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春秋晚期的天文学已是有仪器，有数学，能做短期预报。最早的仪器是漏壶和圭表。圭表就是立竿测影设备。表本名“仪”，原指作标准的立柱。竿影的位态随时间变化，可以指示时间，但一年中每日的竿影变化不同，加上夜里和阴天没有日影，所以计量比一昼夜小的时间要另找别的物理过程。中国古代找到的是“漏壶”。给一个底上有漏孔的陶壶装一定量的水，从开始到漏到规定深度，是个定长的时间。调整一次漏水量，可以做到两日的正午之间漏完100壶。这样的“一壶”时长是864秒，误差小于1% ，累计100壶的误差平均小于86秒，约为1～2分钟，不比19世纪普通的廉价机械钟表差。
近世出土的汉初文物有两个日晷，一个出自内蒙古托克托地方，现藏国家博物馆；一个出自洛阳金村，现藏加拿大。还有山西右玉出一残角。三件形制完全一样，说明那是当时流行较广的器物。（图1）石质方盘边长约270毫米，厚35毫米，面上刻圆圈，直径234±2毫米。中心有孔，应是用以插小表的，下边有69根辐射状线条，角度间隔是圆周的1%。
要给这东西判定科学史含义，须先有相关史事的年谱知识。李约瑟《中国科学技术史·天文卷》和李鉴澄文《晷仪—我国现存最古老的天文仪器》（《中国古代天文文物论集》，文物出版社，1988年版）都讨论了这件事。他们不知道浑天说取代盖天说的革命过程，也就未能说清这几件文物的历史内涵。这种日晷的制造早于浑天说问世不久，即公元前108～前104年汉武帝太初改历以前，而其表面上的等角度分划却意味着这个表面与天赤道平行放置，这在浑天说之前的平天说是不会有的事。那么便只可能是它的发明者独立地想到：既然太阳运动速度不变，又以竿顶为轴心造成光线投影，竿影自然就是在以竿顶为圆心的圆周上作等速运动，也就是相等的弧长对应相等的时间。这位发明家一定用精确的一日百分的漏壶做过验证。
可以推测，这项实验启发了浑天说的产生，浑天说以天为球壳形。当时居主导地位的平天家以为天是与地面平行的平面，日、月、星等天体都在天平面上，所以各天体以竿头为中心在地平面上的投影便是天体方位的几何相似形（图2）。然而汉初日晷的发明却更符合人们对时间长短的直觉经验，而且天的转动速度不变，也与“天行健”的传统观念一致。可是在这日晷上的太阳路径却是个斜置的圆！如果保留竿头投影与天体方位几何成比例相似形的原则，这就意味着天不是平面，而是球面（图3）。
按百分圆周刻69根线，那不可能是地平式日晷或定方向的仪器。李鉴澄说：应给它命名为“晷仪”，因为它就是《汉书·律历志》说的“定东西，立晷仪”之所指。他说错了，《汉书》的晷仪是《周髀》的表竿，而此物的名字应该是“玉仪”。按纬书《考灵耀》：
分寸之晷，代天气生。以制方圆，方圆以成。参以规矩，昏明主时。乃命中星，观玉仪之游。
（录自明孙编《古微书》。诸书引此文仅九字：“观玉仪之游，昏明主时。”）
内蒙古出土那件的确是玉的，是显含昏明时刻的计时器，还有方圆规矩纹饰，皆与此文恰合。
由此推知：浑天说是在精确的时空计量实验基础上，结合旧宇宙学的部分概念建立的。赤道日晷是浑天说产生的前奏。先是用它测日行，导致天形的空间概念突破，再把赤道日晷改造为测星的赤道浑仪。浑仪取代玉仪之后，赤道日晷废了，而圭表（地平日晷）却保留下来。
有测赤道度功能的赤道仪不需转动结构，也不需望筒，只要有可供瞄准定位的小棒，这种小棒是“仪”字的根据。浑天家早期观测技术和仪器以继承盖天旧法为主，稍加改造就可以适应浑天模式。大概就是把《周髀》所说地面365尺大圆缩小后斜置，使与赤道平行，正如汉初玉仪那样。阜阳汝阴侯墓出土有二十八宿天文式盘（图4），年代比太初早约70年，几乎与玉仪同时，构形也很接近。那上面的圆有东西南北十字线，中心有孔可插小表，圆周分365.25等分格，各有一小孔，可插小游仪。用这些仪可以按二十八宿做天体赤经测量。
