机床处最合适，因为如果P放在A2处，甲和丙所走的距离之和恰好为A１到A3的距离，而如果把P放在别处，例如D处，那么甲和丙所走的距离之和仍是A1到A3的距离，可是乙还得走从到D的这一段，这是多出来的，因此，P放在A2处是最佳选择。
如果流水线上有4台机床，P应设在何处?有5台机床呢?更一般地，有n台机床时，P应设在何处?
我们不难知道，当n=4时，P应设在第2台与第3台之间的任何地方；当n=5时，P应设在第3台的位置。 一般地，如果n为偶数，P可设在第m/2台和第n/2+1台之间的任何地方；如果n为奇数，P可设在第n+1/2台的位置。(想想看，这是为什么?)
根据这个结论，当n=10时，零件供应站应该设在何处不难解决。
学生学习数学的过程中所表现出来的探索精神，发现问题、提出问题、掌握数学思想方法的强烈愿望以及运用所学知识创造性地解决数学问题的能力学是这种创新意识强化后的表现。
江泽民同志说过，“创新是一个民族进步的灵魂。是一个国家兴旺发达的不竭动力，也是一个政党永葆生机的源泉”。《数学课程标准》的总体目标之一是：通过义务教育阶段的数学学习，学生能够具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分的发展。作为一名21世纪的教师，我们将本着创新的思想，为学生构建宽松的学习环境，不断尝试新的教学方法和应用现代化的教学手段，为培养出一批既掌握牢固基础知识又富有创新意识的人才而努力。