我们可以设想如图5：圆心孔所插的仪表有个高度，以顶端作中心，过此中心与底板圆面平行的面是赤道面；另有二十八支小表，各对应二十八宿距度星，按距度分插于周边之孔，而其高度对应于该距星纬度，或表长一样，而在对应星高处做标识。若表高皆等，且高于最高距星，则可在赤道的高度上加个与各表杆垂直交合的圆圈，代表赤道，并起加固作用。这样，我们所看到的是个简化的浑天模型，又有测度功能。
回头看玉仪，那可能是与夜间测星并行的白昼测日的赤道仪。或是，像呼和浩特那样高纬度区推行，恒星方位变化大，不能套用中原的数据，便只测日高了。也可能是因为恒星数据繁多，制造不便，民间便只做测日的百刻。因其不受地区限制，便于推广。
扬雄《法言》说：浑天是“洛下闳营之，鲜于妄人度之，耿中丞象之”。这“营”字是否包括设计和制造仪器？“度”字无疑有测量之义，必然涉及仪器。“象”可能是立体球形的浑象，也可能只是一张图，即便是立体模型也不一定很完备，比如说，既无支架更无转轴。
桓谭《新论》：“扬子云好天文，问之于黄门作浑天老工……”这“浑天”或指某种仪象，或指各种浑天仪器用具，但不可能是后来的浑仪。老工对曰：“殊不晓达其意。”可以想像当时浑天观念很不普及，陈述和演示绝非完善通俗。
《隋书·天文志》引虞喜之言，以及《史记索隐》引《益部耆旧传》说：洛下闳“于地中转浑天”，这“浑天”应是一种有测度功用的器物，否则不必在地中，因为依浑天模式，不在地中的测量因为视差不均衡是不合要求的。但它也不会是后代那种多圈式浑仪，很可能兼有一些演示功能，即带有如浑象的星图。当然，这句“于地中转浑天”的来源也可疑。我们以出土玉仪和廿八宿天文盘为依据，推想洛下闳所转的“浑天”是图5式样。
到东汉张衡之前，天文官们发现：原始的圆盘赤道仪太粗疏，要更精确地测定日月方位，不能只按赤道的度数记录，还得按日行轨道——黄道测度。于是大儒贾逵建议造“黄道仪”，但是他没有设计出一套实用的机械系统，结果是《后汉书·律历志》说的：“仪与黄道转运，难以候，是以少循其事。”就是说：那仪器很难使用，没法利用它测量数据。这个难题由张衡解决了，那就是后世流行的多圈式浑仪。我们推想了它的样子，并做了小复原模型，如图6。详见李志超《天人古义》“仪象创始研究”（大象出版社，1998年版）。
（作者单位：中国科学技术大学科技史与科技考古系）
近世出土的汉初文物有两个日晷，一个出自内蒙古托克托地方，现藏国家博物馆；一个出自洛阳金村，现藏加拿大。还有山西右玉出一残角。三件形制完全一样，说明那是当时流行较广的器物。（图1）石质方盘边长约270毫米，厚35毫米，面上刻圆圈，直径234±2毫米。中心有孔，应是用以插小表的，下边有69根辐射状线条，角度间隔是圆周的1%。
要给这东西判定科学史含义，须先有相关史事的年谱知识。李约瑟《中国科学技术史·天文卷》和李鉴澄文《晷仪—我国现存最古老的天文仪器》（《中国古代天文文物论集》，文物出版社，1988年版）都讨论了这件事。他们不知道浑天说取代盖天说的革命过程，也就未能说清这几件文物的历史内涵。这种日晷的制造早于浑天说问世不久，即公元前108～前104年汉武帝太初改历以前，而其表面上的等角度分划却意味着这个表面与天赤道平行放置，这在浑天说之前的平天说是不会有的事。那么便只可能是它的发明者独立地想到：既然太阳运动速度不变，又以竿顶为轴心造成光线投影，竿影自然就是在以竿顶为圆心的圆周上作等速运动，也就是相等的弧长对应相等的时间。这位发明家一定用精确的一日百分的漏壶做过验证。
可以推测，这项实验启发了浑天说的产生，浑天说以天为球壳形。当时居主导地位的平天家以为天是与地面平行的平面，日、月、星等天体都在天平面上，所以各天体以竿头为中心在地平面上的投影便是天体方位的几何相似形（图2）。然而汉初日晷的发明却更符合人们对时间长短的直觉经验，而且天的转动速度不变，也与“天行健”的传统观念一致。可是在这日晷上的太阳路径却是个斜置的圆！如果保留竿头投影与天体方位几何成比例相似形的原则，这就意味着天不是平面，而是球面（图3）。
按百分圆周刻69根线，那不可能是地平式日晷或定方向的仪器。李鉴澄说：应给它命名为“晷仪”，因为它就是《汉书·律历志》说的“定东西，立晷仪”之所指。他说错了，《汉书》的晷仪是《周髀》的表竿，而此物的名字应该是“玉仪”。按纬书《考灵耀》：
分寸之晷，代天气生。以制方圆，方圆以成。参以规矩，昏明主时。乃命中星，观玉仪之游。
（录自明孙编《古微书》。诸书引此文仅九字：“观玉仪之游，昏明主时。”）
内蒙古出土那件的确是玉的，是显含昏明时刻的计时器，还有方圆规矩纹饰，皆与此文恰合。
由此推知：浑天说是在精确的时空计量实验基础上，结合旧宇宙学的部分概念建立的。赤道日晷是浑天说产生的前奏。先是用它测日行，导致天形的空间概念突破，再把赤道日晷改造为测星的赤道浑仪。浑仪取代玉仪之后，赤道日晷废了，而圭表（地平日晷）却保留下来。
有测赤道度功能的赤道仪不需转动结构，也不需望筒，只要有可供瞄准定位的小棒，这种小棒是“仪”字的根据。浑天家早期观测技术和仪器以继承盖天旧法为主，稍加改造就可以适应浑天模式。大概就是把《周髀》所说地面365尺大圆缩小后斜置，使与赤道平行，正如汉初玉仪那样。阜阳汝阴侯墓出土有二十八宿天文式盘（图4），年代比太初早约70年，几乎与玉仪同时，构形也很接近。那上面的圆有东西南北十字线，中心有孔可插小表，圆周分365.25等分格，各有一小孔，可插小游仪。用这些仪可以按二十八宿做天体赤经测量。
我们可以设想如图5：圆心孔所插的仪表有个高度，以顶端作中心，过此中心与底板圆面平行的面是赤道面；另有二十八支小表，各对应二十八宿距度星，按距度分插于周边之孔，而其高度对应于该距星纬度，或表长一样，而在对应星高处做标识。若表高皆等，且高于最高距星，则可在赤道的高度上加个与各表杆垂直交合的圆圈，代表赤道，并起加固作用。这样，我们所看到的是个简化的浑天模型，又有测度功能。
回头看玉仪，那可能是与夜间测星并行的白昼测日的赤道仪。或是，像呼和浩特那样高纬度区推行，恒星方位变化大，不能套用中原的数据，便只测日高了。也可能是因为恒星数据繁多，制造不便，民间便只做测日的百刻。因其不受地区限制，便于推广。
扬雄《法言》说：浑天是“洛下闳营之，鲜于妄人度之，耿中丞象之”。这“营”字是否包括设计和制造仪器？“度”字无疑有测量之义，必然涉及仪器。“象”可能是立体球形的浑象，也可能只是一张图，即便是立体模型也不一定很完备，比如说，既无支架更无转轴。
桓谭《新论》：“扬子云好天文，问之于黄门作浑天老工……”这“浑天”或指某种仪象，或指各种浑天仪器用具，但不可能是后来的浑仪。老工对曰：“殊不晓达其意。”可以想像当时浑天观念很不普及，陈述和演示绝非完善通俗。
《隋书·天文志》引虞喜之言，以及《史记索隐》引《益部耆旧传》说：洛下闳“于地中转浑天”，这“浑天”应是一种有测度功用的器物，否则不必在地中，因为依浑天模式，不在地中的测量因为视差不均衡是不合要求的。但它也不会是后代那种多圈式浑仪，很可能兼有一些演示功能，即带有如浑象的星图。当然，这句“于地中转浑天”的来源也可疑。我们以出土玉仪和廿八宿天文盘为依据，推想洛下闳所转的“浑天”是图5式样。
到东汉张衡之前，天文官们发现：原始的圆盘赤道仪太粗疏，要更精确地测定日月方位，不能只按赤道的度数记录，还得按日行轨道——黄道测度。于是大儒贾逵建议造“黄道仪”，但是他没有设计出一套实用的机械系统，结果是《后汉书·律历志》说的：“仪与黄道转运，难以候，是以少循其事。”就是说：那仪器很难使用，没法利用它测量数据。这个难题由张衡解决了，那就是后世流行的多圈式浑仪。我们推想了它的样子，并做了小复原模型，如图6。详见李志超《天人古义》“仪象创始研究”（大象出版社，1998年版）。
（作者单位：中国科学技术大学科技史与科技考古系）